《电机学(下)》同步电机复习提纲
第二十章 同步电机概述
1.同步电机的定子——称电枢,电枢铁心嵌放三相对称绕组;
转子——称主磁极,由直流电励磁,分为隐极式和凸极式【P193图20-2】;
隐极转子:气隙均匀,多用于高速电机,如:汽轮发电机,通常极对数1,由于转速高,
汽轮发电机直径较小、长度较长;
凸极转子:气隙不均匀,多用于低速电机,如:水轮发电
机均采用凸极式,特点是直径大、
长度短;
转子除励磁绕组外,还常装有与感应电机笼型绕组相似的闭合绕组,在发电机称为阻尼绕组,在电
动机称为起动绕组。
2.同步电机定子三相对称绕组通进三相对称电流产生的旋转磁场,与转子旋转磁极的转速恒为同步速,
定、转子旋转磁场轴线之间的夹角为转矩角
,通常认为
【P195图20-6】
——称为功率角,是转子磁场轴线超前于定、转子合成磁场轴线的夹角; 当
,相当于转子磁极拖着定、转子合成旋转磁场转,转子输入的机械功率
转变为定子输出的电功率——发电机运行状态;此时机械转矩为驱动转矩、电磁转矩为制动转矩; 当
,相当于定、转子合成旋转磁场拖着转子磁极转,定子输入的电功率转
变为转子输出的机械功率——电动机运行状态;此时电磁转矩为驱动转矩、机械转矩为制动转矩; 当
,相当于转子与合成旋转磁场轴线重合,电机内没有有功功率转换——
空载运行状态;电磁转矩为零。
3.同步电机的励磁系统有:直流励磁机励磁、交流整流励磁、晶闸管自励恒压励磁等
4.同步电机的额定值(铭牌数据):
、
——指电枢(定子)线电压、线电流;
——发电机的额定容量,指三相视在功率;
——指额定运行时的输出三相有功功率,故对发电机是电功率、对电动机
是机械功率; ∴
发电机:
、 单位:
电动机:
单位:
同步电机的转子转速n与电枢电流频率f、电机极对数p存在严格不变的关系:
——称为同步速,单位:
我国电网频率
(转/分钟);
,故:1,3000;2,1500;3,1000 .......
第二十一章 同步发电机运行原理
(一)同步发电机空载运行和负载时的电枢反应
1.同步发电机空载运行——励磁绕组通入直流励磁电流,原动机拖动转子磁极以同步速旋转,定子电枢绕组开路。 空载时只有建立的励磁磁势绕组感生三相空载电势
;
,产生空载磁通,以速度切割定子三相对称
2.同步发电机接上三相对称负载后,电枢三相对称绕组通过三相对称电流,产生一个旋转磁势,称为电枢磁势,的转速也为同步速;即、子转速、转向相同,故不会在转子绕组感应电势。 3..空载时气隙磁场中只有
,负载时多了;
均与转
因此:负载时电枢磁势对气隙磁场的影响——称为电枢反应 4.电枢反应的性质与内功率因数角定义:
——电枢电流落后于
有关,
的夹角。
的轴线;
直轴(d轴)——转子主磁极轴线,即交轴(q轴)——与直轴正交的轴线; 时为交轴磁势,产生交轴电枢反应;
交轴电枢反应的作用:使气隙磁场发生畸变,主极磁场超前于气隙合成
磁场,电磁转矩为制动性质,原动机克服电磁转矩做功,机械能转变为电能。
时为直轴磁势,产生直轴去磁电枢反应; 作用:纯去磁。 时为直轴磁势,产生直轴增磁电枢反应; 作用:纯增磁。
当
为任意角时,可把分解为一个交轴分量
和一个直轴分量
,其中
产
生交轴电枢反应,产生直轴电枢反应;因此:
时电枢反应性质:交轴+直轴去磁; 时电枢反应性质:交轴+直轴增磁;
5.时-空统一相量图——把时间相量和空间相量合并在一起【P199图21-2】; 时间相量:
、、;空间相量:
、
在时-空统一相量图中:与同相、与同相;
(二)同步发电机数学模型 1.隐极发电机 ①电磁关系: 定子
转子
采用发电机惯例,定子绕组的上述感应电势与定子端电压平衡(忽略电枢绕组电阻
):
其中: ——隐极机电枢反应电势;——隐极机电枢反应电抗,对应于
电枢反应的作用;
——漏磁通感生的漏电势;
