第一篇 数与式 专题一 实数
一、中考要求：
1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．
2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力． 3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．
4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值． 二、中考热点：
本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题． 三、考点扫描 1、实数的分类：
有理数?实数?或?0??无理数?正实数?负实数?
2、实数和数轴上的点是一一对应的．
3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数． 若a、b互为相反数，则a+b=0，b??1 （a、b≠0）
a4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
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?a(a?0)?|a|??0(a?0)??a(a?0)?
5、近似数和有效数字； 6、科学记数法； 7、整指数幂的运算：
am?an?am?n,am??nm?amn,?ab??am?bm （a≠0）
负整指数幂的性质：a?p1?1??p??? a?a?p 零整指数幂的性质：a0?1 （a≠0） 8、实数的开方运算：(a)2?a?a?0?;a2?a 9、实数的混合运算顺序
*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41 无限循环）；（2）带根号的数是无理数如如4 ,9；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，
但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，3+2 ，3-2都是无理数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如是如此．
*11、实数的大小比较： (1).数形结合法 (2).作差法比较 (3).作商法比较 (4).倒数法: 如(5).平方法
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2，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也6?5与7?6
四、考点训练
1、（2005、杭州，3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17 是17的平方根，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、如果(x-2)2=2-x那么
x取值范围是（）
A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞2 3、－8的立方根与16的平方根的和为（
）
A．2 B．0 C．2或一4 D．0或－4
4、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（ ） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1
5、若实数a和 b满足 b=a+5 +-a-5 ,则ab的值等于_______ 6、在3 －2 的相反数是________，绝对值是______. 7、81 的平方根是（ ）
A．9 B．9 C．±9 D．±3 8、若实数满足|x|+x=0, 则x是（ ）
A．零或负数 B．非负数 C．非零实数D.负数 五、例题剖析
1、设a=3 －2 ，b=2－3 ，c=5 －1,则a、b、c的大小关系是（） A．a＞b＞c B、a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 2、若化简|1－x|－x2-8x+16的结果是2x-5，则
x的取值范围是（）
A．X为任意实数 B．1≤X≤4
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2020初中数学专题复习(大全)
