中考数学一模试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 与的积为1的数是（ ）
A. 2 B. C. -2 D.
2. 《战狼2》中“犯我中华者，虽远必诛”，令人动容，热血沸腾．其票房突破56
亿元（5600000000元），5600000000用科学记数法表示为（ ）
A. 5.6×109 A.
C. 3a+5b=8ab
B. 5.6×108
C. 0.56×109 B.
D. 56×108
3. 下列运算正确的是（ ）
D. 3a2b-4ba2=-a2b
4. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ）
A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或22 5. 下列立体图形中，主视图是矩形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 下列各数中，为不等式组解的是（ ）
A. -1 A.
B. 0 B.
C. 2 C.
D. 4 D.
7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=4，则sinB的值是（ ）
AD∥BC，8. 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠DAB=48°，则∠AOC
的度数是（ ）
A. 48° B. 96° C. 114° D. 132°
9. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：
锻炼时间（小时） 5 6 7 8 人数 2 6 5 2 则这 15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）
A. 6，7 B. 7，7 C. 7，6 D. 6，6 10. 已知关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，若k为非正整数，则k等于（ ）
A. B. 0 C. 0或-1
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D. -1
11. 已知：如图，直线l经过点A（-2，0）和点B（0，1），
点M在x轴上，过点M作x轴的垂线交直线l于点C，若OM=2OA，则经过点C的反比例函数表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，D、E是BC上的两点，且BD=CE，过
D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，交与点F，连接AD、AE．其中①四边形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③CE2+BD2=DE2；④当∠DAE=45°时，AD2=DE?CD．正确结论有（ ）
A. 1个
13. 若分式
B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
的值为0，则x的值为______．
14. 把多项式am2-9a分解因式的结果是______．
AB=2cm，AD=4cm，AC⊥BC，15. 如图，在?ABCD中，
则△DBC比△ABC的周长长______cm．
16. 如图，正方形ABCO的边长为，OA与x轴正半轴的夹角为15o，点B在第一象
限，点D在x轴的负半轴上，且满足∠BDO=15°，直线y=kx+b经过B、D两点，则b-k=______．
三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 17. 先化简：
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，再从-3、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值．
四、解答题（本大题共6小题，共47.0分） 18. 计算（
-π）0-3tan30°+（）-2+|1-|
19. 某社区踊跃为“抗击肺炎”捐款，根据捐款情况（捐
款数为正数）制作以下统计图表，但工作人员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚． （1）共有多少人捐款？
（2）如果捐款0～50元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款51～100元的有多少人？
捐款 0～50元 51～100元 101～150元 151～200元 200元以上 人数 6 4
20. 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测
得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）
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2020年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷
