高中数学学科测试试卷
学校： ________ 姓名： ________ 班级： ________
1．若长方体三个面的面积分别为
B． 6
C．
，则长方体的体积等于（
D． 36
2．平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 的六个面都是菱形，则点D1 在面 ACB1 上的射影是△ ACB1 的
A．外心
B．内心 C．垂心 D．重心
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分 ．单选题（共 __小题）
3．下列命题：
1）三棱锥的四个面不可以都是钝角三角形； （2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；
（3）有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台． 其中正确命题的个数是 （ ） A．0
B．1 C．2 D．3
4．棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形，则这样
侧面的个数最多有几个（ ） A．3
B．4 C．5 D．6
5．（2015 秋 ?泉州期末）已知平
ABCD-A′B′C′ D′行六面体AB=4， AD=3，∠BAD=∠
BAA′ =∠ DAA′ ，则 AC′的长为（中， ）
=60°
A．5 B． C．10
D．
6．下面几何体为正多面体的
是（
）
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′ =5，
AA A．长方
体 C．正四棱
柱
B．正三棱柱
D．棱长均相等的四面体
如图是正方体的表面展开图，在这个正方体中有如下
① AF∥NC；
②BE与 NC是异面直线； ③AF与 DE成 60°角； ④AN 与 ME 成 45°角． 其中正确命题的个数为（ ）
A．3 B．2
个 个
C．1个 D．0个
，在三棱P-ABC中，∠ APB=∠ BPC=∠ APC=90°， M 在△
锥 ABC内，
∠MPA=60°，∠ MPB=45°，则∠ MPC 的度数为（ ）
A．30B．45C．60D．75°
° ° °
9．已知三棱A-PBC 中， PA⊥面 AB⊥ AC，BA=CA=2PA=2，则三棱锥 A-PBC底面
ABC， PBC 锥
上的高是） （
CD． AB．
． 10 已集合 A=｛正方
． 知 体 ｝， B A A? B? C? D ． C A? C? B? D ．
11若个三棱锥的一条棱
． 一 长为
．
｛长方C=｛正四棱柱 ｝， D=｛直平行六面体 ｝， 体 ｝ ，则（ B．C? A? B? D
）
D．它们之间不都存在包含关系
x，其余棱长为 2，则 x 的取值范围是（
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A．（0， ） B．（ 0， ） C．（0， ） D．（ ， ）
如ABCD-A1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是（
图， A．与空间不共面的四个点距离相等的平面最多有 4 个
A． AD∥平面 CB1D1 C． AC1⊥平面 CB1D1
B． AC1⊥ BD D．AD1和 CD是异面直线
13．下列命题正确的
B．互不重合的 3 个平面最多把空间分成 6 个部分 C．四面体的四个侧面不可能全是直角三角形
D
．四面体知果有两对棱垂直，则第三对棱也一定垂直
和 S，它的
14．若一棱台上、下底面面积分别是 中截面面积是 S0 ，则（ ）
A． B． C． D． 评卷人 得分
．填空题（共 __小题）
15．如果三棱锥的三条斜高相等，则三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的 16．棱长为 2 的正方体的对角线长为 ．
17．侧棱长为 5cm ，高为 3cm 的正棱锥的底面积为 ．
18．设三棱锥 P-ABC的顶点 P 在平面 ABC上的射影是 H，给出以下命题： ① 若 PA⊥ BC， PB⊥ AC，则 H 是△ ABC的垂心； ② 若 PA， PB， PC两两互相垂直，则 H 是△ ABC的垂心； ③ 若∠ ABC=90°， H 是 AC 的中点，则 PA=PB=PC；
④ _________________________________________________ 若 PA=PB=PC，则 H 是△ ABC 的外心，其中正确命题的命题是 __________________ ． 19．已知三棱锥 O-ABC，OA=5，OB=4，OC=3，∠AOB=∠BOC=60°，∠COA=90°，M、N 分
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高中数学必修2空间几何体测试试卷含答案
