价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ） A．C．
100009000??100 xx?5100009000??100 x?5xB．D．
900010000??100 x?5x900010000??100 xx?511．（4分）如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，?BCD?120?，则?BOD的大小是（ ）
A．80?
B．120?
C．100?
D．90?
12．（4分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB//CD，?BAE?87?，?DCE?121?，则?E的度数是（ ）
A．28?
B．34?
C．46?
D．56?
13．（4分）我市某楼盘准备以每平方10000元的均价对外销售由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方8100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ） A．8%
B．9%
C．10%
D．11%
14．（4分）生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（ ）
A．n
B．n C．
n 2D．n 2三、解答题（本大题共9个小题，满分70分 115．（6分）计算：3?12?20190?(?)?1?3?8．
33?x??2x?1??4①??216．（6分）解不等式组?，并写出x的所有整数解． 1?3x??2x?1②??217．（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，?ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4)，B(1,1)，C(3,1)． （1）画出?ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出?ABC绕点O逆时针旋转90?后的△A2B2C2； （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留?)．
18．（7分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60剟m100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘
制了如下不完整的两幅统计图表：
征文比赛成绩频数分布表
分数段 频频数 率 60?m?70 70?m?80 38 0.38 0.32 80?m?90 acb 1 90剟m100 合计 请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
10 0.1 （3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
19．（7分）如图，?ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF?CD，连接CF． （1）求证：?AEF??DEB；
（2）若AB?AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
20．（8分）如图，AB是
O的直径， 直线CD与O相切于点C，且与AB的延长线交
于点E，点C是BF的中点 ． （1） 求证：AD?CD；
（2） 若?CAD?30?，O的半径为 3 ，一只蚂蚁从点B出发， 沿着BE?EC?CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(??3.14，3?1.73， 结果保留一位小数） ．
21．（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，
发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
22．（9分）如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF//DC交BC的延长线于F． （1）证明：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．
23．（12分）如图，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)与直线y?x?1相交于A(?1,0)，B(4,m)两点，且抛物线经过点C(5,0)
（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A点B重合），过点P作直线PD?x轴于点D，交直线AB于点E．当PE?2ED时，求P点坐标；
（3）如图2所示，设抛物线与y轴交于点F，在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q，使得四边形OFQC的面积最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
[3套试卷]新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷（含答案） - 图文
