20．解不等式组{???1≤2??+1,①???12
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
-4-3-2-101234
（4）所以原不等式组的解集为________； （5）原不等式组的正整数解有________．
21．先化简，再求值：(x2)2x(x1)3，其中x2．
22．当x1和x1时，代数式x2bxc的值分别是0和 -2，求b、c的值．
25．在方程组{2??+??=1???
??+2??=2中，若x，y满足xy0，求m的取值范围．
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26．某中学为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，为此购买A种品牌的足球 50
个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元． （1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？
（2）2024年6月举行“兄弟学校足球联谊赛”活动，根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的
足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打 8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？
（3）为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？
大兴
1．下列各式计算正确的是
325(a)?aA．
325a?a?aB． 236a?a?aC．
33a?a?1(a?0) D．
2．不等式?x??2的解集在数轴上表示如下，正确的是
0 1 2 3 A． 0 1 2 3 C．
0 1 2 3 B． 0 1 2 3 D．
3．若a?b，则下列不等式成立的是
A．a?3?b?3 B．?2a??2b
ab?C．44
22D．a?b
10.把方程3x+y-1=0写成用含x的代数式表示y的形式，则y= .
11．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是____________.
13．如果多项式??2+8??+??是一个完全平方式，那么c的值为 ．
14.一个长方形的面积为??2+3??，它的宽为x(x≠0)，这个矩形的长可以用代数式表示为____.
15. 双层游轮的票价是上层票每张12元，下层票每张8元，现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元。那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少？设这艘邮轮上层的游客x人，这艘油轮下层的游客y人，可列方程组为 ． 17.计算：(?1)2024+(1?|?2024|)0+3?1
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19. 计算:3??4??2÷??3+??(??2???3????)
21. 解方程组:{??+6??=8
4???3??=5
???3
22．解不等式组{3(???2+2≥??1)?1>???8
23．已知2a+1=0，求代数式a(???1)2???2(???4)+1的值.
????2+??????+????2=1
27. 有这样一个问题：已知{????2+??????+????2=1(??≠??)，求a+b+c的值
??+??=1小腾根据解二元一次方程组的经验，得到a+b+c=4．请你写出完整的解题过程. 怀柔
2.在数轴上表示不等式x<2的解集，正确的是
-1012x-1012x A. B -1012x-1012x
C
D
3．计算：(a2
b)3
结果正确的是
A.a5b4
B.a6b3
C.a8b3
D．a9b3
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4.已知{??=2,
??=4
是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为
A. 2 B. -2 C.1 D. -1 9. 请写出一个．．含有字母a的同底数幂相乘的运算式子 ，运算结果为 . 10.若(a-2)0
=1，则a的取值范围是 .
11.请写出一个．．关于x的不等式，使-1，2都是它的解 . 13.写出一个解是{ ??=1，
??=2
的二元一次方程组 .
17.计算：(-1)2024+2-2
-(
1202)-(π-3).
18.计算：(a2)3
·(a2
-2ab+1).
19.计算：(16x4y5
+8x3
y-4xy3
)÷4xy.
20.计算：(m-n)(m2
+mn+n2
).
21.求不等式组{2(1+??)≤4,??2
?2???13
＜1
的非负整数解.
22.解方程组：{2?????=2,
3???2??=1.
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24.化简求值：当5x+x+2=0时，求2(3x+2y)-(x+2y)(2y-x) –(12xy-2xy)÷xy的值.
25.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人22 222
出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”
请列方程组解决此问题.
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2024年北京各区七下数学期末汇编 - 代数篇 - 图文
