C. lim C. y?x
（一）单项选择题
A. y?x?1
A. 坐标原点 C. y轴
ax?a?x C. y?
2 A. y?ln(1?x)
x2 A. lim2?1
x??x?2 A. limf(x)?f(x0)
C. limf(x)?f(x0) ?2⒊下列函数中为奇函数是（B）．
A. f(x)?(x)，g(x)?x
⒌下列极限存计算不正确的是（D）．
⒋下列函数中为基本初等函数是（C）．
高等数学基础形考作业1答案：
⒈下列各函数对中，（C）中的两个函数相等．
x?x0x?x0322
x?0D. y?ln(1?x)D. y??B. x轴
D. y?xB. y??xB. f(x)?B. y?xcosxx?x0第1章 函数
sinx1?0 D. limxsin?0x??x??xx⒍当x?0时，变量（C）是无穷小量．
sinx1 A. B.
xx1 C. xsin D. ln(x?2)xB. limln(1?x)?0??1,x?0x?0?1,⒎若函数f(x)在点x0满足（A），则f(x)在点x0连续。
第2章 极限与连续
x2?1 C. f(x)?lnx，g(x)?3lnx D. f(x)?x?1，g(x)?x?1⒉设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（C）对称．
B. f(x)在点x0的某个邻域内有定义
D. limf(x)?lim?f(x)?x2，g(x)?x1
x?x0x?x0⒈设函数
⒌函数y?? ⒈函数f(x)?⒉求函数y?lg1x⒊lim(1?)?e2．x??2x（三）计算题
（二）填空题
求：f(?2),f(0),f(1)．
??12 则定义域为?x|x?0或x? A R O h E
解：f??2???2，f?0??0，f?1??e?e?x?1,x?0的间断点是x?0．
sinx,x?0?2x?1的定义域．xB
11??2?⒉已知函数f(x?1)?x?x，则f(x)? x2-x ．x2?9?ln(1?x)的定义域是?3,???．
x?3⒍若limf(x)?A，则当x?x0时，f(x)?A称为x??ex,x?0f(x)???x,x?0?2x?1
??x?0
??2x?11?解：y?lg有意义，要求?解得?x?或x?0x2??x?0
???x?0?
1?x?⒋若函数f(x)??(1?x),x?0，在x?0处连续，则k? e ．
?x?0?x?k,⒊在半径为R的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，
试将梯形的面积表示成其高的函数．解： D 2
x0时的无穷小量。
⒍求lim
x2?1⒌求lim．
x??1sin(x?1)1?x2?1⒎求lim．
x?0sinx⒏求lim(故S?x???x?1x)．x?3x2?6x?8⒐求lim2．
x?4x?5x?4?lim2x?0则上底＝2AE?2R?hAE?OA2?OE2?R2?h21?x?2(1?x2?1)??sinxx?hA2R?2R2?h2?hR?R2?h22sin3x⒋求lim．
x?0sin2xsin3xsin3x?3xsin3x3133解：lim?lim3x?lim3x?＝??x?0sin2xx?0sin2xx?0sin2x2122?2x2x2xx2?1(x?1)(x?1)x?1?1?1解：lim?lim?lim???2x??1sin(x?1)x??1sin(x?1)x??1sin(x?1)1x?1tan3x．
x?0xtan3xsin3x1sin3x11?limA?lim??3?1??3?3解：limx?0x?0xxcos3xx?03xcos3x1 C
设梯形ABCD即为题中要求的梯形，设高为h，即OE=h，下底CD＝2R直角三角形AOE中，利用勾股定理得
0?0?1?1??11?x2?1(1?x2?1)(1?x2?1)x2?lim?lim解：lim2x?0x?0x?0sinx(1?x?1)sinx(1?x2?1)sinx111(1?)x[(1?)?x]?1x?1xe?1xxx?x)?lim()?lim?lim?3?e?4解：lim(xx??x?3x??x??x??33e11?(1?)x[(1?)3]3xxx33
（1）
⒑设函数
（2）
x??1?x??1?x?1?x?1?讨论f(x)的连续性。
f?1??1x??1?x?1?（一）单项选择题
A. f(0)
C. f?(x)
C. 2f?(x0)
x?1?x?1? A. ?2f?(x0)
x??1?x??1? ⒈设f(0)?0且极限limx?0 ⒉设f(x)在x0可导，则limlimf?x??limx?1高等数学基础作业2答案：
limf?x??limx??1解：分别对分段点x??1,x?1处讨论连续性
h?0x?1?x??1?22D. 0cvx
B. f?(0)limf?x??lim?x?1???1?1?0B. f?(x0)limf?x??lim?x?2???1?2??1由（1）（2）得f?x?在除点x??1外均连续
D. ?f?(x0)第3章 导数与微分
x2?6x?8?x?4??x?2??limx?2?4?2?2解：lim2?limx?4x?5x?4x?4?x?4??x?1?x?4x?14?13所以limf?x??limf?x?，即f?x?在x??1处不连续
所以limf?x??limf?x??f?1?即f?x?在x?1处连续
f(x)f(x)?（C）．存在，则limx?0xxf(x0?2h)?f(x0)?（D）．
2h?(x?2)2,x?1?f(x)??x,?1?x?1?x?1,x??1?4
A. e
A. 99
⒌设y?x ⒊曲线f(x)? ⒉设f(e)?e（三）计算题
（二）填空题
⒋曲线f(x)?sinx在( ⒊设f(x)?e，则lim ⒍设y?xlnx，则y??? ⒈求下列函数的导数y?：
解：y??x2x2x?B. ?99
x⑵y?cotx?xlnx
⑴y?(xx?3)e
⒌下列结论中正确的是（C）．
，则y??2x(1?lnx)2x?5ex，则
x?1在(1,2)处的切线斜率是k?
?2x?1。xx?C. 99!
?x?32f(1??x)?f(1)?（A）．
?x?0?x11B. 2e C. e D. e24π,1)处的切线方程是y?1。2df(lnx)2lnx5??dxxx ⒋设f(x)?x(x?1)(x?2)?(x?99)，则f?(0)?（D）．
D. ?99!1?2?xsin,x?0 ⒈设函数f(x)??，则f?(0)? 0 ．x?x?0?0,31 解:y??xx?3e?xx?3?e? ?(x?3)e?x2ex2 A. 若f(x)在点x0有极限，则在点x0可导． B. 若f(x)在点x0连续，则在点x0可导．
C. 若f(x)在点x0可导，则在点x0有极限． D. 若f(x)在点x0有极限，则在点x0连续．
???cotx????x2?lnx?x2?lnx???csc2x?x?2xlnx5
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VIP专享2011最新电大高等数学基础形成性考核手册答案（含题目） - 图文
