马营中学2020学年度高三级第3次月考
数 学（理） 试卷
一 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．设U?R,P?{x|x?1},Q?{x|x(x?2)?0},，则CU(P?Q)?
A．{x|x?1或x?2} B．{x|x?1} C．{x|x?2} D．{x|x?0} 2．函数f(x)?sinxsin(x??2)的最小正周期为
A．4? B．2? C．? D．
? 2
3．函数y?f(x)的图象如图所示，则导函数y?f'(x)的 图象的大致形状是 y y y?f'(x) y y o o x o y?f'(x) x o y?f'(x) x A B C D y?f'(x) 4. 已知复数z?A．
x 1?2i,i是虚数单位，则复数的虚部是 3?i D．
117i B． C． 10101030.47i 105. 下列大小关系正确的是 A. 0.4?33?log43 B. log43?0.43?30.4
0.4C. 0.4?log43?3 D. log43?30.4?0.43
6. 下列说法正确的是 A. “a?1”是“f(x)?logax(a?0,a?1)在(0,??)上为增函数”的充要条件
2B. 命题“?x?R使得x?2x?3?0 ”的否定是：“?x?R,x?2x?3?0”
2C. “x??1”是“x?2x?3?0”的必要不充分条件 D. 命题p：“?x?R,sinx?cosx?7. 函数f(x)?sin(?x??)(??0,|?|?22”，则?p是真命题
?2)的部分图像如图
所示，如果x1,x2?(???,)，且f(x1)?f(x2)，则63y 1 ?o 6f(x1?x2)?
231A． B． C． D．1
2228. 已知??(0,?)，且sin??cos????3x 1,则cos2?的值为 2
A．?7773 B． C．? D．? 44449. 函数f(x)?lnx?ax存在与直线2x?y?0平行的切线，则实数a的取值范围是
A. (??,2] B. (??,2) C. (2,??) D. (0,??) 10. 已知函数f(x)?cos(2x??)满足f(x)?f(1)对x?R恒成立，则
A. 函数f(x?1)一定是偶函数 C. 函数f(x?1)一定是奇函数
B.函数f(x?1)一定是偶函数 D.函数f(x?1)一定是奇函数
11. 已知函数f(x)?lnx,x1,x2?(0,),且x1?x2则下列结论正确的是
A．(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0 B．f(1ex1?x2f(x1)?f(x2))? 22C．x1f(x2)?x2f(x1) D．x2f(x2)?x1f(x1)
12. 已知函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，且f(x)是偶函数，当x?[0,1]时，
f(x)?x2，若在区间[-1,3]内，函数g(x)?f(x)?kx?k有4个零点，则实数的
取值范围是 A．[,)
1143 B．(0,)
12 C．(0,] D．(,) 第Ⅱ卷
141132二 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，） 13 函数14函数
f(x)?1?x?sinx在(0,2?)上的单调情况是____________;
y?log2x?1的单调递减区间为__________，单调递增区间为__________;
11??__________; 15 化简：
1?tan?1?tan?16 在不等边三角形中，a为最大边，要想得到角A为钝角的结论，三边a，b，c应满足_____________:
三 解答题 (本大题共5小题，每小题14分，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明
过程及演算步骤)
17 在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a，b，c且2asin （1）求角A的大小 (2)若a=6，b+c=8，求△ABC的面积 18 已知
B?3b
?an?是一个等差数列，且a2?1,a5??5
（1）求?an?的通项a（2）求?an?前n项和S的最大值
nnama?mam?1比较19 （1）已知a，b，m，n均为正数，且?与的大小。
bnb?nbn(2)已知a?0,b?0且a?b，比较aabb与aba?b2的大小
20 某电器公司生产A种型号的家庭电脑，2020年平均每台电脑的生产成本为5000元，并以纯利润20％标定出厂价，2020年开始，公司更新设备，加强管理，从而使成本逐年降低，预计2020年平均每台A种型号的家庭电脑尽管出厂价尽是2020年的80％，但却可以实现纯利润50％的高效益。
（1）求2020年每台电脑的生产成本 （2）以2020年的生产成本为基数，求2020年至2020年生产成本每年降低的百分数（精确到0.01，,
5?2.236,6?2.449）
，曲线
21 设函数
bf(x)?ax?xy?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为
7x?4y?12?0。
（1）求
f(x)的解析式
（2）证明：曲线
y?f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形
面积为定值，并求出此定值
甘肃省定西市通渭县马营中学2020届高三数学第三次月考试题 理（无答案）
