2024年高考数学一轮复习专题8.3空间点线面的位置关系测
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的。)
1.【xx课标1,文6】如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】
2.【xx高考浙江文数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则( ) A.m∥l D.m⊥n 【答案】C
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B.m∥n C.n⊥l
【解析】
由题意知,.故选C.
3. 【xx届浙江省杭州市高三4月检测(二模)】设, 是两个不同的平面, 是一条直线,给出下列命题:
①若, ,则;②若, ,则.则( )
A. ①②都是假命题 B. ①是真命题,②是假命题 C. ①是假命题,②是真命题 D. ①②都是真命题 【答案】B
【解析】如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直,所以①正确;若 , ,则 与 不一定垂直,所以②错误.故选择B.
4. 已知两直线,及两个平面,,给出下列四个命题,正确的命题是( ). A. 若,则 B. 若,,则 C. 若,则 D. 若,则 【答案】B
【解析】中,与可能相交,不一定是平行的故错误.
中,两条线垂直于两个垂直的平面,则两条线应是垂直关系,故正确. 中,与可能平行,故错误. 中,可能在上,此时不满足 错误. 故选.
5.【xx年福建省数学基地校】已知、是两条不同直线, 、为两个不同平面,那么使成立的一个充分条件是( ) A. , B. ,
C. , , D. 上有不同的两个点到的距离相等 【答案】C
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6.【浙江省嘉兴市高三教学测试】已知直线,m和平面,下列命题正确的是( ) A.若则 B.若 则 C.若 则 D.若 则 【答案】D
7. 设为空间不重合的直线, 是空间不重合的平面,则下列说法准确的个数是( ) ①//,//,则//; ②,,则//; ③若;
④若∥, , ,则∥;
⑤若m??,m//?,l??,l//?,则?//? ⑥,则
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C
【解析】试题分析:①显然正确;②可能相交;③l可能在平面内;④l可能为两个平面的交线,两个平面可能相交;⑤可能相交;⑥显然正确,故选C.
8.【xx届浙江台州中学高三10月月考】正方体中,是的中点,为底面的中心,为棱 上的任意一点,则直线与直线所成的角为( ) A. B. C. D.与点的位置有关 【答案】C.
【解析】如下图所示建立空间直角坐标系,不妨设正方体的棱长为,设,, ,,∴,,
∴OP?AM?(x?1)?0?1?2?(?2)?(?1)?0,即,故夹角为,故选C.
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2024-2024年高考数学一轮复习专题8.3空间点线面的位置关系测
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