——定子绕组漏电抗,对应于电
枢漏磁场的作用;
——转子主磁通在定子感生的励磁电势,对应于主磁场的作用;
②电势方程(注:公式中所有电量均是相值):
其中:——隐极同步电机的同步电抗
③相量图和等效电路如【p202图21-9】: 其中:由于与
是转子磁场感生的;可看成是定、转子合成磁场感生的,因此
之间的夹角就是功率角【P208图21-18】;
——功率角(
超前于的角度)
的角度);
——内功率因数角(落后于
——功率因数角(落后于的角度);
2.凸极发电机由于气隙不均匀,需采用“双反应理论”的分析方法; 双反应理论——把电枢电流、电枢磁势、电枢反应电抗、同步电抗都分解为直轴(d轴)和交轴(q轴)分量分别进行计算,再把结果叠加起来。 ①电磁关系:
定子
转子
):
定子绕组的上述感应电势与定子端电压平衡(忽略其中:
、、、——分别为直轴电流、直轴电枢磁势、直轴电枢反应电势、
直轴电枢反应电抗;
、
、
、
——分别为交轴电流、交轴电枢磁势、交轴电枢反应电势、
交轴电枢反应电抗;
②凸极发电机电势方程(注:公式中所有电量均是相值):
其中:
——凸极同步电机的直轴同步电抗; ——凸极同步电机的交轴同步电抗;
电抗的大小与磁导成正比,由于直轴气隙比交轴小故磁导比交轴大,所以;
隐极机由于气隙均匀,相当于上式变为:
可见,隐极机可看成是凸极机当
。
——隐极机电势方程;
时的特例。
③凸极机相量图如【P205图21-13、图21-14】: 由于d轴就是励磁磁通的方向, ∴
一定在q轴方向;
,∴大小
、
; 、、
:
比落后
,q轴与d轴垂直(正交),
∵相量
④利用凸极机相量图可采用几何方法求由【P205图21-14】可见: 忽略
,过的矢端作的垂线与q轴相交;所组成的直角三角形中,角
、对边长度为
;因此:
;
的邻边长度为
由【P205图21-13】可见: 忽略
,
其中:
;
⑤此外由图21-14可见,凸极机其斜边并不是
而是
,
的对边与q轴相交所组成的直角三角形,称为虚拟电动势,与此方程对应的等效电
路如【P206图21-15】; 由图21-14:由于
、
、
; 同相,故大小为:
:;
;
且由该直角三角形可知,忽略对于隐极机:∵
,∴
书上例题:p206例21-1; 例1: 一台凸极同步发电机,已知及解:
。
,
,Y接法,
滞后,、、
,忽略。试求额定负载下运行时发电机的
∵
,∴
;
(三)同步发电机功率方程和转矩方程
1. 功率平衡方程(假设励磁损耗
①机械方面的功率平衡:
由另外电源供给):
;
其中:——由原动机输入的机械功率;
——机械转变为电的那部分功率,称为电磁功率;
还需考虑杂散损耗
;
;
——定子绕组铜耗; ——发出的电功率;
常忽略因此:
,则:
(隐极机
)
——空载损耗,它包括机械损耗
、铁耗
,有时
②电方面的功率平衡:
其中:
注:凡功率符号为大写P,凡损耗符号为小写p; 2.转矩平衡方程
把机械方面的功率平衡方程两边除以同步角速度衡方程:其中:
————原动机输入的驱动机械转矩;
————电机的空载损耗转矩; ————制动性质的电磁转矩;
其中:
; 单位:
(弧度/秒);转矩单位:(牛顿.米);
,可得同步发电机的转矩平
第二十二章 同步发电机的特性 同步发电机在对称负载下运行时,
=常数、
常数。
在可测量的、、三个量中,保持其中一个不变,另两者之间的关系即表示一种特性:
不变、不变、为常数不变、其中不变、不变、
——空载特性; ——短路特性;
——负载特性;
的负载特性称为零功率因数负载特性;
——外特性; ——调整特性;
形状相似:【P209图22-1】
此外还有效率特性——1.空载特性——
与磁化曲线
当较小时磁路未饱和,空载特性是直线,饱和后成为曲线;直线部分的延长线称为气隙线。 通常额定相电压2.短路特性 短路时∴
,忽略,
; ,则
