江阴中考模拟测试数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必用
0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应
2024.4
位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用
2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干
0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指
净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用
2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共
是正确的，请用1．－5的相反数是
A．
10小题，每小题
3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项
涂．黑．）
（▲ ）
B．±5
C．5
D．－
2B铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．
15
15
（▲ ）
2．函数y＝
A．x＞2 3．化简
4－2x中自变量x的取值范围是
B．x≥2
C．x≤2
D．x≠2
（▲ ）
x
2
11
x
x1
的结果是
A．x＋1 B．
11
x
C．
x－1 D．
xx1
（▲ ）
4．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是
正面
A.
（第4题）
B. C. D.
5.如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1
＝65°，则∠2的度数为A．115°
A
B．65°
C．35°
D．25°
（▲ ）
l
1B
2
C
ab
（第5题）
数学试卷第1页共9页
6. 小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表：
65 1
70 15
75 15
80 16
85 3
（▲ ）
D．16，15 m的值为D．－12
车票收入
支出费（▲ ）
问卷得分（单位：分）人数（单位：人）
则这50名同学问卷得分的众数．．和中位数．．．分别是A．16，75
B．80，75
C．75，80
7．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则
A．6
B．－6
C．12
8．某条公共汽车线路收支差额
用），由于目前本条线路亏损，
y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额
公司有关人员提出了两条建议：建议
(Ⅰ)不改变支出费用，提高车
票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用示目前和建议后的函数关系，则
. 下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表
（▲ ）
①②③
④
A．①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）C. ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）
B．②反映了建议（Ⅰ)，④反映了建议（Ⅱ）
D．②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ）
n、m的大矩形，则图中阴影部
（▲ ）
9.完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为
分的周长是A．6(m－n)
B．3(m＋n)
C．4n
AE
m
D．4mF
D
I
G
n（第9题）
B
（第10题）
C
10.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点
▲）
I，AE＝2，BF＝EG，DG＞AE，则DI的最小值等于（A．5＋3
6
B．213－2 C．210－
5
D．22＋3
二、填空题（本大题共8小题，每小题
答题卡上相应的位置．．．．．．．．．）11．分解因式：a－4＝
2
2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在
▲ ．
11500000000元，11500000000用科学记数法表示为
12．某公司开发一个新的项目，总投入约
▲ .
数学试卷第2页共9页
13. 请写一个随机事件：14. 若x
▲.
y
1，x
y5，则xy
▲ .
▲ .
▲ cm.
15．若正多边形的一个外角是16．已知扇形的圆心角为
45°，则该正多边形的边数是
90o，半径为6cm，则用该扇形围成的圆锥的侧面积为
17.如图，△ABC中，点D是AC中点，点E在BC上且EC＝3BE，BD、AE交于点F，如果△BEF的面积为2，则△ABC的面积为
▲ ．
1.5的⊙O与AC、BC都相切，
18．面积为40的△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＞90°，半径为
则OC的长为
▲ .
A
B
D
F
B
E
（第17题）
C
O
A
（第18题）
C
三、解答题（本大题共
10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）
1－1
(1)计算：2024－tan30°＋（﹣）
3；
0
（2）化简：
（x－y）－x (x－y)
2
20．（本题满分8分）
2x＋7≤x＋10，
（1）解方程：3x
2
x
40；
（2）解不等式组：
x＋2
＞2－x．3
21．（本题满分8分）
已知，如图，等边△且AE＝DC.
求证：AD＝BE．
ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，
EA
B
C
D
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22．（本题满分6分）
某校为了解全校
2400名学生到校上学的方式，
在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．
卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；
（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．
人数282424
201612自行车10
步行
20% 30%
844
其他私家车
公交车
0自行车
步行
公交车
私家车
其他
上学方式
23.（本题满分8分）
小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的
.
（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．
（请用状图”或“列表”等方法写出分析过程）
（2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯．．．．．．．．．．．
的概率是
▲ .
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问
画树
“24．（本题满分8分）
如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF．（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若DC＝2，EF＝
（直接写出答案）
3，点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点，则∠
EPC的度数为▲
25．（本题满分8分）
D、E分别在△ACD的边AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．
D和点E（保留作图痕迹，不要求写作法）
，并证明所作的
如图，已知点
（1）请用直尺和圆规在图中画出点
线段DE是符合题目要求的；
（2）若AB＝7，BC＝3，请求出DE的长．
C
A
26．（本题满分
已知二次函数
10分）
B
yax
2
4amx(m＞0）的对称轴与x轴交于点B，与直线l：y
l在第二象限的交点，点
D是抛物线的顶点，已知
12
x交于点
AC∶CO
C，点A是该二次函数图像与直线
＝1∶2，∠DOB＝45°，△ACD的面积为2．(1) 求抛物线的函数关系式；
(2) 若点P为抛物线对称轴上的一个点，且∠
POC＝45°，求点P坐标.
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