基于三维线形坐标系的轨道静态平顺性数据处理方法研究

基于三维线形坐标系的轨道静态平顺性数据处理方法研究

孙海丽1 姚连璧1，2 王 璇1 周跃寅1(1.同济大学测绘与地理信息学院，上海

200092；2.现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海

200092)Study on Data Processing Methodof Track Static Regularities Based on 3D Linear Coordinate SystemSUN Haili1 YAO Lianbi1,2 WANG Xuan1 ZHOU Yueyin1

【摘 要】摘 要 采用三维线形坐标系统作为轨道静态平顺性评价的坐标基础，研究基于三维线形坐标系的轨道静态平顺性检测数据处理方法，主要包括工程坐标系与三维线形坐标系的转换方法、三维线形坐标系下轨道几何参数偏差计算方法以及基于三维线形坐标偏差的轨向与高低不平顺值计算方法。并通过实例计算，验证了方法精度和可行性。 【期刊名称】铁道勘察 【年(卷),期】2015(000)006 【总页数】6

【关键词】关键词 轨道静态平顺性 三维线形坐标系 偏距 轨向 高低 【文献来源】

https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_railway-investigation-

surveying_thesis/0201224994872.html

高速铁路和城市轨道交通以其载客量高、输送能力强、速度较快、安全性好、正点率高、舒适方便等优点，受到广大旅客的钟爱，已经成为出行的首选。高速铁路和城市轨道交通列车安全运行具有重大意义。列车速度的大幅提高、高速铁路和城市轨道交通大规模的网络化发展对轨道平顺性提出了更高的要求，轨道平顺与否关系到列车运行的安全和旅客的舒适度。轨道不平顺引起机车车

辆产生振动，是导致轮轨作用力增大的主要原因[1-3]，也是线路方面直接限制列车速度的主要因素[1，5-6]。轨道几何形位的平顺状态直接影响轮轨系统的运行安全、平稳舒适、部件寿命、环境噪声等[7-9]。只有提高和长久保持轨道结构的强度和轨道状态的平顺性，才能满足列车快速、平稳、舒适、安全的运输要求[10-11]。

为保证轨道高平顺性，需要具备能够准确测量轨道状态的平顺性检测方法以及科学的轨道平顺性检测数据处理方法。轨道平顺性数据处理主要是对轨道几何参数偏差进行计算并与现有规范中规定限差进行比较和分析，包括轨距、水平(超高)、轨向、高低、扭曲(三角坑)，以及轨道的中线、左右轨平面坐标和高程等[12-16]。

静态不平顺是在无列车荷载时，真实完整轨道不平顺的部分、不确定的表象。动态平顺性则可以反映荷载作用下的变形及振动特性。轨道动态平顺性是线路在机车荷重和动态作用力的作用下轮轨系统的复合状态。本文主要针对轨道静态平顺性数据处理方法进行研究。

现有轨道平顺性数据处理方法是以工程坐标系为基础。在工程坐标系下，轨道的三维坐标，尤其是平面坐标含义以及轨道坐标与轨道几何参数(横向偏差、轨向、高低等)间的关系并不直观，通过轨道三维坐标进行轨道轨向和高低的计算方法也较为繁琐。本文拟采用三维线形坐标系统作为高速铁路轨道静态平顺性评价的坐标基础，即建立以线路设计中心线任一点为坐标原点，以线路设计中心线的水平投影为坐标横轴，线路在水平面上与中心线的垂直距离为纵轴，高程与工程坐标系一致的三维线形坐标系统，可以方便地描述高速铁路轨道的空间线形以及轨道上点位间的关系，易于表达复杂线形，同时易于进行轨道几何

参数偏差计算和轨道静态平顺性的评价。

1 三维线形坐标系下轨道静态平顺性检测数据处理方法

1.1 三维线形坐标系统的定义

原有的高速铁路坐标系统中使用工程坐标系表示轨道位置，轨道中线及左右轨坐标形式为(X，Y，Z)，其中(X，Y)为工程坐标系下平面坐标，Z为工程坐标系下的高程。三维线形坐标系的三个坐标分别为里程、偏距和高程。以工程坐标系中点P(XP，YP，ZP)为例，可以通过平面坐标(XP，YP)计算出该点里程LP及对应设计中线偏距DP，高程坐标使用原工程坐标系下的高程Z并用HP表示，并规定P点在设计中线沿里程增大方向的左边时，DP为负，在右边时，DP为正。为此，实现了P点三维线形坐标的表示，即三维线形坐标为(LP，DP，HP)，下面将对三维线形坐标建立方法进行介绍。

1.2 工程坐标系与三维线形坐标系的转换

进行工程坐标系到三维线形坐标系的转换时，三维线形坐标系中高程坐标使用原工程坐标系下的高程。在此主要对三维线形坐标系中里程和偏距计算方法进行介绍。参考李全信关于线路测量正反算一文的方法[17]，研究工程坐标与三维线形坐标的转换方法。

如图1轨道点P，P点对应的中线点P′，AB为轨道中线上的一段，A、B为P点所对应一段平曲线的起止点。l为该曲线区段上起点A的里程差。为计算P点的里程，需已知下列参数：曲线元起点A的曲率KA，终点B的曲率KB，曲线元的弧长LS，曲线元起点A在线路坐标系中的坐标值XA，YA，起点A在线路坐标系中的切线方位角αA，表示曲线元偏向的符号函数a=±1，表示边桩点P边向的符号函数b=±1。它们的取值规定如下：当曲线元左偏时a取-1，当