--------- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ：---业---专---考---报---- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- -校---学---考线报封__密_-_--_--_-_--_--_-_--_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-：---号---证---考---准---_--_--_-_--_- -_ -_- -_--_-_--_--_-_--：---名---姓--------------
2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷
题 号 一 二 三 四 总 分 得 分
考试说明：
1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分；
3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写得分 阅卷人 出计算过程，本题共有8个空格，每一空格5分， 共40分）
1．limnnnnn??2?3?5?__________________。
2．函数f(x)?6x?x2?8(x2?2x?3)(x?5)的间断点是______________________。
?3．若f(x)??1?(1?x?1?x), x?0?x在x?0处连续，则
?A, x?0A?________________。
4．设y?xln(x?x2?1)，则
dydx?______________________ 。 ?5．? 2(1?x3)cosx ? ? 21?sin2xdx?___________________。 6．设I?? 1x 2x?x2 0dx? 0f(x,y)dy?? 2 1dx? 0f(x,y)dy，交换积分次序后
I?_______________________________________。
7．已知z?arctan(xy),则dz?___________________________________。 8．微分方程
dydx?(2x?1)ex2?x?y的通解 y?______________________________。
二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）
1． 函数f(x)的定义域为?0,1?，则函数
得分 阅卷人 11f(x?)?f(x?)的定义域是
55
[ ]
?A????14??16??14?,? ?B??,? ?C??,? ?D??0,1? ?55??55??55?
2． 当x?0时，与x不是等价无穷小量的是
[ ]
?A?sinx?x2 ?B?x?sin2x ?C?tanx?x3 ?D?sinx?x
3．设F(x)??x0?x2,0?x?1f(t)dt，其中f(x)??，则下面结论中正确的是
?1,1?x?2[ ]
?13?131?x,0?x?1?x?,0?x?1 ?B?F(x)??3 ?A?F(x)??33???x, 1?x?2?x, 1?x?2?13x,0?x?1?13??3?x,0?x?1 ?D?F(x)?? ?C?F(x)??32?x?,1?x?2??x?1,1?x?2?3?4．曲线y?x(x?1)(2?x),(0?x?2)与x轴所围图形的面积可表示为
[ ]
?A??? 0x(x?1)(2?x)dx
?B?? 0x(x?1)(2?x)dx?? 1x(x?1)(2?x)dx
?C???x(x?1)(2?x)dx??x(x?1)(2?x)dx
0 1 1 2 2 1 2 2?D?? 0x(x?1)(2?x)dx
5．设a,b为非零向量，且a?b，则必有
[ ]
?A??C?a?b?a?b ?B?a?b?a?b
a?b?a?b ?D?a?b?a?b
得分 阅卷人
三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共10个小题，每小题7分，共70分）
?1x?3x2)。 1．计算lim(x??x?6
2．设y?x[cos(lnx)?sin(lnx)]，求
dy。 dx?x?e2tcos2tdy3．设函数? ，求。 2t2dxy?esint?
4．计算不定积分
5．计算定积分
1?sin2xcos2xdx.
? 1 0dx。
ex?e?xdyd2ydy?2y?2ex满足yx?0?1,6．求微分方程2?3dxdxdx
?0的特解。
x?0 --------- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ：---业---专---考----报--- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- -校---学---考线报封__密_-_--_--_-_--_--_-_--_--_--_-_--_--_-_--_--_-_--_--_-：---号---证---考---准---_--_--_-_--_- -_ -_- -_--_-_--_--_-_--：---名---姓--------------7．求过直线??3x?2y?z?1?0?2x?3y?2z?2?0 ，且垂直于已知平面x?2y?3z?5?0的
平面方程。
8．将函数f(x)?ln(x2?3x?2)展开成x的幂级数，并指出收敛半径。
浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试题及答案
