x= 时分式值为整数。 4、计算x?1?(x?1)所得正确结果为（ ）
xx
A.11 B.1 C. D.?1 x?1x?15、若x2?3xy?4y2?0，则x?2y= 。
2x?y6、若1?1?3,则分式2x?3xy?2y=___
xyx?2xy?y三、例题剖析 1、求值：
(a?2a?1a?4?2)?，其中a满足a2+2a-1=0 2a?2aa?4a?4a?2x?22、（2005、河南，8分）有一道题“先化简，再求值：（?x?24x1，其中”x??3。）?2x?4x?42小玲做题时把“x??这是怎么回事？
x2y23、已知：P=?x?yx?y，但她的计算结果也是正确的，请你解释3”错抄成了“x?3”，Q=(x+y)2 －2y(x-y)，小敏、小聪每人在x－2，y—2的条件下
分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说C的值比P大．请你判断谁的结论正确，并说明理由．
x23、已知：x?6x?1?0,求42的值。
x?x?12
4、若无论x为何实数，分式
四、综合应用
1、已知△ABC的三边为a，b，c，a2?b2?c2=
11
1总有意义，则2x?2x?mm的取值范围是 。
ab?bc?ac，试判定三角形的形状．
2、(阅读理解题）阅读下面的解题过程，然后解题： 题目：已知 解：设
xyz??a?bb?cc?a 求(a、b、c互相不相等)，x+y+z+的值
xyz??a?bb?cc?a=k, 则x?k(a?b)，y?k(b?c),z?k(c?a)于是，x+y+z=
k(a?b?b?c?c?)a?0k?，0?
仿照上述方法解答下列问题： 已知：y?z?z?x?x?y(x?y?z?0),
xyz
求x?y?z 的值。x?y?z专题四 二次根式
一、考点扫描
1．二次根式的有关概念 (1)二次根式
a(a?0)叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O． (2)最简二次根式
被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． (3)同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． 2．二次根式的性质
(a)2?a(a?0);
?a(a?0), a2?|a|????a(a?0);ab?a?b(a?0;b?0)
12
a?abb(a?0;b?0)
3．二次根式的运算 (1)二次根式的加减
①先把各个二次根式化成最简二次根式； ②再把同类三次根式分别合并 (2)三次根式的乘法 (3)二次根式的除法 二、考点训练
1、（2006年南通市）式子
x有意义的x取值范围是________．
2?x2、（2006年海淀区）下列根式中能与3合并的二次根式为（ ） A、12 B、
32 C、18 D、
24
3、（06烟台市）若
x?1?5，则 xx?1=______．
x?4、（2005年福州市）下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A、x3?x5 B、x2?1C、
12 D、0.5
5、（2006年连云港市）能使等式
xxx?2?成立的x的取值范围是（x?2A．x≠2 B．x≥0 C．x>2 D．x≥2
6、（2005年长沙市）小明的作业本上有以下四题： ①16a4=4a；②5a10a?52a；
③a1a?a21a?a；④3a?2a?a（a≠0），做错的．．．
题是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7、对于实数a、b，若?a?b?2=b-a，则（ ） A．a>b B．a
8、当1 13 ） 三、例题剖析 1、（1）若0 （2）若?x?4?2?1??1???x???4+?x???4=____． x?x??? ?x?6?2=x-4+6-x=2，则x的取值范围为__________． 2、设5+15-1 的整数部分为ａ，小数部分为ｂ， 求ａ2＋1 2 ａｂ＋ｂ2的值。 3、把（a－b） －1a－b 化成最简二次根式，正确的结果是（ （A）b－a （B）a－b （C）－b－a （D）－a－b a?b4、甲、乙两同学对代数式a?b（a>0，b>0）分别作如下的变形：a?b(a?b)(a?b)甲 a?b=(a?b)(a?b)?a?b; a?b(a?b)(a?b)乙：a?b=a?b?a?b. 这两种变形过程的下列说法中，正确的是（ ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 四、综合应用 14 ） 1、（2006年内江市）对于题目“化简求值： 的解答不同． 甲的解答是： 21111??2??a?2=???a?2aaa?a?11??a2?2，其中2aaa=”甲、?乙两人 15 =1?1?a?2?a?49 aaa5乙的解答是：1?a111??a2?2=????a?2aa?a?2 =1?a?1?a?1， aa5谁的解答是错误的是，为什么？ 2、（2006年桂林市）观察下列分母有理化的计算: 1111?2?1,?3?2,?4?3,?5?4 … 2?13?24?35?4(2?1从计算结果中找出规律利用规律计算: 1111?????)(2007?1) 3?24?32007?2006 3、如果ａ＋ｂ＋｜ｃ－1 －1｜＝4ａ－2 ＋2ｂ＋1 －4，那么ａ＋2ｂ－3ｃ的值 第二篇 方程与不等式 专题五 一次方程（组）及应用 一、考点扫描 1、方程的有关概念 含有未知数的等式叫做方程．使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有—个未知数的方程的解，也叫做根)． 15
2020初中数学专题复习(大全)
