《电机学（下）》同步电机复习提纲
第二十章 同步电机概述
1.同步电机的定子——称电枢，电枢铁心嵌放三相对称绕组；
转子——称主磁极，由直流电励磁，分为隐极式和凸极式【P193图20-2】；
隐极转子：气隙均匀，多用于高速电机，如：汽轮发电机，通常极对数1，由于转速高，
汽轮发电机直径较小、长度较长；
凸极转子：气隙不均匀，多用于低速电机，如：水轮发电
机均采用凸极式，特点是直径大、
长度短；
转子除励磁绕组外，还常装有与感应电机笼型绕组相似的闭合绕组，在发电机称为阻尼绕组，在电
动机称为起动绕组。
2.同步电机定子三相对称绕组通进三相对称电流产生的旋转磁场，与转子旋转磁极的转速恒为同步速，
定、转子旋转磁场轴线之间的夹角为转矩角
，通常认为
【P195图20-6】
——称为功率角，是转子磁场轴线超前于定、转子合成磁场轴线的夹角； 当
，相当于转子磁极拖着定、转子合成旋转磁场转，转子输入的机械功率
转变为定子输出的电功率——发电机运行状态；此时机械转矩为驱动转矩、电磁转矩为制动转矩； 当
，相当于定、转子合成旋转磁场拖着转子磁极转，定子输入的电功率转
变为转子输出的机械功率——电动机运行状态；此时电磁转矩为驱动转矩、机械转矩为制动转矩； 当
，相当于转子与合成旋转磁场轴线重合，电机内没有有功功率转换——
空载运行状态；电磁转矩为零。
3.同步电机的励磁系统有：直流励磁机励磁、交流整流励磁、晶闸管自励恒压励磁等
4.同步电机的额定值（铭牌数据）：
、
——指电枢（定子）线电压、线电流；
——发电机的额定容量，指三相视在功率；
——指额定运行时的输出三相有功功率，故对发电机是电功率、对电动机
是机械功率； ∴
发电机：
、 单位：
电动机：
单位：
同步电机的转子转速n与电枢电流频率f、电机极对数p存在严格不变的关系：
——称为同步速，单位：
我国电网频率
（转/分钟）；
，故：1，3000；2，1500；3，1000 .......
第二十一章 同步发电机运行原理
（一）同步发电机空载运行和负载时的电枢反应
1.同步发电机空载运行——励磁绕组通入直流励磁电流，原动机拖动转子磁极以同步速旋转，定子电枢绕组开路。 空载时只有建立的励磁磁势绕组感生三相空载电势
；
，产生空载磁通，以速度切割定子三相对称
2.同步发电机接上三相对称负载后，电枢三相对称绕组通过三相对称电流，产生一个旋转磁势，称为电枢磁势，的转速也为同步速；即、子转速、转向相同，故不会在转子绕组感应电势。 3..空载时气隙磁场中只有
，负载时多了；
均与转
因此：负载时电枢磁势对气隙磁场的影响——称为电枢反应 4.电枢反应的性质与内功率因数角定义：
——电枢电流落后于
有关，
的夹角。
的轴线；
直轴（d轴）——转子主磁极轴线，即交轴（q轴）——与直轴正交的轴线； 时为交轴磁势，产生交轴电枢反应；
交轴电枢反应的作用：使气隙磁场发生畸变，主极磁场超前于气隙合成
磁场，电磁转矩为制动性质，原动机克服电磁转矩做功，机械能转变为电能。
时为直轴磁势，产生直轴去磁电枢反应； 作用：纯去磁。 时为直轴磁势，产生直轴增磁电枢反应； 作用：纯增磁。
当
为任意角时，可把分解为一个交轴分量
和一个直轴分量
，其中
产
生交轴电枢反应，产生直轴电枢反应；因此：
时电枢反应性质：交轴+直轴去磁； 时电枢反应性质：交轴+直轴增磁；
5.时-空统一相量图——把时间相量和空间相量合并在一起【P199图21-2】； 时间相量：
、、；空间相量：
、
在时-空统一相量图中：与同相、与同相；
（二）同步发电机数学模型 1.隐极发电机 ①电磁关系： 定子
转子
采用发电机惯例，定子绕组的上述感应电势与定子端电压平衡（忽略电枢绕组电阻
）：
其中： ——隐极机电枢反应电势；——隐极机电枢反应电抗，对应于
电枢反应的作用；
——漏磁通感生的漏电势；
