高考模拟数学试卷
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体
工整, 字迹清楚；
（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、
试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I卷 （选择题, 共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．)
1. 已知复数f(n)?i(n?N)，则集合{z|z?f(n)}中元素的个数是 A．4 B．3 C．2 D．无数 2. 函数y?f(x)的图像关于直线x?1对称，且在?1,??? 单调递减，f(0)?0，则f(x?1)?0的解集为 A．(1,??) B．(?1,1) C．(??,?1) D．(??,?1)?(1,??) 3．执行如图程序框图其输出结果是 A．29
B．31 C．33 D．35
否 a?30? 是 输出a 开始 n*a?1 a?2a?1 4. 已知平面???,????m,n??，则“n?m”是“n??”成立的 结束 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5. 某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是2，该几何体的体积为 A．
4 38 3正视图
侧视图
B．
C．4 D．
16 3俯视图
226. 直线l:8x?6y?3?0被圆O:x?y?2x?a?0所截得弦的长度为3，则实数a的值是
A．?1 B．0 C．1 D．1?7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒
13 2A．南岗校区 B．群力校区
C．南岗、群力两个校区相等 D．无法确定
8. 已知?an?是等差数列，a10?10，其前10项和S10?70，则其公差
南岗 校区 群力校区 2 0.04 1 2 3 6 9 3 0.05 9 6 2 1 0.06 2 9 3 3 1 0.07 9 6 4 0.08 7 7 0.09 2 4 6 d?（ ）
A. ?21 1
B.? C. D.
3332 39. 三棱锥P?ABC中，?ABC为等边三角形，PA?PB?PC?2，PA?PB，三棱锥P?ABC的外接球的表面积为
A. 48? B.12?
C. 43? D. 323?
10．若
cos2?2，则cos??sin?的值为 ?π2??sin????4??771 1 B.? C. D. 2222A. ?11．双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为2，双曲线C与抛物线
y2?4x的准线交于A，B两点，AB?4，则双曲线C的实轴长为
A. 2 B．3 C．4 D．23 ?log1(x?1),x??0,2??312. 定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)??，则关于x的函数
??1?x?4,x??2,???F(x)?f(x)?a(0?a?1)的所有零点之和为
A．3a?1 B．1?3a C．3?a?1 D．1?3?a
数学试卷（文史类） 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13. 在等比数列?an?中，a1?8，a4?a3?a5，则a7? ．
?x?y?6?x?y?2?14. 已知变量x、y满足条件?，若目标函数z?2x?y，z的最大值为 ．
x?0???y?015．在?ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a?b?3bc，sinC?23sinB，
则A? ．
22uuuruuuruuuruuurCD?(1?x,x?3)，f(x)?AB?CD，16. 向量AB?(1,1)，函数f(x)的最大值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分12分）
已知函数f?x??23sinxcosx?2cos2x?x?R?． （Ⅰ）求函数f?x?的最小正周期及在区间?0,（Ⅱ）将函数f?x?图像向左平移
???
上的最大值和最小值； ??2?
?个单位，再向上平移1个单位，得到函数g?x? 6图像，求g?x?的对称轴方程和对称中心坐标．
18.（本小题满分12分）
一个袋子中装有大小形状完全相同的5个小球，球的编号分别为1，2，3，4，5 （Ⅰ）从袋子中随机取出两个小球，求取出的小球编号之和大于5的概率；
（Ⅱ）先从袋子中取出一个小球，该球编号记为x，并将球放回袋子中，然后再从袋子中取出一个小
球，该球编号记为y，求y?x?4的概率
19.（本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，面ABB1A1为矩形，AB?1，AA1?与AB1交于点O，CO?面ABB1A1． （Ⅰ）证明：BC?AB1；
（Ⅱ）若OC?OA，求直线CO与面ABC成角的余弦值．
2，D为AA1的中点，BDC
B
B1 C1
O A D A1
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