,
;
发电机只剩内部同步电抗压降与
平衡,故是纯感性的,
点设计在空载特性的拐弯点;
对隐极机:对凸极机:由于
∴
可见无论隐极、凸极机:又由于因此:
时的电枢反应是直轴去磁的,即磁通较小电机不饱和,∴——短路特性是一条直线,【P209图22-2(b)】。
且由于磁通较小、感应电势较小,故不大, 所以同步发电机三相稳态短路没有危险。
3.利用空载特性和短路特性可求、的不饱和值:【P211图22—6】 由于短路时磁路不饱和,空载特性是直线即气隙线,短路特性也是一条直线; 因此,在图中对应同一励磁电流,从空载特性气隙线上查
、从短路特性
上查; 据
及 ;
4. 、 饱和值的近似求法【P212图22—7】: 在空载特性饱和段取则:
点,对应于该点找同一励磁电流
下的短路电流;
可知,
与的比值就是、的不饱和值:
5.短路比定义——产生空载额定电压与额定短路电流所需的励磁电流之比; 由【P212图22—7】:
可见:
书上P212例22-1 6.零功率因数负载特性: ①由于
,负载为纯感性,电机本身的阻抗也是纯感性(忽略
【P210),故
,
,电枢反应为直轴去磁;故此时的同步机方程:
②在空载特性与零功率因数负载特性之间,存在一个特性三角形图22-5】
据上述同步机方程:在空载特性上∵段,即
段用于建立
空载相电压
;
,∴当
,当
时,励磁电流对应图中
在负载特性上∵
,
励磁电流对应图中
其中:
段;
,
时,
段用于建立漏电抗压
段仍用于建立空载相电压
降,段用于补偿直轴电枢反应的去磁作用;
由此可得:由于
————比实际的电枢漏抗略大,称为坡梯电抗
的大小不变,当三角形的E点在空载特性上移动时,
不变,故特性
F点的轨迹就是零功率因数负载特性;当三角形的水平边移到与横坐标重合时,F点点对应短路点。
7.用转差法求、的不饱和值
原动机把同步机拖到接近同步速、转子励磁绕组开路、定子加三相对称低压(其相序应使电枢旋转磁场与转子转向相同)、示波器录下电枢电压U和电枢电流I波形,如【P213图22-8】; 则:8.外特性:
实验测得各种负载下的外特性如【P214图22-10】: 令电机工作在
、
点,然后减少发电机的负载,可见:
;
随着负载电流的减少,纯阻负载端电压上升;感性负载上升得更多;容性负载则下降; 当减为零时,
。
9.调整特性: 调整特性是
不变、
的曲线;由外特性可知:当负载为纯阻或感性
定义同步发电机的电压调整率:
时,随着增大是要下降的,且感性比纯阻负载下降更多;现随着增大要保持不变,则只好加大励磁电流,且感性比纯阻负载加大更多;
同理,容性负载随着增大是要上升的,现随着增大要保持不变,则只好减小励磁电流;如【P214图22-12】。
10.效率特性
据同步发电机功率平衡方程:其中:总损耗效率第二十三章
(一)同步发电机投入电网并联运行 1.并联条件
为了避免投入电网时产生冲击电流以及产生冲击转矩,并联时应使【P217图23-1】中开关Q两端的电压差保持相等;
因此并联条件:发电机与电网相序、电压波形、频率一致;相位相同;
2.并联方法:发电机投入并联所进行的调节和操作过程,称为整步过程 由于电压波形设计时已保证,电机转向和相序已标明;故整步过程只需实现大小、相位相同、频率相等;
①准确整步法:把发电机调整到完全符合并联条件再投入电网 灯光熄灭法【P218图23-3】:合闸条件:三灯全灭; 当
与大小不等或相位不等时,三灯等亮;当频率不等时,三灯同时出现时
与
与大小相等、
为零,即发电机
与电网的瞬时值必须一直
;
亮时暗;
灯光旋转法【P219图23-4】:合闸条件:一灯灭、两灯等亮; 当
与大小不等或相位不等时,三灯均亮但亮度不等;当频率不等时,灯光
旋转;
②自整步法:操作简单,但有一定冲击电流
励磁绕组先经限流电阻短路,把发电机拖到接近同步速,发电机投入电网,立
