欧阳计创编 2021..02.11
第一章
时间：2021.02.11 1?P(e)创作：欧阳计 1-1 e的信息量
Iv?log21?P(v)6.96bit
Ie?log23.25bit v的信息量
1-2 因为全概率P(0)?P(1)?1，所以P(1)=3/4，其信息量为
I?log21?P(1)0.412(bit)
1-3平均信息量（熵）
H(x)???P(xi)log2P(xi)i?1n=2.375（bit/符号）
1-4 （1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为10ms。传送字母的符号速率为
RB?1?100(B)?32?5?10
等概率时的平均信息速率 （2） 平均信息量为
H(x)???P(xi)log2P(xi)i?1n=1.985（bit/符号）
则平均信息量为Rb?RB?H?198.5(b/s) 1-5 （1） Rb?RB?2400(bit/s)
（2） Rb?RBlog216?2400?4?9600(bit/s) 1-6 （1） 先求信息源的熵，号）
3R?R?H?2.23?10(b/s) bB 则平均信息速率
H(x)???P(xi)log2P(xi)i?1n=2.23（bit/符
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故传送1
36I?T?R?3600?2.23?10?8.028?10(bit) b小时的信息量
（2）等概率时有最大信息熵，Hmax?log25?2.33(bit/符号)
此时平均信息速率最大，故有最大信息量
I?T?RB?Hmax?8.352?106(bit)
1-7 因为各符号的概率之和等于1，所以第四个符号的概率为1/2
，
则
该
符
号
集
的
平
均
信
息
量
为
111111H??log2?2?log2?log2?1.75(bit/符号)448822
1-8 若信息速率保持不变，则传码率为 1-9 传码率为
RB?Rb?1200(B)log2M
半小时（1800秒）内传送的码元个数为
N?T?RB?1800?1200?2.16?106
错误码元数Ne?216个，因此误码率为1-10 由
Pe?NeNPe?Ne?10?4N
和N?T?RB可得时间为
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