第二讲 机械能守恒定律与能量守恒定律
知识内容 1.机械能守恒定律 考试要求 d 备考指津 机械能守恒定律的考查往往出现在综合题中，主要考查其在生产、生活和科技中的应2.能量守恒定律与能源 d 用，题目中经常会涉及牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动等知识. 机械能守恒定律及作用 【题组过关】
1．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个过程中，物体机械能随时间变化关系是( )
解析：选C.以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对于物体，在撤去外力前，有F1Fa
－mg＝ma，h＝at2，某一时刻的机械能E＝ΔE＝F·h，联立以上各式得E＝·t2∝t2，撤去
22外力后，物体机械能守恒，故只有C正确．
2．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑，开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开
始运动以后的整个运动过程中(弹簧形变不超过其弹性限度)，下面说法正确的是( )
A．对m、M和弹簧组成的系统，机械能守恒 B．对m、M和弹簧组成的系统，动能不断增加 C．对m、M和弹簧组成的系统，机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大
解析：选D.开始阶段，拉力大于弹簧的弹力，F1、F2对m、M均做正功，故系统的机械能不断增加．随着弹簧形变量的增加，当拉力等于弹力时，物体速度最大、动能最大．之后随着弹簧形变量的增加，拉力小于弹力，物体开始做减速运动，动能不断减小．速度减小到零后，物体反向运动，拉力F1、F2均开始做负功，故系统机械能减小．所以选项D正确．
3.如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是( )
A．运动过程中B球机械能守恒
B．运动过程中B球速度变大
C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变 D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变
解析：选D.以A、B球为系统，以过O点的水平面为零势能参考平面时，系统的总机械1
能为E＝2×mv2＝mv2.假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v′，由机械能
21
守恒定律知mv2＝mv′2×2＋mgh－mgh，得到v′＝v，故运动过程中B球速度大小不变，当
2单独分析B球时，B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加．由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，D正确．
功能关系的应用 【重难提炼】
韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技
巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中( )
A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000 J
[解析] 根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即增加的动能为ΔEk＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J，A、B项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为WG＝－ΔEp，即重力势能减少了1 900 J，C项正确，D项错误．
[答案] C
[题组过关]
考向一 功与能的对应关系
1.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR 1
D．克服摩擦力做功mgR
2
mv2
解析：选D.小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，故只受重力作用，根据mg＝得，
R小球在B点的速度v＝gR.小球从P点到B点的过程中，重力做功W＝mgR，故选项A错误；1111
减少的机械能ΔE减＝mgR－mv2＝mgR，故选项B错误；合外力做功W合＝mv2＝mgR，
2222111
故选项C错误；根据动能定理得mgR－Wf＝mv2－0，所以Wf＝mgR－mv2＝mgR，故选项
222D正确．
2．如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化成内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
解析：选B.由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误、B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．
3．(多选)如图所示，竖直平行金属导轨MN、PQ上端接有电阻R，金属杆质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场磁感应强度为B，不计ab与导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好．若ab杆在竖直向上
2020浙江高考物理二轮讲义：专题二第二讲 机械能守恒定律与能量守恒定律 Word版含解析
