江苏省建湖县汇文实验初级中学2019-2020学年九年级下学期第一
次线上月考数学试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 .
A．
的倒数为（）．
B．
C．
D．2020
(★) 2 . 下列各式中正确的是（ ）
A．
C．
D．
B．
(★★) 3 . 一元二次方程
A．有两个不相等的实数根
的根的情况是（ ）
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
(★★) 4 . 不等式组
A．
的解集，在数轴上表示正确的是( )
B．
C．
D．
(★) 5 . 小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱
恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 元，根据题意可列出的方程为( )
A．
B．
C．
D．
(★★) 6 . 已知关于 的分式方程
A．
的解为正数，则 的取值范围为（）
B．
且
C．
D．
且
二、填空题
(★★) 7 . 因式分解： y﹣xy= ． (★) 8 . 若
有意义，则 的取值范围是___________
(★) 9 . 已知代数式x 2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x 2﹣8x﹣5的值为_____．
(★★) 10 . 如图，无人机于空中 处测得某建筑顶部 处的仰角为 ，测得该建筑底部 处
的俯角为
．若无人机的飞行高度
为
，则该建筑的高度
为__
．（参考数据：
， ， ）
(★★) 11 . 已知关于x的不等式组
是 ．
的整数解共有5个，则a的取值范围
(★★) 12 . 关于x的一元二次方程
括-1和0），则a的取值范围是 ___________
的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包
三、解答题
(★★) 13 . 解不等式组
，并写出它的所有负整数解
(★) 14 . 先化简，再求值： ，其中 .
(★) 15 . 已知关于x的一元二次方程2x 2+(m﹣2)x﹣m＝0.
(1)求证：不论m取何值，方程总有实数根. (2)若该方程的两根互为相反数，求m的值. (★★) 16 . 如图， AD是△ ABC的中线，
，
，
．求：（1） BC的长；
（2）∠ ADC的正弦值．
(★★) 17 . 某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 AC的坡度 i为1：2，顶端 C离水平地
面 AB的高度为10 m，从顶棚的 D处看 E处的仰角α＝18°30′，竖直的立杆上 C、 D两点间的距离为4 m， E处到观众区底端 A处的水平距离 AF为3 m．
求：（1）观众区的水平宽度 AB；
（2）顶棚的 E处离地面的高度 EF．（sin18°30′≈0.32，tan l8°30′≈0.33，结果精确到0.1 m）
(★★) 18 . 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每
件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加 元，每天售出 件． （1）请写出 与 之间的函数表达式；
（2）当 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利 元，当 为多少时 最大，最大值是多少？
(★★★★) 19 . 如图，四边形 ABCD内接于⊙ O， AB=AC， BD⊥ AC，垂足为 E，点 F在 BD的延长线上，且 DF= DC，连接 AF、 CF. (1)求证：∠ BAC=2∠ DAC；
(2)若 AF＝10， BC＝4 ，求 tan∠ BAD的值.
(★★) 20 . 如图抛物线经
（1）求抛物线的解析式及其对称轴； （2）点 为抛物线上一点，连接
过点 ，直线
，tan∠CAB=3，且 把四边形
的面积分为
．
两部分，求点
的坐标．
江苏省建湖县汇文实验初级中学2019-2020学年九年级下学期第一次线上月考数学试题(word无答案)
