印纸z元，依据题意得：
x+3y+7z=316（1）
x+4y+10z=362（2）
（须求x+y+z=？）
(1)×3-（2）×2，得：
x+y+z=224
（二）如果遇到不好凑系数，可以令系数最大的Z=0，方程变为
x+3y=316 （1）
x+4y=362（2）
解的X=178，Y=46，X+Y+Z=178+46+0=224.
（十六）递推法
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例题：四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？( ) A.6种 B.9种 C.12种 D.15种
墨子解析：An＝(An－2＋A n－1)×(n－1)(其中，n≥3，且A 1＝0，A 2＝1)
此递推公式可以产生一个全错位排列的结果数列： A1＝0；
A2＝1；
A3＝(A1＋A2)×(3－1)＝2；
A4＝(A2＋A3)×(4－1)＝9；
A5＝(A3＋A4)×(5－1)＝44；
A6＝(A4＋A5)×(6－1)＝265................
墨子认为全错排列一般考试我感觉不会超过6，考太大的也没有意思，记住公式
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就OK了，一定要记住4的全错排列是9,5的全错排列是44.，秒杀得到B。
例题：用七条直线最多可画出几个不重叠的三角形？ A. 10个 B. 11个 C. 12个 D. 13个
墨子解析：记住就行了，直线数 3 4 5 6 7 8
三角形 1 2 5 7 11 14
例题：有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上第10级台阶有几种不同的走法?
墨子解析：这就是一个典型的斐波那契数列：
登上第一级台阶，有1种登法；
登上两级台阶，有2种登法；
登上三级台阶，有3种登法；
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登上四级台阶，有5种登法
因此，我们可以得到这样的表格：
楼梯级数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
走法情况 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 公式法
1. 一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段 2. 方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人
3. M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次
4.空瓶换酒的公式：A代表多少个空瓶可以换一瓶XX，B代表有多少个空瓶，C代表最多可以换到XX的瓶数。公式为：B÷（A－1）＝C。
5. 星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28
日，记口诀：一年就是1，润年再加1；一月就是2，多少再补算 6.比赛问题，淘汰赛：只要冠军，N-1场比赛，决出1234名N场比赛。
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循环赛：单循环C N 2，双循环 A N 2。 最不利原则
在日常生活和生产中，我们常常会遇到求最大值或最小值的问题，解答这类问题，常常需要从最不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则。 下面通过具体例子说明最不利原则以及它的应用。
例1口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？
分析与解：如果碰巧一次取出的4个小球的颜色都相同，就回答是“4”，那么显然不对，因为摸出的4个小球的颜色也可能不相同。回答是“4”是从最“有利”的情况考虑的，但为了“保证至少有4个小球颜色相同”，就要从最“不利”的情况考虑。如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。
“最不利”的情况是什么呢？那就是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以回答应是最少摸出10个球。
由例1看出，最不利原则就是从“极端糟糕”的情况考虑问题。如果例1的问题是“最少摸出几个球就可能有4个球颜色相同”，那么我们就可以根据最有利的情况回答“4个”。现在的问题是“要保证有4个小球的颜色相同”，这“保证”二字就要求我们必须从最不利的情况分析问题。
例2口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个，为保证这n
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公务员考试数量关系秒杀技巧(完整版)