——定子绕组漏电抗，对应于电
枢漏磁场的作用；
——转子主磁通在定子感生的励磁电势，对应于主磁场的作用；
②电势方程（注：公式中所有电量均是相值）：
其中：——隐极同步电机的同步电抗
③相量图和等效电路如【p202图21-9】： 其中：由于与
是转子磁场感生的；可看成是定、转子合成磁场感生的，因此
之间的夹角就是功率角【P208图21-18】；
——功率角（
超前于的角度）
的角度）；
——内功率因数角（落后于
——功率因数角（落后于的角度）；
2.凸极发电机由于气隙不均匀，需采用“双反应理论”的分析方法； 双反应理论——把电枢电流、电枢磁势、电枢反应电抗、同步电抗都分解为直轴（d轴）和交轴（q轴）分量分别进行计算，再把结果叠加起来。 ①电磁关系：
定子
转子
）：
定子绕组的上述感应电势与定子端电压平衡（忽略其中：
、、、——分别为直轴电流、直轴电枢磁势、直轴电枢反应电势、
直轴电枢反应电抗；
、
、
、
——分别为交轴电流、交轴电枢磁势、交轴电枢反应电势、
交轴电枢反应电抗；
②凸极发电机电势方程（注：公式中所有电量均是相值）：
其中：
——凸极同步电机的直轴同步电抗； ——凸极同步电机的交轴同步电抗；
电抗的大小与磁导成正比，由于直轴气隙比交轴小故磁导比交轴大，所以；
隐极机由于气隙均匀，相当于上式变为：
可见，隐极机可看成是凸极机当
。
——隐极机电势方程；
时的特例。
③凸极机相量图如【P205图21-13、图21-14】： 由于d轴就是励磁磁通的方向， ∴
一定在q轴方向；
，∴大小
、
； 、、
：
比落后
，q轴与d轴垂直(正交)，
∵相量
④利用凸极机相量图可采用几何方法求由【P205图21-14】可见： 忽略
，过的矢端作的垂线与q轴相交；所组成的直角三角形中，角
、对边长度为
；因此：
；
的邻边长度为
由【P205图21-13】可见： 忽略
，
其中：
；
⑤此外由图21-14可见，凸极机其斜边并不是
而是
，
的对边与q轴相交所组成的直角三角形，称为虚拟电动势，与此方程对应的等效电
路如【P206图21-15】； 由图21-14：由于
、
、
； 同相，故大小为:
：；
；
且由该直角三角形可知，忽略对于隐极机：∵
，∴
书上例题：p206例21-1； 例1： 一台凸极同步发电机，已知及解：
。
,
，Y接法，
滞后，、、
，忽略。试求额定负载下运行时发电机的
∵
，∴
；
（三）同步发电机功率方程和转矩方程
1. 功率平衡方程（假设励磁损耗
①机械方面的功率平衡：
由另外电源供给）：
；
其中：——由原动机输入的机械功率；
——机械转变为电的那部分功率，称为电磁功率；
还需考虑杂散损耗
；
；
——定子绕组铜耗； ——发出的电功率；
常忽略因此：
，则：
（隐极机
）
——空载损耗，它包括机械损耗
、铁耗
，有时
②电方面的功率平衡：
其中：
注：凡功率符号为大写P，凡损耗符号为小写p； 2.转矩平衡方程
把机械方面的功率平衡方程两边除以同步角速度衡方程：其中：
————原动机输入的驱动机械转矩；
————电机的空载损耗转矩； ————制动性质的电磁转矩；
其中：
； 单位：
（弧度/秒）；转矩单位：（牛顿.米）；
，可得同步发电机的转矩平
第二十二章 同步发电机的特性 同步发电机在对称负载下运行时，
=常数、
常数。
在可测量的、、三个量中，保持其中一个不变，另两者之间的关系即表示一种特性：
不变、不变、为常数不变、其中不变、不变、
——空载特性； ——短路特性；
——负载特性；
的负载特性称为零功率因数负载特性；
——外特性； ——调整特性；
形状相似：【P209图22-1】
此外还有效率特性——1.空载特性——
与磁化曲线
当较小时磁路未饱和，空载特性是直线，饱和后成为曲线；直线部分的延长线称为气隙线。 通常额定相电压2.短路特性 短路时∴
