答。
教学策略:
教学例4 (1)读题，找出已知条件和问题，明确单位“1”是谁。 （2）师生边讨论边画线段图：①用几条线段表示题中数量关系?为什么？②先画哪个组的人数？为什么？③再画哪个组的人数？画多长？④最后画哪个组的人数？画多长？⑤问题标在哪里？ （3）学生自己分析数量关系，然后进行交流。
美术组 可能出现两种分析方法：
一种：根据“航模组人数是生物组的”把生物组看作单位“1”（未
4知），生物组人数?=航模组人数。又根据“生物组人数是美术组的
545单位“1”
“1” ？
生物组
生物组458人
（8人）
11，”把美术组看作单位“1”，美术组人数?=生物组人数，两个关3314航模组 系式合并为一个关系式就是：美术组人数??=航模组人数用方程 35 X人 8人 解。
另一种：航模组的8人相当于生物组的=，即8?=生物组人数，生物组人数又是美术组的，即生物组人数?美术组人数。用一个关系式：8?
41?=美术组人数。 531441X??=8 8??
345451313（4）解答：方程法：解：设美术组有X人 算术法：
55341=8 = 2? ?3 53X ?X=30 =30（人）
答；美术组有30人
（5）学生再复述分析过程。
（6）强调解题时自己认为哪种方法更适合自己，就选用哪种解法。 教学例5
1.学生读题后提问
① 梨的筐数是苹果的，是把谁看作单位“1” ② 同时又是橘子的，是把谁看作单位“1” ③ 谁的筐数既和苹果比较又与橘子比较
3534
2.指导画线段图
①根据第一句分率句，先画哪种水果筐数？怎样画？ ②根据第二句分率句，又要怎样画橘子和梨的筐数？
“1” 20筐
3、观察学生自主分析数量关系 苹果 一种：根据第一句分率句：苹果筐数看作单位“1”数量关系式：苹
33果筐数?=梨的筐数。
苹果4 4梨 根据第二句分率句：橘子筐数看作单位“1”数量关系式：橘子的筐数?=梨的筐数。
35?=苹果的筐数?，可橘子 上面两个等量关系式合成一个：橘子的筐数用方程解，学生自己解答。 单位“1” 可以求出梨的千克数？筐 另一种：用算术解：根据第1句分率句，20?=15
343534（千克）
根据第二句分率句，可以求出橘子的千克数15?=25（千克）
33?也可用其它方法：20?4?5 20?????
?45?35小结：解复合应用题的关键和应注意问题。 错例分析：分率和数量不对应求单位“1”
如：修路队计划修一条路。已修了，还剩1千米，这条路长多少千米？
列式：1??1??1（千米）
34431334 第十一册第二单元 《比的意义和基本性质》
一. 单元数学目标
(一) 总目标 1.知识目标
(1) 知道两个数相除,又叫做两个数的比,理解比的意义及知道比的各部分名称。
(2) 掌握比和除法，分数和关系，只到它们
的联系和区别。
(3) 能将比改写成分数形式，并能迅速准确地求出比
的比值
(4) 理解比的基本性质，并能熟练应用这个性质把比
化成最简单的整数比。
(5) 会解简单的“按比例分配”的应用题。 2.能力目标
（1） 通过加强知识间的联系，陪养学生在解决实
际生活问题的分析比较能力。
（2） 通过学生的陈述、概括，培养学生日常用语
在表达中的完整性与准确性。 3.情感目标
通过比与除法,分数的联系,加深学生对分数意义的理解和比的认识，提高学生灵活运用知识能解决简单实际问题的能力，学以至用，使学生体验到教学与实验生活息息相关。
（二）课时的目标
1、 第一课时目标《比的意义》
（1） 理解比的意义；比与除法、分数的关系。 （2） 会正确地写比，求比值。
（3） 渗透事物都是互相联系的新法证唯物议观点。 2、 第二课时目标《比的基本性质》 （1） 理解比的基本性质
（2） 会化简比；能区别化简化和求比值。
（3） 渗透“猜想---验证---归纳---应用”的科学研究的
方法。
3、 第三课时目标《比的应用》
（1） 理解按比例分概的意义，掌握按比例分配的应用
题的数量关系和解答方
（2） 培养数学意识。 同类量相比 概念理解 不同类量相比 比的意义 各部分名称读法
二单元知识结构图 比的基本性质 最简整分数比 比的意义和基本性质 性质的理解与运用
比的应用：解决，分析“按”比例分配应用题
三、数学重点剖析 一、 第一课时比的意义 1、 教学重点
理解比的意义 2、 包含要素分析
比的意义，同类量相比与不同类量相比，各部分名称读法，比值。
3、 于其它知识点的联系：两个数相除分数的意义。 4、 突出重点的策略
教学比的意义时，先说明在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。分后由复习旧知识引入同类量的比。可以提问：要求红旗的长是宽的几倍，应该怎样算？学生列式计算3除以2=一又二分之一后，说明比较的结果是：长是宽的一又二分之一倍。进一步提问：还可以怎样表示长和宽之间的关系？引导学生说出宽是长的几分之几后提问：怎样做？学生列式计算2除以3=3分之2后，说明这样比较的结果是：宽是长的3分之2。并说明在比较时都是用除法计算后。在此基础上说明比较两个量之间的关系还有一种表示方法，即说成长和宽的比是3比2，或宽和长的比是2比3。这里还可以说明，不论长和宽的比，都是两个长段的比。，相比的两个量是同类量。之后用路程和时间的关系可以用速度来表示引出不同类的两个量的比。提问：怎样能求出速度呢？引导学生用除法计算出得数后，说明它表示汽车每小时行50千米。分后说明还有一种表示路程和时间关系的方法，就是路程和时间的比是100比2。分后提问：在这里路程和时间相比，它们是不是同类的量呢？使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比表示。再上面两个例子的基础上概括出比的意义。着重说明上面都通过两个数相除又叫做两个数的比。
接下来数学比的写法、比号、比的前、后项和比值，用表：
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 比 前项 ：（比号） 后项 比值 引导学生区别理解： （1） 与除数的联系和区别（除数是一种运算，比表示两个数的关系）。
（2） 比值与比的联系和区别（比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以是小数表示，有时也是整数。而比必须是表示所比较的两个数，如3：2，可写成二分之三的形式，但不是分数。
（3）比的后项不能是“零”使学生理解比和分数的区别，明确分数是一种数，而比表示两个相除的关系。举例看到七分之三，三分之七时，要区别是分数还是比，要看文字叙述的具体性质才能确定。最后让学生完成“做一做”中的练习题。
（二）第三课时《比的基本性质》 1教学重点
理解比的基本性质，化简比，区分化简比和求比值。 2包含要素分析
除法意义，分数意义，约分。 3与其它知识点的联系
除法商不变的规律，分数的基本性质，最大公约数，最小公倍数，互质数。 4突出重点策略
可以从复习除法中商不变的规律及分数的基本性质入手，启发学生类推出比的基本性质，给出“2：4”和“4：8”，让学生判断这两个比的比值是否相等的。即 2：4＝（2×2）＝（4×2）＝4：8
或交换过来 4：8＝（4÷2）＝（8÷2-）＝2：4
然后引导学生概括出比的基本性质。也要协调同时乘上或除以相同的数，必须把0除外。
数学应用比的基本性质可以化简比时，可以先复习约
分数除法教学设计教案
