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(高清版)2024年广西北部湾经济区中考数学试卷

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绝密★启用前

广西北部湾经济区2024年初中学业水平考试

数 学

(本试卷满分120分,考试时间120分钟)

一、选择题(本大题共12小题,毎小题3分,共36分,在毎小题给出的四个选项中只

有一项是符合要求的)

1.如果温度上升2℃记作?2℃,那么温度下降3℃记作

( )A.?2℃

B.?2℃

C.?3℃

D.?3℃ 2.如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是

( )

A

B

C D 3.下列事件为必然事件的是

( )A.打开电视机,正在播放新闻

B.任意画一个三角形,其内角和是180? C.买一张电影票,座位号是奇数号

数学试卷 第1页(共26页)

D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上

4.2024年6月6日,南宁市地铁3号线举行通车仪式,预计地铁3号线开通后日均客流量为700 000人次,其中数据700 000用科学记数法表示为

( )

A.70?104

B.7?105

C.7?106

D.0.7?106 5.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则?1的度数为

( )

A.60?

B.65?

C.75? D.85? 6.下列运算正确的是

( )

A.(ab3)2?a2b6 B.2a?3b?5ab C.5a2?3a2?2

D.(a?1)2?a2?1

7.如图,在△ABC中,AC?BC,?A?40?,观察图中尺规作图的痕迹,可知?BCG的度数为

( )

A.40?

B.45?

C.50?

D.60?

8.“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是

( )

数学试卷 第2页(共8页)

A.113

B.

23 C.

9 D.

29 9.若点(?1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y?kx(k?0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是

( )

A.y1?y2?y3 B.y3?y2?y1 C.y1?y3?y2

D.y2?y3?y1

10.扬帆中学有一块长30 m,宽20 m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为x m,则可列方程为

( )

A.(30?x)(20?x)?34?20?30

B.(30?2x)(20?x)?14?20?30

C.30x?2?20x?14?20?30

D.(30?2x)(20?x)?34?20?30

11.小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35?,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65?,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35??0.6,cos35??0.8,

tan35??0.7,sin65??0.9,cos65??0.4,tan65??2.1) ( )

A.3.2米

B.3.9米

C.4.7米

D.5.4米

12.如图,AB为eO的直径,BC、CD是eO的切线,切点分别为点B、D,点E为

数学试卷 第3页(共26页)

线段OB上的一个动点,连接OD,CE,DE,已知AB?25,BC?2,当CE?DE的值最小时,则

CEDE的值为 ( )

A.

9510 B.

23 C.

53 D.25 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分) 13.若二次根式x?4有意义,则x的取值范围是 . 14.分解因式:3ax2?3ay2? .

15.甲,乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩(单位:环)为:9,8,9,6,10,6.甲,乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是 .(填“甲”或“乙”).

16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AH?BC于点H,已知BO?4,S菱形ABCD?24,则AH? .

17.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题

意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB?1尺(1尺?10寸),则该圆材的直径为 寸.

数学试卷 第4页(共26页)

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18.如图,AB与CD相交于点O,AB?CD,?AOC?60?,?ACD??ABD?210?,则线段AB,AC,BD之间的等量关系式为 .

三、解答题共(本大题共8小题,共66分,解答应写岀文字说明,证明过程或演算步

骤)

19.(6分)计算:(?1)3?(6)2?(?9)?(?6)?2.

?3x?5?x?120.(6分)解不等式组:??3x?42x?1,并利用数轴确定不等式组的解集.

??6?3

21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,?1),

B(1,?2),C(3,?3)

(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2; (3)请写出A1、A2的坐标.

数学试卷 第5页(共26页)

22.(8分)红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛,试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如下:

1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100; 2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;

3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100. 整理数据: 分数 人数 60 10 80 90 100 班级 1班 0 1 6 2 1 2班 1 1 3 a 1 3班 1 1 4 2 2 分析数据: 平均数 中位数 众数 1班 83 80 80 2班 83 c d 数学试卷 第6页(共8页)

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