，忽略，
； ，则
，
；
发电机只剩内部同步电抗压降与
平衡，故是纯感性的，
点设计在空载特性的拐弯点；
对隐极机：对凸极机：由于
∴
可见无论隐极、凸极机：又由于因此：
时的电枢反应是直轴去磁的，即磁通较小电机不饱和，∴——短路特性是一条直线，【P209图22-2（b）】。
且由于磁通较小、感应电势较小，故不大， 所以同步发电机三相稳态短路没有危险。
3.利用空载特性和短路特性可求、的不饱和值：【P211图22—6】 由于短路时磁路不饱和，空载特性是直线即气隙线，短路特性也是一条直线； 因此，在图中对应同一励磁电流，从空载特性气隙线上查
、从短路特性
上查； 据
及 ；
4. 、 饱和值的近似求法【P212图22—7】： 在空载特性饱和段取则：
点，对应于该点找同一励磁电流
下的短路电流；
可知，
与的比值就是、的不饱和值：
5.短路比定义——产生空载额定电压与额定短路电流所需的励磁电流之比； 由【P212图22—7】：
可见：
书上P212例22-1 6.零功率因数负载特性： ①由于
，负载为纯感性，电机本身的阻抗也是纯感性（忽略
【P210），故
，
，电枢反应为直轴去磁；故此时的同步机方程：
②在空载特性与零功率因数负载特性之间，存在一个特性三角形图22-5】
据上述同步机方程：在空载特性上∵段，即
段用于建立
空载相电压
；
，∴当
，当
时，励磁电流对应图中
在负载特性上∵
，
励磁电流对应图中
其中：
段；
，
时，
段用于建立漏电抗压
段仍用于建立空载相电压
降，段用于补偿直轴电枢反应的去磁作用；
由此可得：由于
————比实际的电枢漏抗略大，称为坡梯电抗
的大小不变，当三角形的E点在空载特性上移动时，
不变，故特性
F点的轨迹就是零功率因数负载特性；当三角形的水平边移到与横坐标重合时，F点点对应短路点。
7.用转差法求、的不饱和值
原动机把同步机拖到接近同步速、转子励磁绕组开路、定子加三相对称低压（其相序应使电枢旋转磁场与转子转向相同）、示波器录下电枢电压U和电枢电流I波形，如【P213图22-8】； 则：8.外特性：
实验测得各种负载下的外特性如【P214图22-10】： 令电机工作在
、
点，然后减少发电机的负载，可见：
；
随着负载电流的减少，纯阻负载端电压上升；感性负载上升得更多；容性负载则下降； 当减为零时，
。
9.调整特性： 调整特性是
不变、
的曲线；由外特性可知：当负载为纯阻或感性
定义同步发电机的电压调整率：
时，随着增大是要下降的，且感性比纯阻负载下降更多；现随着增大要保持不变，则只好加大励磁电流，且感性比纯阻负载加大更多；
同理，容性负载随着增大是要上升的，现随着增大要保持不变，则只好减小励磁电流；如【P214图22-12】。
10.效率特性
据同步发电机功率平衡方程：其中：总损耗效率第二十三章
（一）同步发电机投入电网并联运行 1.并联条件
为了避免投入电网时产生冲击电流以及产生冲击转矩，并联时应使【P217图23-1】中开关Q两端的电压差保持相等；
因此并联条件：发电机与电网相序、电压波形、频率一致；相位相同；
2.并联方法：发电机投入并联所进行的调节和操作过程，称为整步过程 由于电压波形设计时已保证，电机转向和相序已标明；故整步过程只需实现大小、相位相同、频率相等；
①准确整步法：把发电机调整到完全符合并联条件再投入电网 灯光熄灭法【P218图23-3】：合闸条件：三灯全灭； 当
与大小不等或相位不等时，三灯等亮；当频率不等时，三灯同时出现时
与
与大小相等、
为零，即发电机
与电网的瞬时值必须一直
；
亮时暗；
灯光旋转法【P219图23-4】：合闸条件：一灯灭、两灯等亮； 当
与大小不等或相位不等时，三灯均亮但亮度不等；当频率不等时，灯光
旋转；
②自整步法：操作简单，但有一定冲击电流
