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浅谈二元一次方程组中部分难题的解题技巧
作者：程捷逵
来源：《中学课程辅导·教师通讯》2013年第08期
【内容摘要】解二元一次方程组的基本思想方法就是通过消元将“二元”转化为“一元”。代入法、加减法是解二元一次方程组的基本方法，必须灵活运用，领会并掌握解二元一次方程组的方法，根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组。通过简单方法的灵活选择来提高学生的分析问题和解决问题的能力。 【关键词】二元一次方程组 巧解 化难为易
大家知道，“代入法”与“加减法”是解二元一次方程组的一般方法。它们的实质都是消元。当同学们熟练地掌握了这两种基本解法之后。就能解决一般的二元一次方程组中的题型，但是对于有些复杂一点的二元一次方程组中的有些题型，同学们处理起来还是有点吃力，根据多年的教学经验，和教学中自己摸索的一些教学方法，同学们在听讲时更容易掌握一点。我来谈谈巧解二元一次方程组部分难题的一些方法。
二元一次方程组的题型我大致把它们分为三类：两个方程，三个方程，四个方程。 两个方程是我们书中最长见的，也是同学们练的最多的，他的基本解法有“代入法”与“加减法”。
代入消元法即：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。 加减消元法即：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，有些复杂一点的二元一次方程组我们还可以用换元法。
换元法即：解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
以上的方法都是传统一点的方法，大部分的老师和学生都能很好掌握，下面就方程组中有些巧妙的方法我来稍做介绍。 一、两个方程 1.整体代入法
浅谈二元一次方程组中部分难题的解题技巧
