30.5二次函数与一元二次方程的关系
、选择题
1.下列命题：|①若屮,厂0,则空±0；②若‘2乌*,则 的实数根； 若 ，元二次方程亠八=门有两个不相等 提+ bx + c 0
则 兀二次方程 @若&竝＞ 0，则二 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2或3.其中正有两个不相等的实数根；
次函数y ■孔J ■ bK ' U确的是
A. 只有伐隐；B.只有①(沁C.只有? D.只有K喩池;I
2. 二次函数丫 有实数根，则m的取值范围是
A.
B.
3. 已知二次函数 …=匚「一, ?:.；：+』的图象上部分点的横坐标 x与纵坐标y的对应值如 下表: 0 1 2 -i x 0 3 4 3 y 那么关于它的图象，下列判断正确的是
)
A.开口向上 B. 与x轴的另一个交点是■.
C.与y轴交于负半轴 4.在平面直角坐标系
D. 在直线■￡ i的左侧部分是下降的
xOy中，开口向下的抛物线,，- B险纵贝U a的取值范围是
.的一部分图象如图所示，它与
x轴交于
A. ：i < B.
0 5.二次函数 的两根之和为 A. 1 B. 2 C.-1 D.-2
C. I ■ ■.
3 劭U —
D. ——讥<.
2
i：的图象如图所示，那么一元 .次方
程
6. 已知二次函数y当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取:備一 ［、^亠1时对应 的函数值为、，则、必须满足 A. yT ??、y“ > 0 B.
y T ■■ ??、y“ ■< 0 C. y 】r、；、P q D.
y 】，-、；、* 弋 0
7. 如图，教师在小黑板上出示一道题，小华答：过点 |孰，:圍；小彬答：过点&.亂 小明答：;小颖答：
抛物线被x轴截得的线段长为|「」你认为四人的回答中，正确的有
已i哦辆线卩“\3 与昭皎于G 0)?试洒 加一个条件，使它的对称 丰助直线i A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
J )
x. ： ：：.■
8. 已知函数yFf：一匸，其中頁.|、*寸为常数，且卜.农胡，若方程的两个根为閔、，且 卜上―?，则刊、孔、勺、捡的大小关系为( A.
C. s、；沁「D.
B.
9. 抛物线,■/ +张十r的顶点为卜(? H，与x轴的一个交点A在点|(.玉①和、二0)之间，其部分图象如 图，其中错误的结论为
A.方程: ?的根为-i B. h - S； ?汀 C.啟■:汀计
D.
的对称轴的范围内
10. 已知抛物线匸 J 为…|，若关于x的一元二次方程.八.>： = ：：在= 有解，则c的取值范围是 A.
B. C. D.
二、解答题
ii. 抛物线“S'怯匕经过点沁飞、.?两点. (1) 求抛物线顶点 D的坐标；
(2) 抛物线与x轴的另一交点为 A,求|匕免泊的面积.
12. 在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线＜ :■ H-.'，经过点. ? (1 )求此抛物线顶点 C的坐标；
(2)联结AC交y轴于点D,联结BD BC过点C作CIUBD，垂足为点 H抛物线对称轴交 x轴于G联 结HG求HG的长.
13. 已知抛物线丫 ■ / +麻” ①的对称轴是直线x 1 ,
(1) 求证:怜］“［：：)■ ：：；|
(2) 若关于x的方程.用七」，有一个根为4,求方程的另一个根.
2019_2020学年九年级数学下册第三十章二次函数30.5二次函数与一元二次方程的关系作业设计新版冀教版
