隐圆
模型一 定点定长(一中同长)
《墨子
,经上》中说:圆,一中同长也。清朝陈澧 《东塾读书记·诸子》解释道:“《几何原本》云:
‘圜之中处一圜心,一圜惟一心,无二心,圜界至中心作直线俱等。’即此所谓‘一中同长’也。
模型分析
若有一定点,一动点,且动点到定点的距离为定长,则动点的轨迹为圆
模型实例
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,点E是AB中点,点
??上一点,把△BEF沿着EF翻折,点B落在点B处,求BD值. 练习:
如图,OA⊥OB,P、Q分别是射线OA、OB上两个动点,C是线段PQ的中点,且PQ=4,则在线段PQ滑动的过程中,点C运动形成的路径长为_________
2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A=60°,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是_________
F是BC的最小
3、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P、Q分别是直线BC、AB上的两个动点,AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,连接PF,PD,则PF+PD的最小值是_________.
模型二 共端点,等线段模型(鸡爪模型) OCOC
ABAB 图1图2
OCAB图3
模型分析
(1)若有共端点的三条等线段,可考虑构造辅助圆; (2)构造辅助圆是方便利用圆的性质快速解决角度问题。
模型典例
如图 1,四边形 ABCD 中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=__________度。 练习
1、如图,△ABC和△ACD都是等腰三角形,AB=AC,AC=AD,连接BD。 求证:∠1+∠2=90°。
AB21DC
2、如图,在△ABC 内有一点 D,使得 DA=DB=DC,若∠DAB=20°,则∠ACB=__________
模型三 定弦定角
模型分析
若有一固定线段AB及线段AB所对的角(∠C)固定,则点C可以看作是以AB为弧的圆上运动.
九年级数学上册第24章: 辅助圆(隐圆)专题练习(无答案)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)