联立 ??y?35x?30,
?y?80x?80,22. 9解得 x?∵
2213?1?(h)， 9913 h后追上甲车. ……………………6分 9∴乙车出发
（3）乙车追上甲车之前，即(35x?30)?(80x?80)?10.
解得 x?20.9
∴
2011?1?(h). ……………………7分 99
乙车追上甲车之后，当乙车没到终点时， 即(80x?80)?(35x?30)?10.
解得 x?.83
∴?1?835(h).……………………8分 3
乙车追上甲车之后，当乙车到达终点时，甲车距终点10km 把y?230代入y?35x?30，得x?40. 7
所以，乙车出发
4033?1?. 7711533 小时或 小时或 小时后两车相距10千米。……………9分 937
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（做对1个得1分，其他做法酌情给分）
23. 解:(1) Q直线y?x?4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，
?x?0时， y??4；y?0时，x?4.
?A（4，0），B（0，-4）. …………………2分 （做对1个得1分）
（2）连结BF，由(1) ，得OA=OB，∠AOB=90?,
?∠BOF+∠AOF=90?, QOF⊥AE，
?∠AOF+∠EAO=90?. ?∠BOF=∠EAO，
又QAE=OF，OA=OB，
?△AOE≌△OBF. ………………… 3分 ?∠OBF=∠AOE=90?，BF=OE. QE是OB的中点 , 1?OE=OB=2.
2?BF=2. ………………… 4分
在Rt△BEF中，由勾股定理，EF2=BF2+BE2=22+22=8. 又EF>0,
?EF=22. ………………… 5分
（其他解法酌情给分）
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(3)∵BC∥OG，k??43
4x?b.3
∴直线BC的函数表达式为 yBC??又B(0，-4), ∴b??4. ∴yBC??4x?4. 3令yBC?0, 得x??3. 即C(-3,0).
∴OC=3. ………………… 6分 ① 当M1在A点左侧，在OA上取OM1=3，则M1，C关于y轴对称. ∴∠MBO=∠CBO. ∵OA=OB，∠AOB=90°, ∴∠ABO=45°.
COyM1Ax而∠M1BO+∠ABM1=∠ABO=45°, 即∠CBO+∠ABM1=45°. ∴M1即为所求的点. ∴M1(3,0).………………… 7分
B
（其他解法酌情给分）
② M点在A点右侧，满足∠CBO+∠ABM2=45°时，又∠ABO=45°,
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∴∠CBM2=∠CBO+∠ABM2+∠ABO=45°+45°=90°. …………………8分 设M2(m，0),
在Rt△CBM2与Rt△BOM2中，由勾股定理，得：
yM1COAM2BM?OB+OM?CM?BC.即(?4)2?m2?[m?(?3)]2?52.
22222222
xB∴m?16.3
16，0）.………………… 9分 3 \\
16，0）.3
∴M2(∴M1(3,0),M2(
(求对M(16，0）得2分，求对M(3,0)得1分.) 3解法二：过点A作AN⊥OM2交BM2于N，
y则∠M1AB=∠NAB=45°，xN?xA?4.∵AB=AB，∠M1BA=∠NBA， ∴△M1BA≌△NBA. ∴AN= AM1=1.
B M1ACONM2x∴N(4,-1) . ………………… 7分 又∵B(0,-4),
∴直线BN的函数表达式为：y?3x?4.………………… 8分 4
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令y?0，则x?16, 3∴M2(16，0）.………………… 9分 3
16，0）.3
∴M1(3,0),M2(
(求对M(16，0）得2分，求对M(3,0)得1分.) 3（其他解法酌情给分）
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2019-2020学年第一学期深圳市统一质量检测八年级数学试卷(及答案)
