专升本高等数学(一)模拟154
一、选择题
(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、当x→0时，无穷小x+sinx是比x______． A．高阶无穷小 B．低阶无穷小
C．同阶但非等价无穷小 D．等价无穷小
2、设函数f(x)在点x0的某邻域内可导，且f(x0)为f(x)的—个极小值，则等于______．
A．-2 B．0 C．1 D．2
3、设函数f(x)=e-x2，则f'(x)等于______．
A．-2e-x2 B．2e-x2 C．-2xe-x2 D．2xe-x2
4、函数y=x-arctanx在(-∞，+∞)内______．
A．单调增加 B．单调减少 C．不单调 D．不连续
5、设
A．xe1-x2+C
，则为______．
B． C． D．
6、设，则Φ'(x)等于______．
A．tanx2 B．tanx C．sec2x2 D．2xtanx2
7、下列反常积分收敛的______．
A．
B．
C．
D．
8、级数是______． A．绝对收敛 B．条件收敛 C．发散 D．无法确定敛散性
9、方程x2+y2=R2表示的二次曲面是______．
A．椭球面 B．圆柱面 C．圆锥面 D．旋转抛物面
10、曲线______． A．有水平渐近线，无铅直渐近线 B．无水平渐近线，有铅直渐近线 C．既有水平渐近线，又有铅直渐近线 D．既无水平渐近线，也无铅直渐近线
二、填空题
11、设
，问当k=______时，函数f(x)在其定义域内连续．
12、求=______．
13、设y=22arccosx，则dy=______．
14、设
，则fy(1，1)=______．
15、幂级数的收敛半径R为______．
16、过点P(4，1，-1)，且与点P和原点的连线垂直的平面方程为______．
17、设
,则______．
18、
=______．
19、将
I=______．
20、方程y\的通解为______．
三、解答题
改变积分次序后，则
(解答应写出推理、演算步骤)
21、设y=y(x)是由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)确定的隐函数，求dy．
22、已知曲线y=ax4+bx3+x2+3在点(1，6)处与直线y=11x-5相切，求a，b．
23、设
，求
24、求
25、求方程y'=e3x-2y满足初始条件
26、设z=ex(x2+y2)，求dz．
的特解．
27、求，其中D是由y=x，y=0，x2+y2=1在第一象限内所围的区域．
28、一艘轮船以20海里/小时的速度向东行驶，同一时间一艘轮船在其正北82海里处以16海里/小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近?
答案:
江西省 专升本 高等数学(一) 模拟试卷及答案54
