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2020-2021学年江苏省如皋市高一下学期期初调研测试数
学试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目
要求.
∣lgx?0}，则A∣x2?4?0，B?{x1． 若集合A?x??B?（ ）
D．(0,2)
A．(?2,1) B． (0,1) C．(?2,2)
2m2． 已知函数f(x)?m?m?1x??2?m?1是幂函数，且在(0,??)上是减函数，则实数m的值是（ ）．
C．?1
D．1
A．?1或2 B．2
3． 已知向量a,b满足a?3,b?2,a?b?5，则向量a,b夹角的余弦值为（ ）
3 6
A．?B．3 6C．?3 3D．3 34． 正数a,b满足
（ ）
A．???,?2?C．???,?4?91??2，若a?b?x2?2x对任意正数a,b恒成立，则实数x的取值范围是ab?4,???
B．??2,4? D． ??4,2?
?2,???
5． 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅
（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为（ ）
A．704cm2 C．1408cm2
B．352cm2 D．320cm2
?3x,x???1,0?，?6． 若f?x????1?x则f(f(log32))的值为（ ）
?,x?0,1，???????3?
A． ?2 B．?3 31C．?
2D．3 35π??7． 设函数f(x)?sin?2x??，将函数f?x?的图象向左平移????0?个单位长度，得到函数
6??g?x?的图象，若g?x?为偶函数，则?的最小值是（ ）
A．
π 3B．
? 6C．
2π 3D．
5π 6?log2x,0?x2，?8． 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且当x?0时，f(x)??12则函数
x?4x?7,x?2，??2y?|f(x)?1|?3的所有零点之和是（ ）.
44A．32 2B．32?4 2C．32?9 2D． 0
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题的四个选项中，有多项符合项目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. ?11?9． 已知向量m??1,0?，n??,?，则（ ）
?22?
A．|m|?2|n| C．(m?n)?n
B．(m?n)// n D．m与n的夹角为
? 410．若a?0，b?0，且a?b?4，则下列不等式成立的是（ ）
A．ab?2
B．a2?b2?8
C．
11??1 abD．0?11? ab411．对于定义在R上的函数f(x)，下列说法正确的是（ ）
A．若f(2)?f(1)，则f(x)在R上不是减函数 B．若奇函数f(x)满足对?x1，x2?R，x1?x2，都有
是增函数
C．若f(?2)?f(2)，则函数f(x)是偶函数 D．若函数f(x)是奇函数，则f(?2)?f(2)一定成立
12．如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩
天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有（ ） A．经过3分钟，点P首次到达最低点 B．第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高
C．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低
f(x1)?f(x2)?0，则f(x)在R上
x1?x2D．摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米 三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分
13．全称命题“?x?0，3x2?2x?2”的否定是________．
x?114．函数f?x??a?1 (a>0且a≠1)的图象恒过点定
A，若角?终边经过点A，则
3π??sin??sin?????________．
2??sin2x15．已知函数f?x??，则f?x?的最大值为________．
sinx?216．如图，已知正方形ABCD的边长为2，BC平行x轴，顶点A，B和C分别在
函数y1?3logax，y2?2logax和y?logax(a?1)的图像上，则实数a的值为________．
四、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）
已知函数f(x)?log2(4?x)?（（1）当m?1时，求
R12x?1的定义域为集合A，集合B??x1?2m?x?m?1?．
A）B；
（2）若x?A是x?B的充分条件，求实数m的取值范围.
18．（本小题满分12分）
1π11?（1）已知sin??cos???，???π.求的值.
52sin?cos?（2）已知
f(?)?sin(π??)cos(π??)tan(3π??)?3π?，求cos?????2??7π?f???的值. ?3?19．（本小题满分12分）
π??已知函数f?x??Asin??x???A?0,??0?只能同时满足下列三个条件中的两个：①图象上一．．．．6??π??2π??个最低点为M?,?2?；②函数f?x?的图象可由y?2sin?x??的图象平移得到；③若对
4??3??
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