励磁绕组先经限流电阻短路，把发电机拖到接近同步速，发电机投入电网，立
即加上直流励磁，依靠电磁转矩把转子牵入同步； （二）同步发电机的功角特性 1.凸极同步发电机的功角特性忽略
，凸极机相量图如【P220图23-6】：
其中：
其中：
其中：
其中：
其中：
————凸极同步发电机的功角特性【P220图23-7】
其中：——基本电磁功率，随作正弦变化，与励磁电势时，
达到最大值；
——附加电磁功率，随只要凸极效应存在即
就存在，当
3.隐极同步发电机的功角特性由于隐极机∴可见：当出现在
，故附加分量
，
时，
，只有基本分量
；
达到最大值；
作正弦变化；即使电机没有励磁即
成正比，当
、
、
，
————隐极同步发电机的功角特性；
时，隐极机的电磁功率出现最大值，而凸极机的最大电磁功率之间。
书上P221例23-1
（三）有功功率调节和静态稳定
同步发电机投入并联的目的，就是要向电网输出功率，电机并联到（无穷大）电网上运行后，其端电压和频率均与电网一致不能变； 1.同步发电机有功功率的调节
增加原动机的输入功率P1（如调节汽轮机的汽门或水轮机的水门），可使同步发电机的功率角增大，从而输出的电磁功率
增大。
2.静态稳定【P223图23-11】（以隐极机为例）： ①当工作点在当有扰动使输入功率而
）；
；驱动转矩与制动转矩均同时增大，可达
（即（从而
范围），如A点： ）时，引起功率角
，由图23-11可见
（从
据同步发电机的转矩方程：新的平衡；
故当扰动消失时机组能回到原工作点A； ②当工作点在当有扰动使输入功率
）；
使驱动转矩大于制动转矩，机组不能达到平衡；故当扰动消失时机组也不能回到原工作点B，甚至引起失步； ③可见：机组静态稳定的条件是：3.过载能力对隐极发电机：
时达到
；
（即（从而
范围），如B点： ）时
，由图23-11可见反而
（从而
∴
（四）无功功率的调节
1.在调节无功功率时，假定输出的有功功率不变，即以隐极机为例，由于、、均是定值，故：
不变————不变————
常数 常数 变化时：
不变；
2.据隐极机相量图【P224图23-12】，当调节，为了保持为了保持3.设
常数，相量的矢端必须在线上移动； 常数，相量
的矢端必须在线上移动；
、；
、； 、；
时的称为正常励磁，对应图中
当增大大于正常励磁时，称为过励，对应图中 当减少小于正常励磁时，称为欠励，对应图中
由图23-12可见：调节发电机的励磁，可调节其无功；
正常励磁时，发电机不输出无功；
过励时，是落后的电流，即发电机向电网输出落后的无功；
欠励时，是超前的电流，即发电机向电网输出超前的无功； 4.同步发电机的V型曲线：一定时 由图23-12可见：都比正常励磁时要大； 因此
是一条V型曲线【P224图23-13】，
曲线
时，电枢电流是最小的，无论发电机过励或欠励，
其中：最低点对应正常励磁；每一条V型曲线对应不同的，把各曲线最低点连接起来得到一条
的曲线，曲线的右侧为过励状态，发电机输出滞后的
无功；曲线的左侧为欠励状态，发电机输出超前的无功； 第二十四章
（一）同步电动机的方程
1.由于电动机相当于定、转子合成磁场拖着转子磁极转，即超前于用发电机惯例和方程讨论电动机，则图24-1】：
2.为应用方便，采用电动机惯例： 定义功率角
——超前于
的角度；设输入电流为正方向，即以
，
，
、
，若采
；如【P225
代入
原发电机方程；有关物理量下标加M； 则隐极机方程式（忽略图24-2】；
凸极机方程（忽略）：
；相量图如【P226图24-3】；
、
、
的计算公式与发电机
）：
；与之对应的相量图及等效电路如【P225
3.采用电动机惯例后，用几何方法求电动机相同： 凸极机：
；
其中：
4.功率方程和功角特性：
①电方面的功率平衡：其中：
；
；
——由电网输入的电功率；
