2010年全国各地数学中考试题分类汇编27
全等三角形
一、选择题
1．（2010四川凉山）如图所示，?E??F?90，?B??C，AE?AF，结论：①EM?FN；②CD?DN；③?FAN??EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C
2．（2010四川 巴中）如图2 所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件
不能是（ ．．
)
AEDF 图2
BC
A．∠B ＝∠C C．∠ADC＝∠AEB 【答案】D
B. AD = AE D. DC = BE
3．（2010广西南宁）如图2所示，在Rt?ABC中，?A?90?,BD平分?ABC， 交AC于点D,且AB?4,BD?5,则点D到BC的距离是：
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
【答案】A
4．（2010广西柳州）如图3，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
【答案】C
5．（2010贵州铜仁）如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】A 二、填空题
1．（2010 天津）如图，已知AC?FE，BC?DE，点A、D、B、F在一
条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件， ．．这个条件可以是 ．
A
D B C
E
第（13）题
F
【答案】?C??E（答案不惟一，也可以是AB?FD或AD?FB）
2．（2010 广西钦州市）如图，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，
C使△ABC≌△BAD．你补充的条件是_ ▲ _（只填一个）．
D
【答案】AC =BD或∠CBA＝∠DAB
3．（2010天门、潜江、仙桃）如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是 (不添加辅助线，写出一个即可).
AB第8题
【答案】答案不唯一，如∠B=∠C，AB=AC，或∠ADE=∠AED等.
4．（2010云南曲靖）在Rt△ABC中，∠C=900，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD:CD=3:2，则点D到线段AB的距离为 。
【答案】4 三、解答题
1．(2010江苏苏州) (本题满分6分)如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
(1)求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠D=50°，求∠B的度数．
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