第二章流体静力学
2-1将盛有液体的U形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上（如图示），已 知L= 30 cm, h = 5cm,试求汽车的加速度 a。
解：将坐标原点放在U形玻璃管底部的中心。Z轴垂直向上，x轴与加速度 的方
向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时， 单位质量液体的质量力和液 体的加速度分量分别为
gx =，gy =，gz = -
0
0
g
ax =a,ay =0,az =0
代入压力全微分公式得 dp = -P (adx + gdz)
因为自由液面是等压面, 即dp =0 ,所以自由液面的微分式为adx = —gdz 积分得：z = -ax +c , 斜率为-a/g，即a/g =h/L
g
解得 a = gh/L=\
6
—a 1 1 E
L 遐2-1圈 题2-3图
2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为P= 4.9kPa（相对压强）, 测压计的中心比A点高z= 0.5m,而A点在液面以下h= 1.5m。求液面的绝对压
强和相对压强。
解：由p0 + Pgh = p + Pgz得相对压强为
Po = P + Pg(z-h) =4.9咒10'-1000X9.8X1 =-4.9kPa 绝对压强 pabs = Po + Pa =(-4.9 +98)kPa=93.1kPa
学习参考
呵hr 题2-4囲
2-3在装满水的锥台形容器盖上，加一力
F= 4kN。容器的尺寸如图示，D= 各
2m d = l m，h = 2m 试求(1)A、B、A'、B' 的总点的相对压强；(2)容器底面上
压力。
解：⑴Po
二P nd45.09k P由 P=P +眇 得:
a,
0
PA = PB = P。= 5.09k Pa
=PB，= P0 + P g*5.09kPa + 1000%9.8x 2Pa = 24.7 kPa
(2)容器底面上的总压力为P = PA'A = 24.7kPa X兀/^ = 77.6kN
2-4 一封闭容器水面的绝对压强 P0 = 85kPa,中间玻璃管两端开口，当既无 空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的 深度ho
D解：取玻璃管的下口端面为等压面，则 P0 + P gh = Pa
2-5量测容器中A点压强的真空计如2.3.3节图2-9所示，已知z = Im (无 用条件)，h = 2m当地大气压强Pa= 98kPa(绝对压强)，求A点的绝对压强、相 对压强及
h = g =(Pg
98-Nl1.33m 1000x9.8
8510真空度。
学习参考
图真空的童测
解：图2-9中测管内的水柱高度h即为A点的真空度：hVA = h=2m
A点的相对压强 PA =-PghVA =—1000^9.8咒2 = —19.6X10Pa = -19.6kPa
3
A 点的绝对压强 PA,abs = Pa +pA =98-19.6 = 78.4kPa
教材中参考答案是按照h=1m计算的。
2-6如图所示密闭容器，上层为空气，中层为密度为
3
P0 =834kg/m的原油,
3
下层为密度为PG =1250kg/m的甘油，测压管中的甘油表面高程为 力表G的读数。
解：取原油与甘油的接触面为等压面，则 p^ P0gh1 = PGgh2 即：PG + 834咒9.8咒(7.62 -3.66) =1250x9.8x(9.14-3.66) 解得：P G = 34.76k Pa
2-7给出图中所示AB面上的压强分布图。
9.14m，求压
A
题2-7图
2-8输水管道试压时，压力表
M读数为10at，管道直径d = Im。求作用在
图示管端法兰堵头上的静水总压力。
P = PghcA =(Pg 2 + pM)x 4
=(1000 X 9.8X 0.5 + 10X 98000) *
学习参考
李玉柱流体力学课后题答案第二章
