2019-2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题
一、选择题：（每题2分，12小题，共24分）
1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A． B．
C． D．
3．长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2
b+ab2
的值为（ ） A．15
B．16
C．30
D．60
4．如图，AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的值是（ ）
A．4.5
B．5
C．2
D．1.5
5．如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽ADE的是（
A．∠B＝∠D
B．∠C＝∠E
C．＝ D．＝
6．关于x的元二次方程2x2
+4x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（A．﹣5
B．﹣2
C．0
D．﹣8
））
7．某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（ ）
A．82（1+x）＝82（1+x）+20 C．82（1+x）＝82+20
22
B．82（1+x）＝82（1+x） D．82（1+x）＝82+20
2
8．如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE， 若?ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（ ）
A．28
B．24
C．21 D．14
9．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（ ）
A．
B．
C．1
D．﹣1
10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若
OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（ ）
A．2
B．2
C．6
D．8
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（ ）
A．3.6
B．4
C．4.8
D．5
12．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则
CM的长为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
二、填空题：（每题2分，8小题，共16分） 13．因式分解：mn+2mn+n＝ ． 14．若分式
有意义，则实数x的取值范围是 ．
＝
2
2
2
3
15．若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ．
16．设x1，x2是一元二次方程x﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝ ．
17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为 ．
18．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长 ．
19．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2
，BC＝3，D、E分别是AB、AC的中点，延
长BC至点F，使CF＝BC，连接DF、EF，则EF的长为 ．
20．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点
E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以
下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG＝FG?DG，其中正确结论的有 （只填序号）．
2
三、计算题：（4小题，共18分） 21．（1）化简；（m+2+）?（2）先化简，再求值；（22．解方程：
（1）x﹣2x﹣5＝0； （2）
＝
．
2
+x+2）÷
，其中|x|＝2
四、解答题：（5小题，共42分）
23．阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m+n+1）（2m+n﹣1）＝80，试求2m+n的值 解：设2m+n＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t﹣1＝80，t＝81，∴t＝±9因为2m+n≥0，所以2m+n＝9．
上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能
使复杂的问题简单化．
根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．
已知实数x，y满足（4x+4y+3）（4x+4y﹣3）＝27，求x+y的值．
24．某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本． （1）求活动中典籍类图书的标价；
（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．
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25．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E． （1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）连接DE，交AB与点O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面积．
北师大版2019-2020学年度初二数学第二学期期末考试试卷( 含答案)
