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2020-2021学年江苏省如皋市高一下学期期初调研测试数
学试题
注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目
要求.
∣lgx?0},则A∣x2?4?0,B?{x1. 若集合A?x??B?( )
D.(0,2)
A.(?2,1) B. (0,1) C.(?2,2)
2m2. 已知函数f(x)?m?m?1x??2?m?1是幂函数,且在(0,??)上是减函数,则实数m的值是( ).
C.?1
D.1
A.?1或2 B.2
3. 已知向量a,b满足a?3,b?2,a?b?5,则向量a,b夹角的余弦值为( )
3 6
A.?B.3 6C.?3 3D.3 34. 正数a,b满足
( )
A.???,?2?C.???,?4?91??2,若a?b?x2?2x对任意正数a,b恒成立,则实数x的取值范围是ab?4,???
B.??2,4? D. ??4,2?
?2,???
5. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,文人雅士喜在扇面上写字作画.如图,是书画家唐寅
(1470—1523)的一幅书法扇面,其尺寸如图所示,则该扇面的面积为( )
A.704cm2 C.1408cm2
B.352cm2 D.320cm2
?3x,x???1,0?,?6. 若f?x????1?x则f(f(log32))的值为( )
?,x?0,1,???????3?
A. ?2 B.?3 31C.?
2D.3 35π??7. 设函数f(x)?sin?2x??,将函数f?x?的图象向左平移????0?个单位长度,得到函数
6??g?x?的图象,若g?x?为偶函数,则?的最小值是( )
A.
π 3B.
? 6C.
2π 3D.
5π 6?log2x,0?x2,?8. 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且当x?0时,f(x)??12则函数
x?4x?7,x?2,??2y?|f(x)?1|?3的所有零点之和是( ).
44A.32 2B.32?4 2C.32?9 2D. 0
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题的四个选项中,有多项符合项目要
求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. ?11?9. 已知向量m??1,0?,n??,?,则( )
?22?
A.|m|?2|n| C.(m?n)?n
B.(m?n)// n D.m与n的夹角为
? 410.若a?0,b?0,且a?b?4,则下列不等式成立的是( )
A.ab?2
B.a2?b2?8
C.
11??1 abD.0?11? ab411.对于定义在R上的函数f(x),下列说法正确的是( )
A.若f(2)?f(1),则f(x)在R上不是减函数 B.若奇函数f(x)满足对?x1,x2?R,x1?x2,都有
是增函数
C.若f(?2)?f(2),则函数f(x)是偶函数 D.若函数f(x)是奇函数,则f(?2)?f(2)一定成立
12.如图,摩天轮的半径为40米,摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米,摩
天轮匀速逆时针旋转,每6分钟转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最高点处,下面的有关结论正确的有( ) A.经过3分钟,点P首次到达最低点 B.第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高
C.从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低
f(x1)?f(x2)?0,则f(x)在R上
x1?x2D.摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米 三、填空题:本题共4题,每小题5分,共20分
13.全称命题“?x?0,3x2?2x?2”的否定是________.
x?114.函数f?x??a?1 (a>0且a≠1)的图象恒过点定
A,若角?终边经过点A,则
3π??sin??sin?????________.
2??sin2x15.已知函数f?x??,则f?x?的最大值为________.
sinx?216.如图,已知正方形ABCD的边长为2,BC平行x轴,顶点A,B和C分别在
函数y1?3logax,y2?2logax和y?logax(a?1)的图像上,则实数a的值为________.
四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)
已知函数f(x)?log2(4?x)?((1)当m?1时,求
R12x?1的定义域为集合A,集合B??x1?2m?x?m?1?.
A)B;
(2)若x?A是x?B的充分条件,求实数m的取值范围.
18.(本小题满分12分)
1π11?(1)已知sin??cos???,???π.求的值.
52sin?cos?(2)已知
f(?)?sin(π??)cos(π??)tan(3π??)?3π?,求cos?????2??7π?f???的值. ?3?19.(本小题满分12分)
π??已知函数f?x??Asin??x???A?0,??0?只能同时满足下列三个条件中的两个:①图象上一....6??π??2π??个最低点为M?,?2?;②函数f?x?的图象可由y?2sin?x??的图象平移得到;③若对
4??3??
2020-2021学年江苏省如皋市高一下学期期初调研测试数学试题及答案及答案
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