(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷． 3、整式的运算
(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：
(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．
(3)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变． 4、乘法公式
(1).平方差公式:?a?b??a?b??a2?b2 (2).完全平方公式: (a?b)2?a2?2ab?b2, 5、因式分解
(1).多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
(2).分解因式的常用方法有：提公因式法和运用公式法
1 2 3 4 …
6
二、考点训练 лa2b3
1、－ 的系数是 ，是 次单项式；
12
2 4 6 8 … 13 6 9 2 14 8 2 6 … … … … … 1… … 2、多项式3x2－1－6x5－4x3是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是 ，三次项系数是 ，按x的降幂排列 ；
3、如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同类项，则x= ,y= ；这两个单项式的积是＿＿。 4、下列运算结果正确的是（ ）
①2x3-x2=x ②x3?(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2?10-1=10 （A）①② （B）②④ （C）②③ （D）②③④ 5、若x2＋2（m－3）x＋16 是一个完全平方式，则m的值是（ ）
2
11xyx+y2
6、代数式a－1，0,3a ,x+y ，－4 ，m，2 ,2 –3b中单项式是 ，多
项式是 ，分式是 。 三、例题剖析
ａ2＋ｂ2
1、设ａ－ｂ＝－2，求 －ａｂ的值。 2
2、若?x2?px?8??x2?3x?q?的积中不含有x2和x3项，求p、q的植。
3、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）
7
A．a2-b2=（a+b）（a-b） B.（a-b）2=a2-2ab+b2 C.（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2+ab=a（a+b）
四、综合应用
1、将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9?个数的和为__________．
2、用火柴棒按下图中的方式搭图形． （1）按图示规律填空： 第n个1 图形 火柴棒 根数 （2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要_________根火柴棒．
8
2 3 ……
3、右边是一个有规律排列的数表，请用含n的代数式（n?为正整数），表示数表中第n行第n列的数：______________．
专题三 分式
一、考点扫描
A
1．分式：整式A除以整式B，可以表示成B 的形式，如果除式B中含有字母，那么A
称B 为分式．
AA
注：（1）若B≠0，则B 有意义；（2）若B=0，则B 无意义；（2）若A=0且B≠0，则A
B =0
2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
3．约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．
9
5．分式的加减法法则：
（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加
（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．
6．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后 再与被除式相乘． 7．通分注意事项：
（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；
（2）易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉． 8．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． 9．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值． 二、考点训练 1、已知分式
x?5,当
x2?4x?5x≠______时，分式有意
义；当x=______时，分式的值为0．
a+b
2、若将分式ab (a、b均为正数）中的字母a、b的值 分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ） 1
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的2 1
C．不变 D．缩小为原来的4 -3
3、分式x-2 ，当x 时分式值为正；当整数
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2024初中数学专题复习(大全)
