考题一动量定理和能量观点的综合应用
1. 动量定理公式：Ft = p'— p 说明：(1) F为合外力
① 恒力，求△ p时，用△ p= Ft ② b.变力，求I时，用l = A p= mv— mv
③ 牛顿第二定律的第二种形式：合外力等于动量变化率
△ p
④ 当△ p 一定时，Ft为确定值：
t小F大一一如碰撞；t大F小一一缓冲
(2)等式左边是过程量 Ft,右边是两个状态量之差，是矢量式 参照的.
△ p的方向可与 mv —致、相反或成某一角度，但是 2. 力学规律的选用原则
单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律.若其中涉及时间的问题，应选用动量 定理；若涉及位移的问题， 应选用动能定理；若涉及加速度的问题， 只能选用牛顿第二定律
△ p的方向一定与 Ft 一致.
.vi、V2是以同一惯性参照物为
例1据统计人在运动过程中， 脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍 .为
探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某 一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况 取10 m/s 2.下表为一次实验过程中的相关数据
.
.重物与地面的形变很小，可忽略不计 .g
重物(包括传感器)的质量mkg 重物下落咼度Hem 重物反弹高度h/em 最大冲击力Fn/N 重物与地面接触时间t/s
45 20 850 (1) 请你选择所需数据，通过计算回答下列问题:
① 重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小；
② 在重物与地面接触过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍
?
（2）如果人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力， 可采取什么具体措施，请你提供一种可行的方法并说明理由 解析（1）①重物受到最大冲击力时加速度的大小为 由牛顿第二定律：a= Fm^mg
2
a
m
解得 a= 90 m/s
②重物在空中运动过程中，由动能定理 重物与地面接触前瞬时的速度大小 重物离开地面瞬时的速度大小
1
mgh= qmV 2gH
V2= 2gh
F,设竖直向上为正方向
重物与地面接触过程，重物受到的平均作用力大小为 由动量定理：（F— mgt = mv— m — vi） 解得 F= 510 N，故—=6
mg
6倍.
因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的 （2）可以通过增加人与地面接触时间来减小冲击力 △ mv可知，接触时间增加了，冲击力 F会减小. 答案 ⑴①90 m/s2②6倍（2）见解析 变式训练 1.
落，从开始跌落到安全带对人 刚产生作用力前人下落的距离为
（如落地后双腿弯曲），由动量定理 Ft =
高空作业须系安全带，如果质量为 m的高空作业人员不慎跌
h（可视为自由落体运动）?此后经历时间t安全带达到最大伸
长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为
+ mg + mg 答案 A
解析 由自由落体运动公式得人下降
—mg — mg
h距离时的速度为v= .2gh,在t时间内对人由动量定
F=叫2g^+ mg A项正确.
理得（F— mgt = mv解得安全带对人的平均作用力为
2. 一质量为kg的小物块放在水平地面上的 A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图1 所示?物块以Vo = 9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7 m/s, 碰后以6 m/s
的速度反向运动直至静止.g取10 m/s 2.
专题6动力学、动量和能量观点的综合应用
