2019届高三数学(文)二轮复习：第12讲-函数模型及其应用-含解析
课时作业(十二) 第12讲 函数模型及其应用
时间 / 45分钟 分值 / 100分
基础热身
1.下列函数中,随的增大,y的增大速度最快的是 ( ) A.y=1000×2 B.y=1000log2 C.y=1000
D.y=1000×
2.用长度为24米的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为 ( ) A.8米 B.6米 C.4米 D.3米
3.在某个物理实验中,测量得到变量和变量y的几组数据如下表;
0.50
0.99 0.01
2.01 0.98
3.98 2.00
y -0.99
则对,y最适合的拟合函数是 ( ) A.y=2 B.y=2-1 C.y=log2 D.y=2-2
4.某市出租车的车费计算方法如下;路程在3 m以内(含3 m)为8元,达到3 m后,每增加1 m加收1.4元,达到8 m后,每增加1 m加收2.1元,增加不足1 m按四舍五入计算.若某乘客乘坐该市出租车交了44.4元车费,则该乘客乘坐出租车行驶的路程可以是 A.22 m B.24 m C.26 m D.28 m
( )
2
5.拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位;元)由f(m)=1.06×(0.5×[m]+1)给出,其中m>0,[m]是不超过m的最大整数(如[3]=3,[3.9]=3,[3.01]=3),则甲、乙两地通话6.5分钟的电话费为 元. 能力提升
6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题;发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之(不超过3%).现抽样取米一把,取得235粒米中夹秕n粒,若这批米合格,则n不超过 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9
7.我国某部门为尽快稳定菜价,提出四种绿色运输方案.据预测,这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图12-1所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是 ( )
A
B
C
3
D 图12-1
8.某产品的总成本y(万元)与产量(台)之间满足函数关系式
y=3000+20-0.12(0<<240,∈N*),若每台产品的售价为25万元,所有生产出;的产品都
能卖完,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是 ( ) A.100台 B.120台 C.150台 D.180台
9.设某公司原有员工100人从事产品A的生产,平均每人每年创造产值t(t>0)万元.公司决定从原有员工中分流(0<<100,∈N*)人去从事产品B的生产,分流后,继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2%.若要保证产品A的年产值不减少,则最多能分流的人数是 ( ) A.15 B.16 C.17 D.18
10.国家对某行业征税的规定如下;年收入在280万元及以下部分的税率为p%,超过280万元的部分按(p+2)%征税.有一公司的实际缴税比例为(p+0.25)%,则该公司的年收入是 A.560万元 C.350万元
( )
B.420万元 D.320万元
图12-2
4
11.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料(如图12-2),为降低消耗,开;节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,则截取的矩形面积的最大值为 .
12.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批后方可投入生产.已知该生产线连续生产n(n∈N*)年的累计产量(单位;吨)为f(n)=n(n+1)(2n+1),当
21
年产量超过150吨时,将会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是 年.
13.某食品的保鲜时间y(单位;h)与储藏温度(单位;℃)满足函数关系式
y=e+b(e=2.718…为自然对数的底数,,b为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是192
h,在22 ℃的保鲜时间是48 h,则该食品在33 ℃的保鲜时间是 h.
14.(10分)某地上年度电价为0.8元/千瓦时,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至0.55~0.75元/千瓦时,经测算,若电价调至元/千瓦时,本年度新增用电量为y亿千瓦时,则y与(-0.4)成反比例.又当=0.65时,y=0.8. (1)求y与之间的函数关系式.
(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?(收益=用电量×(实际电价-成本价))
5
2019届高三数学(文)二轮复习：第12讲-函数模型及其应用-含解析