——电能转变为机械能的那部分功率，称为电磁功率；
常忽略
——定子绕组铜耗； ，则：
；
②机械方面的功率平衡：
其中：——输出的机械功率；
——空载损耗，它包括了机械损耗
耗
和杂散损耗
；
两边除以同步角速度
、铁
③把机械方面的功率平衡方程，可得同步
电动机的转矩平衡方程：
其中：
————驱动性质的电磁转矩； ——电动机轴上输出的机械转矩；
④采用电动机惯例后，功角（矩角）特性方程也与发电机相同： 隐极电动机： 凸极电动机：
可见：即使没有励磁即
，只要有凸极效应存在即
，同步电动机就有
驱动电磁转矩，就能转动；
同步电动机过载能力的定义和计算公式也与发电机一样。 书上P227例24-1（1）
注：采用标幺值进行计算时，公式中没有相数m （二）同步电动机的运行特性 1.同步电动机的工作特性：、其中：∵ ∵ 各机种的到最大值。
2.同步电动机在不同励磁时的
曲线如【P227图24-6】；
； 、
、、不变；∴
曲线，如【P227图24-4】；
；∴
曲线形状基本相同，当可变损耗=不变损耗时，效率达
从三条曲线的变化规律可见：
①当励磁一定时（同一条曲线上），随着增大，电动机从→
（滞后）；
比半载时达到
所需的励磁电流要大、比空载时
（超前）→
②在满载时达到达到
所需的励磁电流更大；
（三）同步电动机的无功功率调节
与同步发电机一样，调节励磁，可调节电动机的无功； 以隐极机为例，相量图如【P227图24-5】； 1. 调无功时为保证输入有功功率矢端必须在线上移动、相量
不变，当调节，
变化时，相量
的
的矢端必须在线上移动；
、；
；电动机不吸取无功； 是超前的电流，即电动机从电
2.由图24-5可见：正常励磁时，对应图中
过励时，对应图中
网吸取超前的无功；
欠励时，对应图中网吸取滞后的无功；
、、
；是滞后的电流，即电动机从电
注：过励时，同步发电机向电网输出落后的无功、电动机从电网吸取超前的无功；由于吸取超前输出落后，故为了改善电网落后的功率因数，无论同步发电机还是同步电动机均应调节为过励状态。 （四）同步电动机的起动
同步电动机直接起动时，定子旋转磁场以同步速旋转，转子静止不动，作用在转子上的同步电磁转矩正、反交变，平均转矩为零，电动机不能自行起动； 1.异步起动法：主极极靴上装设自行闭合的起动绕组，类似于感应电动机的笼型绕组，起动过程包括两个阶段；
①异步起动阶段：励磁绕组串接限流电阻后短路，定子旋转磁场在起动绕组中
感应电流，产生异步电磁转矩使电机起动起来；
其中：励磁绕组不能开路，因为励磁绕组匝数较多，起动时定子旋转磁场会在其感应高电压；
励磁绕组也不能直接短路，因为励磁绕组中的感应电流会产生脉振磁场，其分解的反向旋转磁场与定
子绕组相互作用会产生一个“单轴转矩”，使合成转矩在2附近产生
明显下凹【P229图24-7】，以
致电动机的转速停滞在2处不能继续上升；
②牵入同步阶段：当转子接近同步速时，加入直流励磁，可牵入同步； 2.同步电动机还可采用其他辅助动力机来起动，或采用变频起动。 （五）同步补偿机
1. 同步补偿机相当一台空载运行的同步电动机，不实现有功功率的传递；正常励磁时电枢电流接近于零；
2.与同步电动机一样：正常励磁时，补偿机不吸取无功；
过励时，从电网吸取超前的无功；
欠励时，从电网吸取落后的无功；
3.电网中大部分负载为感性，需从电网吸取落后的无功，电网上装设同步补偿机并调为过励，则可从电网吸取超前的无功，以补偿感性负载所需的无功，相当于向电网发出了滞后的无功，从而提高电网的功率因数。 注意：
1. 所有计算要先写公式再代数据最后写答案。 2. 所有物理量最后答案要写单位。 作业：
P233题5-23（1）（2）（3） P234题5-26（1）（2）改求P234题5-30
《电机学（下）》同步电机复习提纲要点
