1 2 3 4 5 6 7
2017届广东省清远市滨江第一次模拟试题数学（理）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?x|y?x?1，集合B??x|2x?x2?0?，则?CRA?A．?0,2? B．?1,2? C．?0,1? D．?
??B等于（ ）
8
9
?i?1?2.复数z?
?4
的虚部为 （ ）
i?1
2
10 11 12
A． -1 B．-3 C．1 D．2
3. 若抛物线y2?2px?p?0?上的点Ax0,2到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于（ ）
13A． B．1 C． D． 2
22??13
14 15 16
4.已知向量a、b满足a?1,b?23,a与b的夹角的余弦值为sin17?，则3b?2a?b?等于 （ ）
A． 2 B．-1 C. -6 D．-18
17
??????5.已知x??0,??，且cos?2x???sin2x，则tan?x??等于 （ ）
2?4???- 1 -高州一中数学备课组
18 19
11A． B．? C. 3 D．-3
336.如图是一个程序框图，则输出的S的值是 （ ）
20 21 22 23
A． 18 B． 20 C. 87 D．90
7. 某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元件情况如下：
使用时间（单位：天） 1020 2130 3140 4150 5160 个数 10 40 80 50 20 24 25 26 27 28
若以频率为概率，现从该批次机械元件随机抽取3个，则至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率为（ ） A．
8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ）
13272527 B． C. D． 16643232- 2 -高州一中数学备课组
29 30 31 32 33
A． 6 B． 9 C. 12 D．18
9.已知x??12是函数f?x??3sin?2x????cos?2x????0?????图象的一条
3?个单位后得到函数g?x?的图象，则函数4对称轴，将函数f?x?的图象向右平移
????g?x?在??,?上的最小值为 （ ）
?46?34 A． -2 B．-1 C. ?2 D．?3
35 36
????2,0?x?110.已知函数f?x???，则不等式log2x??log14x?1?f?log3x?1??5的
?1,x?1?4?解集为 （ ）
?1??1?A．?,1? B． ?1,4? C. ?,4? D．?1,???
?3??3?37
38 39 40
x2y211.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为
abF1??c,0?、F2?c,0?,P是双曲线C右支上一点，且PF2?F1F2.若直线PF1与圆x2?y2?a2相切，则双曲线的离心率为（ ）
- 3 -高州一中数学备课组
41 A．
45 B． C. 2 D．3 3342 43
?1?12.已知函数f?x??ex?x?b??b?R?.若存在x??,2?，使得
?2?f?x??xf??x??0，则实数b的取值范围是（ ）
8?5????35??8?A． ???,? B．???,? C. ??,? D．?,???
3?6????26??3?44
45 46 47 48
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题 ，每小题5分，满分20分
?x?1,?49 13．若x，y?R，且满足?x?2y?3?0,则z?2x?3y的最大值等于．
?y?x,?50 51 52 53 54 55 56
14．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2?y2?5上有且仅有三个点到直线
12x?5y?c?0的距离为1，则实数c的值是．
15．已知数列?an?为等比数列，Sn是它的前n项和，设Tn?S1?S2?…?Sn，若a2?a3?2a1，且a4与2a7的等差中项为
5，则T4?． 4- 4 -高州一中数学备课组
57
????16．若?，????,?，且?sin???sin??0，则下列关系式：
?22?58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
①???；②???；③????0；④?2??2；⑤?2??2． 其中正确的序号是．
三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若c=5，点D为边BC上一点，且BD=6，求△ADC的面积．
18．我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：
b=4c，B=2C
70
71 72
（Ⅰ）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
- 5 -高州一中数学备课组
最新2017届广东省清远市滨江第一次模拟试题数学(理)
