统计学公式汇总表
一、组限和组中值
1 当两组间的相邻组限重合时：
组距=本组上限—本组下限 组中值=（上限+下限）/ 2
或=下限+组距 / 2 或=上限—组距 / 2
2当两组间的相邻组限不重合时：
组距=下组下限—本组下限
或=本组上限—上组上限 组中值=（本组下限+下组下限）/ 2
或=本组下限+组距 / 2 或=下组下限—组距 / 2
3 组距式分组中的“开口”情况：
组中值=上限—邻组组距 / 2
或=下限+邻组组距 / 2
一、相对指标的种类和计算方法
（一）计划完成相对数
1计划完成相对数的基本计算公式： 计划完成相对数=
实际完成数 * 100%
计划完成数 例：某公司计划2005年销售收入500万元，实际的销售收入552万元。则：
计划完成相对数=
2计划完成相对数的派生公式：
（1）对于产量、产值增长百分数： 计划完成相对数=
552 * 100% = 110.4% 500100%?实际增长% * 100%
100%?计划增长%（2）对于产品成本降低百分数： 计划完成相对数=
100%—实际增长% * 100%
100%—计划增长%例：某企业2005年规定产值计划比上年增长8%，计划生产成本比上年降低5%，产值实际比上年提高10%，生产成本实际比上年降低6%，试求该企业产值和成本计划完成相对数。 解：产值计划完成相对数=
100%?10% * 100% = 101.85%
100%?80%—6% 成本计划完成相对数= * 100% = 98.95%
100%—5%（3）计划执行进度相对数的计算方法： 计划执行进度=
计划期内某月止累计完成数 * 100%
本期计划数例：某公司2005年计划完成商品销售额1500万元，1—9月累计实际完成1125万元。则：
1—9月计划执行进度=
（二）结构相对数 结构相对数=
1125 * 100% = 75% 1500总体某部分数值 * 100%
总体数值 例：某地区2005年国内生产总值为1841.61亿元，其中第一产业增加值为88.88亿元，则： 第一产业增加值所占比重=
（三）比例相对数 比例相对数=
88.88 * 100% =4.83%
1841.61总体中某一部分数值 * 100%
同一总体另一部分数值例：某地区2005年国内生产总值为2106.96亿元，其中轻工业产值为1397.31亿元，重工业产值为709.65亿元，则：
轻重工业比例=1397.31:709.65=1.97:1
（四）比较相对数 比较相对数=
甲地区（单位）某指标数值 * 100%
乙地区（单位）同一指标数值
例：2005年某省两个市有关资料如表所示。 市名 甲 乙 比较相对数 （以乙市为100）
（五）动态相对数 动态相对数=
人口数（万人） 725 340 213.24 国内生产总值（亿元） 人均国内生产总值（元/人） 280 192 145.83 3862 5647 68.39 报告期数值 * 100%
基期数值例：某地区国内生产总值2004年为2097.77亿元，2005年为2383.07亿元。则：
动态相对数=
2383.07 * 100% = 113.6%
2097.77（六）强度相对数
强度相对数=
某一指标数值
另一有联系的指标数值 例：某地区2005年零售商业网点为50000个，年平均人口为800万人，则：
零售商业网密度=
50000个 = 62.5（个/万人）
800万人800万人 = 0.016（万人/个）
50000个零售商业网密度=
三、平均指标
（一）算数平均数
1 简单算数平均数：
?xix1?x2???xni?1x= =
nn_n例：某生产班组10个工人日加工零件数量分别为20、21、22、23、24、25、26、28、29、
32，则这10个工人日平均加工零件数为： 平均加工零件数=
20?21?22?23?24?25?26?28?29?32 = 25（件）
102 加权算术平均数：
① 根据单项数列计算加权算术平均数：
?xifix1f1?x2f2?x3f3??xnfni?1x= = n
f1?f2?f3???fn?fi_ni?1 例：某车间有200名职工，他们每月加工的零件数如表所示： 零件数（件） xi 30 32 34 35 36 合计 职工平均加工零件数=
工人数（人） fi 20 50 76 40 14 200 产量*工人数 xifi 600 1600 2584 1400 504 6688 30*20?32*50?34*76?35*40?36*14 = 33.44（件）
20?50?76?40?14②根据组距数列计算加权算术平均数
描述性统计学公式