即加上直流励磁,依靠电磁转矩把转子牵入同步; (二)同步发电机的功角特性 1.凸极同步发电机的功角特性忽略
,凸极机相量图如【P220图23-6】:
其中:
其中:
其中:
其中:
其中:
————凸极同步发电机的功角特性【P220图23-7】
其中:——基本电磁功率,随作正弦变化,与励磁电势时,
达到最大值;
——附加电磁功率,随只要凸极效应存在即
就存在,当
3.隐极同步发电机的功角特性由于隐极机∴可见:当出现在
,故附加分量
,
时,
,只有基本分量
;
达到最大值;
作正弦变化;即使电机没有励磁即
成正比,当
、
、
,
————隐极同步发电机的功角特性;
时,隐极机的电磁功率出现最大值,而凸极机的最大电磁功率之间。
书上P221例23-1
(三)有功功率调节和静态稳定
同步发电机投入并联的目的,就是要向电网输出功率,电机并联到(无穷大)电网上运行后,其端电压和频率均与电网一致不能变; 1.同步发电机有功功率的调节
增加原动机的输入功率P1(如调节汽轮机的汽门或水轮机的水门),可使同步发电机的功率角增大,从而输出的电磁功率
增大。
2.静态稳定【P223图23-11】(以隐极机为例): ①当工作点在当有扰动使输入功率而
);
;驱动转矩与制动转矩均同时增大,可达
(即(从而
范围),如A点: )时,引起功率角
,由图23-11可见
(从
据同步发电机的转矩方程:新的平衡;
故当扰动消失时机组能回到原工作点A; ②当工作点在当有扰动使输入功率
);
使驱动转矩大于制动转矩,机组不能达到平衡;故当扰动消失时机组也不能回到原工作点B,甚至引起失步; ③可见:机组静态稳定的条件是:3.过载能力对隐极发电机:
时达到
;
(即(从而
范围),如B点: )时
,由图23-11可见反而
(从而
∴
(四)无功功率的调节
1.在调节无功功率时,假定输出的有功功率不变,即以隐极机为例,由于、、均是定值,故:
不变————不变————
常数 常数 变化时:
不变;
2.据隐极机相量图【P224图23-12】,当调节,为了保持为了保持3.设
常数,相量的矢端必须在线上移动; 常数,相量
的矢端必须在线上移动;
、;
、; 、;
时的称为正常励磁,对应图中
当增大大于正常励磁时,称为过励,对应图中 当减少小于正常励磁时,称为欠励,对应图中
由图23-12可见:调节发电机的励磁,可调节其无功;
正常励磁时,发电机不输出无功;
过励时,是落后的电流,即发电机向电网输出落后的无功;
欠励时,是超前的电流,即发电机向电网输出超前的无功; 4.同步发电机的V型曲线:一定时 由图23-12可见:都比正常励磁时要大; 因此
是一条V型曲线【P224图23-13】,
曲线
时,电枢电流是最小的,无论发电机过励或欠励,
其中:最低点对应正常励磁;每一条V型曲线对应不同的,把各曲线最低点连接起来得到一条
的曲线,曲线的右侧为过励状态,发电机输出滞后的
无功;曲线的左侧为欠励状态,发电机输出超前的无功; 第二十四章
(一)同步电动机的方程
1.由于电动机相当于定、转子合成磁场拖着转子磁极转,即超前于用发电机惯例和方程讨论电动机,则图24-1】:
2.为应用方便,采用电动机惯例: 定义功率角
——超前于
的角度;设输入电流为正方向,即以
,
,
、
,若采
;如【P225
代入
原发电机方程;有关物理量下标加M; 则隐极机方程式(忽略图24-2】;
凸极机方程(忽略):
;相量图如【P226图24-3】;
、
、
的计算公式与发电机
):
;与之对应的相量图及等效电路如【P225
3.采用电动机惯例后,用几何方法求电动机相同: 凸极机:
;
其中:
4.功率方程和功角特性:
①电方面的功率平衡:其中:
;
;
——由电网输入的电功率;
——电能转变为机械能的那部分功率,称为电磁功率;
常忽略
——定子绕组铜耗; ,则:
