2013-2014学年度第二学期七年级期中质量检测
数 学 试 卷
（完卷时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共20分）
1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）。
A ．
2．
B．
C．
D．
1的平方根是（ ）。 411A． B．?
22C．?1 2D．?1 163．下列式子正确的是（ ）。
A．?49=7
B．3?7=?37 C．25=?5
D．（-3）=?3
24．如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF为过
O点的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）。
A．相等 C．互补
B．互余 D．互为对顶角
5．下列说法正确的是（ ）。
A．无限小数都是无理数 C．无理数是无限不循环小数
B．带根号的数都是无理数 D.实数包括正实数、负实数
6．已知点P(m，1)在第二象限，则点Q(－m，3)在（ ）。
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a‖c，b‖c，则a与b的位置关系是（ ）。
A．a⊥b
B．a⊥b或a‖b
C．a‖b
D．无法确定
8．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）。
A．30° C．20°
B．25° D．15°
9．一个正数x的平方根是2a－3与5－a，则x的值是（ ）。
A．64
B．36
C．81
D．49
10．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）和B（0，2）,现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（ ）。
A．（0，－2） B．（4，2） C．（4，4） D．（2，4）
二、填空题：（每小题3分，共21分）
11. 3?11的相反数是 ，绝对值是 。 12.如果
3=1.732，30=5.477，那么0.0003的平方根是 。
13.命题“同角的余角相等”改写成“如果??那么??”的形式是 。
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥， 搭建方式最短的是 ，
理由是
P E F M N 15.小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的 。 （请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）
16.绝对值小于8的所有整数是 .
17.定义“在四边形ABCD中，若AB‖CD，且AD‖BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐标是 . 三、解答下列各题：（共59分）
18.（每小题4分，共8分） （1）计算0.04?3?27?（-2） 2 （2）求满足条件的x值
(x?1)2?
19.（6分）根据语句画图，并回答问题。如图，∠AOB内有一点P . （1）过点P画PC‖OB交OA于点C，画PD‖OA交OB于点D.
1 4（2）写出图中与∠CPD互补的角 .(写两个即可) （3）写出图中与∠O相等的角 . (写两个即可)
O B .P
A 20.（7分）完成下面推理过程：
如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：
A ∵DE‖BC（已知）
∴∠ADE＝ .( ) ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,
F D E 1∴∠ADF＝ , 21∠ABE＝ .( )
B 2∴∠ADF＝∠ABE
C ∴ ‖ . ( ) ∴∠FDE＝∠DEB. ( )
21.(6分)如图，四边形ABCD为平行四边形，OD＝3，CD＝AB＝5，点A坐标为（－2，0） （1）请写出B、C、D各点的坐标； （2）求四边形ABCD的面积。
22.（7分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2︰1。问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？
23.（7分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由。
24.（8分）已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度数。
25.（10分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A(－3，1)， B(－2，4).
（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 .
（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.
A B C
2012—2013学年度第二学期七年级期中质量检测
数学试卷·参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 C 6 A 7 C 8 B 9 D 10 C C C B B 二、填空（每小题3分，共21分） 11.11?3, 11?3 12. ?0.01732 13. 如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等。 14. PM 垂线段最短 15.南偏西60°方向的500m处 16. ?2，?1 0
17.（4，3）或（－2，3）或（2，－3） 三、解答题：（共55分）
18.（8分）（1）解：原式＝0.2－3＋2?（3分） （2）解：x－1＝?1?（1分） 4＝－0.8?（4分） B D 19. （6分）（1）画图正确（2分） O （2）∠PDO,∠PCO（答案不唯一写对给2分） （3）∠PCA,∠PDB（答案不唯一写对给2分） 20.（7分）∵DE‖BC(已知) .P 1 即x－1＝??（2分） 23所以x＝?（3分） 2A 1或x＝?（4分） C 19题图 2 ∴∠ADE＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)??（2分） ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC 1∴∠ADF＝∠ADE 21∠ABE＝∠ABC(角平分线定义) ??（4分） 2∴∠ADF＝∠ABE ∴DF‖BE(同位角相等，两直线平行) ??（6分） ∴∠FDE＝∠DEB(两直线平行，内错角相等) ??（7分） 21.（6分）（1）B(3，0)、C（5，3）、D（0，3）??（3分） （2）S四ABCD?2S?ABD?2??5?3?15(平方单位) ??（6分）
22. （7分）解：不能，设长方形纸片的长为2xcm ,宽为xcm,则： 2x·x＝30??（2分） 2x2＝30 x2＝15 x＝15??（3分）
12∴长方形纸片的长为215cm 因为15>9 所以15>3
215>6??（4分）
而正形纸片的边长为36cm ＝6 cm。??（6分）
因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方形。??（7分） 23. （7分）CD与AB垂直。 ∵∠ADE＝∠B??（1分）
∴DE‖BC??（2分）
∴∠1＝∠BCD??（3分） 而∠1＝∠2
∴∠2＝∠BCD??（4分） ∴CD‖FG??（5分）
∴∠CDB＝∠FGB＝90°??（6分） ∴CD⊥AB??（7分） 24. （8分）解：设∠B＝x°，∠A＝(x?30)???（2分） 有两种情况： （1）当∠B＝∠A时??（3分） 即x? （2）当∠A＋∠B＝180°时??（6分）
121x?30 2 1x=30 2 x=60 ∴∠B＝∠A＝60°??（5分） 1x?30?180 23 x=150 2 x=100 1?A?（x?30）??80? 2∴∠A＝80° ∠B＝100°??（8分） 即x? 25.(10分)
（1）直角坐标系建立正确??（2分），C点坐标（1，1）??（3分） （2）?A1B1C1画正确??（5分） P1坐标（a+2,b-1）??（6分） （3）设点D的坐标为（a，0），则：
S?DB1C1?即：
1DC1?OB1 21a?3?3?3??（8分） 2a?3?2
∴a?3?2或a?3??2 ∴a?5或a?1
因此，点D的坐标为（5，0）或（1，0）??（10分） (用三角形的面积的差求出点D的坐标也可以)
2013-2014年人教版初一下学期数学期中考试试题及答案1
