北京市顺义区2018—2019学年度第二学期期末七年级教学质量检测
数学试卷及参考答案
一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米．将0.000073用科学记 数法表示为
A．0.73?10?4
B．7.3?10?4
C．7.3?10?5
D．7.3?105
2．下列式子从左到右变形是因式分解的是
A．x3?x?x(x?1)(x?1) C．x2?4x?1?x(x?4)?1
B．(x?1)(x?3)?x2?2x?3 D． 12xy2?3xy?4y
3． 不等式x?3?3x?1的解集在数轴上表示如下，正确的是
4．下列x，y的各对数值中，是方程组?
?x?y?2的解的是
?x?2y?3D． ?COBEDA．??x?3 y??1?B．??x?1?x?3C． ? y?1y?0???x??3 y?5?A5．如图，直线AB，CD 相交于点O，EO⊥AB于点O．
若∠EOD=25°，则∠AOC的度数为 A．155? B．125? C．115?
D．65?
6．下列运算正确的是
236A．(2a)?6a
B．a3?a2?a5
222 D． (2a?b)?4a?b
C．2a2?4a2?6a4
7．如图， OC⊥AB于点O，∠1=∠2， 则图中互余的角有
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
D1ACE2OB8． 学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A，B，C，D，E，F六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： AFB C D E F 12.5%选修课 A 17.5% 20 30 人数 B25% E
15% 根据图表提供的信息，下列结论错误的是
CD A．这次被调查的学生人数为200人
9．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，
边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张． 用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 A．a+2b B．2a+2b C．2a+b D．a+b
10． 对有理数x，y定义运算：x※y?ax?by，其中a，b是常数．如果2※（-1）=8，3※2=5，那么4※3的值为
二、填空题：（共8道小题，每小题2分，共16分） 11． 因式分解：x?xy? ．
12．如果把方程2x?y?1?0写成用含x的代数式表示y的形式，那么y = ．
32B．被调查的学生中选B课程的有55人 C．被调查的学生中选F课程的人数为35人 D．被调查的学生中选E课程的人数占20%
aaabbbA. 6 B.10 C.18 D.20
13．用一组a，b的值说明命题“若a < b ，则
ab?”是错误的，这组值可以是a = ，b = ，ccc= ．
14.有下列五项调查：①了解一批科学计算器的使用寿命；②了解潮白河水质情况；③了解某种奶制品中蛋白质的含量；④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况. 其中适合用普查方法的是 .（填序号） 15．若m?n?5，则m2?n2?10n的值为 .
16．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形， 再沿图中的虚线剪开，然后按图2所示进行拼接，请根据图形的 面积写出一个含字母a，b的等式 ． 17．阅读下面材料：
老师给同学们布置了一个画图任务：
已知：如图，直线a及直线a外一点P． 求作：直线b，使得直线b经过点P，且b∥a．
Pbbaaba下面是小立的画图过程．（工具：直尺、两个能完全重合的含30?角的三角板）
PPa①②aPPbPbaaa③④⑤
画法：如图，
①一个三角板的斜边与直线a重合；
②另一个三角板与第一个三角板拼在一起，使两个三角板的直角边完全重合； ③直尺沿第二个三角板的短直角边贴紧摆放；
④沿直尺向上推动第二个三角板，使三角板的斜边经过点P； ⑤沿第二个三角板的斜边画直线b. 所以直线b就是所求作的直线. 老师说小立画法正确.
请回答：小立的画图依据是 ．
18．团体购买某公园门票，票价如下表：
购票人数 门票价格 1 ~ 50 13元 / 人 51 ~ 100 11元 / 人 100以上 9元 / 人 某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1 290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数和为 ．
三、解答题（共12道小题，共64分，第19,20,22-27题，每小题5分，第21题4分，第28-30题，每小题6分） 19．计算:(?1)
20．计算：[(3x?8)(x?2)?(x?4)(x?4)]?2x
21．下面是不等式?4x?3?2x?6的两种解法，请你分别判断这两种解法对不对，如果解法错误，请指出错误步骤并改正．
2016?(3??)0?2?1
22．解方程组?
?3x?2y?1,．
?x?2y?3.?2x?5?3x?2,?23．解不等式组?x1x?2
??.?3?22
24．已知x2?2x?1?2，求代数式x?x?4??(x?3)(x?3)的值.
25． 求代数式n2+4n+5的最小值，小明是这样做的：
n2+4n+5 =n2+4n+4+5-4 =（n+2）2+1
∴当n=-2时，代数式n2+4n+5有最小值1．
请你参照小明的方法，求代数式a2-6a+3的最小值，并求此时a的值．
26．已知：AB∥CD，∠1=∠2，求证：AE∥DF．
27.甲、乙两个学校各有学生600人，为了解这两个学校学生掌握交通安全知识的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据
从甲、乙两个学校各随机抽取20名学生的成绩： 甲 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 乙 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 甲 乙 0 0 0 1 0 11 7 10 1 CF2A1BE
D40?x?49 50?x?59 60?x?69 70?x?79 80?x?89 90?x?100 （说明：成绩80分及以上为优良，60--79分为合格，60分以下为不合格） 分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 部门 平均数 中位数 众数
北京市顺义区2018-2019学年初一第二学期期末数学测试卷及参考答案