;
②机械方面的功率平衡:
其中:——输出的机械功率;
——空载损耗,它包括了机械损耗
耗
和杂散损耗
;
两边除以同步角速度
、铁
③把机械方面的功率平衡方程,可得同步
电动机的转矩平衡方程:
其中:
————驱动性质的电磁转矩; ——电动机轴上输出的机械转矩;
④采用电动机惯例后,功角(矩角)特性方程也与发电机相同: 隐极电动机: 凸极电动机:
可见:即使没有励磁即
,只要有凸极效应存在即
,同步电动机就有
驱动电磁转矩,就能转动;
同步电动机过载能力的定义和计算公式也与发电机一样。 书上P227例24-1(1)
注:采用标幺值进行计算时,公式中没有相数m (二)同步电动机的运行特性 1.同步电动机的工作特性:、其中:∵ ∵ 各机种的到最大值。
2.同步电动机在不同励磁时的
曲线如【P227图24-6】;
; 、
、、不变;∴
曲线,如【P227图24-4】;
;∴
曲线形状基本相同,当可变损耗=不变损耗时,效率达
从三条曲线的变化规律可见:
①当励磁一定时(同一条曲线上),随着增大,电动机从→
(滞后);
比半载时达到
所需的励磁电流要大、比空载时
(超前)→
②在满载时达到达到
所需的励磁电流更大;
(三)同步电动机的无功功率调节
与同步发电机一样,调节励磁,可调节电动机的无功; 以隐极机为例,相量图如【P227图24-5】; 1. 调无功时为保证输入有功功率矢端必须在线上移动、相量
不变,当调节,
变化时,相量
的
的矢端必须在线上移动;
、;
;电动机不吸取无功; 是超前的电流,即电动机从电
2.由图24-5可见:正常励磁时,对应图中
过励时,对应图中
网吸取超前的无功;
欠励时,对应图中网吸取滞后的无功;
、、
;是滞后的电流,即电动机从电
注:过励时,同步发电机向电网输出落后的无功、电动机从电网吸取超前的无功;由于吸取超前输出落后,故为了改善电网落后的功率因数,无论同步发电机还是同步电动机均应调节为过励状态。 (四)同步电动机的起动
同步电动机直接起动时,定子旋转磁场以同步速旋转,转子静止不动,作用在转子上的同步电磁转矩正、反交变,平均转矩为零,电动机不能自行起动; 1.异步起动法:主极极靴上装设自行闭合的起动绕组,类似于感应电动机的笼型绕组,起动过程包括两个阶段;
①异步起动阶段:励磁绕组串接限流电阻后短路,定子旋转磁场在起动绕组中
感应电流,产生异步电磁转矩使电机起动起来;
其中:励磁绕组不能开路,因为励磁绕组匝数较多,起动时定子旋转磁场会在其感应高电压;
励磁绕组也不能直接短路,因为励磁绕组中的感应电流会产生脉振磁场,其分解的反向旋转磁场与定
子绕组相互作用会产生一个“单轴转矩”,使合成转矩在2附近产生
明显下凹【P229图24-7】,以
致电动机的转速停滞在2处不能继续上升;
②牵入同步阶段:当转子接近同步速时,加入直流励磁,可牵入同步; 2.同步电动机还可采用其他辅助动力机来起动,或采用变频起动。 (五)同步补偿机
1. 同步补偿机相当一台空载运行的同步电动机,不实现有功功率的传递;正常励磁时电枢电流接近于零;
2.与同步电动机一样:正常励磁时,补偿机不吸取无功;
过励时,从电网吸取超前的无功;
欠励时,从电网吸取落后的无功;
3.电网中大部分负载为感性,需从电网吸取落后的无功,电网上装设同步补偿机并调为过励,则可从电网吸取超前的无功,以补偿感性负载所需的无功,相当于向电网发出了滞后的无功,从而提高电网的功率因数。 注意:
1. 所有计算要先写公式再代数据最后写答案。 2. 所有物理量最后答案要写单位。 作业:
P233题5-23(1)(2)(3) P234题5-26(1)(2)改求P234题5-30
《电机学(下)》同步电机复习提纲要点
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