数学第一册教学大纲
一、说明
1、课程性质和内容
数学课程是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，并有很强的工具功能。主要内容有：集合与逻辑用语，不等式，函 数，指数函数与对数函数，
任意角的三角函数，数列等。
2、课程的主要任务和要求
通过本课程的学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识，进一步培养学生的科学思维方法和辩证唯物主义思想。 教学要求分为认知要求和能力培养两个方面。 认知要求分为三个层次：
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系。 掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 能力培养要求分为六个方面：
基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。
数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图象讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几个问题。
简单实际应用能力：会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。 思维能力：具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用数学概念和方法。辨明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。
3、教学中应注意的问题 改变以教师为中心的教学方法，强调以学生为主体，给学生以更多的活动空间，让他们积极地参与教学过程，提高学生的学习主动性。在课堂教学中注意精讲多练，适当增加课堂练习时间，以减少学生课外负担。在教师讲课中要贯彻设疑（提出矛盾）、析疑（分析矛盾、解决矛盾）三个环节的启发式教学，引导学生对数学现象有好奇心，并能进行独立思考，提出解决问题的方法和探索问题的思路。教学中应尽量使用现代教育技术如现代信息技术等，提高教学质量和教学效果。 二、学时分配表 章节内容 第一章 集合与逻辑用语 一、 集合 §1-1 集合与元素 §1-2 集合的表示法 §1-3 集合之间的关系 §1-4 交集 §1-5 并集 §1-6 补集 集合部分的复习 二 逻辑用语 §1-7 命题 §1-8 且 总学时 24 讲授学时 1 1 3 1 2 2 2 1 1
§1-9 或 §1-10 非 §1-11 如果…那么… §1-12 必要条件与充分条件 §1-13 等价 本章小结 1 1 1 2 2 3 13 第二章 不等式 一、 不等式的性质 §2-1 比较实数大小的方法 §2-2 不等式的性质 二 不等式的解法 §2-3 解一元二次不等式的分解因式法 §2-4 线性分式不等式 §2-5 含有绝对值的不等式 本章小结 30 第三章 函数的概念和性质 一 映射与函数 §3-1 映射 §3-2 函数 §3-3 函数的三种表示法 二 函数的性质 §3-3 函数的单调性 1 2 3 2 2 3 2 2 3 3
§3-4 函数的奇偶性 §3-5 函数的平均变化率 §3-6 反函数 §3-7 会用平移研究函数的性质 三 一元二次函数及其应用 §3-8 一元二次函数的性质和图像 §3-9 解一元二次不等式的图像法 §3-10 用待定系数法求函数的解析式 §3-11 函数的实际应用 本章小结 3 2 1 2 第四章 指数函数与对数函数 一 指数概念的推广 §4-1 分数指数幂 §4-2 实数指数幂的运算法则 二 幂函数 §4-3 幂函数的举例 三 指数函数 §4-4 指数函数的性质和图像 §4-5 指数增长与指数衰减 四 对数函数 §4-6 对数的概念与计算 §4-7 对数函数 §4-8 倍增期与半衰期 23 3 2 2 2 5 3 1 2 3 2 3 3 2
本章小结 4 第五章 三角函数 一 三角函数的概念和计算 §5-1 角的概念 §5-2 弧度制 §5-3 三角函数的概念 §5-4 诱导公式 二 三角函数的性质和图像 §5-5 正弦函数的性质和图像 §5-6 余弦函数的性质和图像 §5-7 正切函数的性质和图像 §5-8 函数y=sin(wx+∮) 的性质和图像 §5-9 已知三角函数值求指定区间内的角 三 两角和与差的三角函数 §5-10 两角和与差的正弦、余弦、正切 §5-11 二倍角的正弦、余弦、正切 四 三角函数的应用 §5-12 简谐振动与简谐交流电 §5-13 解三角型 本章小结 77 3 3 7 6 5 3 3 2 5 10 5 5 8 5
职高数学第一册教学大纲
