实验五 验证机械能守恒定律
1．实验目的
验证机械能守恒定律． 2．实验原理(如图1所示)
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
图1
3．实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根． 4．实验步骤
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连． (2)打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．
(3)选纸带：分两种情况说明
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①若选第1点0到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv来验证，应选点迹清晰，且1、2两
2点间距离小于或接近2mm的纸带．
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②用mvB－mvA＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准
22点即可． 5．实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒． 6．误差分析
(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
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(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mvn必
2定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力． 7．注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． (4)测长度，算速度：计算某时刻的瞬时速度用vn＝来计算． 8．验证方案
方案一：利用起始点和第n点计算
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代入mghn和mvn，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mvn相等，则验证了机械能守恒定
22律．
方案二：任取两点计算
(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB. 1212
(2)算出mvB－mvA的值．
22
1212
(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mvB－mvA，则验证了机械能守恒定律．
22方案三：图象法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v，1212
然后以v为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v－h图象．若在误差允许的范围内图象
22是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
命题点一 教材原型实验
例1 (2018·扬州中学5月模拟)用落体法验证机械能守恒定律，器材安装如图2.
图2
(1)请指出图中的错误及不妥之处(至少写出两处)
①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________. (2)改进实验中错误及不妥之处后，打出如图3所示一条纸带．已知打点计时器所接电源频率为50Hz，根据纸带所给数据，打C点时重物的速度为________m/s.(结果保留三位有效数字)
2
hn＋1－hn－1
，不能用vn＝2ghn或vn＝gt2T图3
(3)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验测得几组数据，画出－h的
2图象如图4所示，求出图线的斜率k，由图象可知a的质量m1______b的质量m2(选填“大于”或“小于”)．
图4
(4)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验过程中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2＝0.052kg，当地重力加速度g＝9.78m/s，求出重物所受的平均阻力Ff＝________N. 答案 (1)①使用的是直流电源 ②重物离打点计时器太远 ③没有从上方提着纸带，而是用手托着重物
(2)2.25 (3)大于 (4)0.0312
变式1 (2018·泰州中学月考)在用打点计时器“验证机械能守恒定律”的实验中，使质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图5所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80m/s，那么：
图5
(1)根据图中的数据，应取图中O点到________点的过程来验证机械能守恒定律； (2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J(结果均保留三位有效数字)；
(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度
2
2
v2
h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象是下图中的________．
2
答案 (1)B (2)1.88 1.84 (3)A
命题点二 实验方案的创新
例2 (2018·扬州市一模)某同学利用如图6所示的实验装置“验证机械能守恒定律”．将气垫导轨固定在水平桌面上，调节旋钮使其水平．在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在B处固定一光电门，测出滑块及遮光条的总质量为M，将质量为m的钩码通过细线与滑块连接．打开气源，滑块从A处由静止释放，宽度为b的遮光条经过光电门的挡光时间为t，取挡光时间t内的平均速度作为滑块经过B处的速度，A、B之间的距离为d，重力加速度为
v2
g.
图6
(1)调整光电门的位置，使得滑块通过B点时钩码没有落地．滑块由A点运动到B点的过程中，系统动能增加量ΔEk为________，系统重力势能减少量ΔEp为________．(以上结果均用题中所给字母表示)
(2)若实验结果发现ΔEk总是略大于ΔEp，可能的原因是________． A．存在空气阻力
B．滑块没有到达B点时钩码已经落地 C．测出滑块左端与光电门B之间的距离作为d D．测出滑块右端与光电门B之间的距离作为d 答案 见解析
解析 (1)滑块通过光电门B速度为：vB＝；滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能1b2?M＋m?b增加量为：ΔEk＝(M＋m)()＝； 2
2t2t系统的重力势能减少量可表示为：ΔEp＝mgd.
(2)若存在空气阻力，则有ΔEk总是略小于ΔEp，故A错误；滑块没有到达B点时钩码已经落地，拉力对滑块做的功会减小，ΔEk应小于ΔEp，故B错误；将滑块左端与光电门B之间的距离作为d，钩码下落的高度算少了，ΔEk将大于ΔEp，故C正确；将滑块右端与光电门B之间的距离作为d，钩码下落的高度算多了，ΔEk将小于ΔEp，故D错误．
例3 (2016·江苏单科·11)某同学用如图7所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．
图7
(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离． A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端
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(2)用ΔEk＝mv计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图8所示，其
2读数为________cm.某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v＝________m/s.
2
btdt 图8
(3)下表为该同学的实验结果：
ΔEp(×10J) ΔEk(×10J)
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．
答案 (1)B (2)1.50 1.50 (3)不同意 理由见解析 (4)见解析
解析 (1)钢球下落高度h，应测量释放时钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离，故选B.
(2)遮光条的宽度d＝1.50cm，钢球的速度v＝＝1.50m/s
(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.
(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v. 变式2 (2018·徐州市考前模拟)某实验小组利用如图9装置来验证机械能守恒定律．在气垫导轨上固定两个光电门，光电门连接数字毫秒计，滑块上固定宽度为d的遮光条．把导轨的右端垫高，测出倾角为θ.已知当地重力加速度为g.
图9
(1)实验时，将滑块从某处由静止释放．滑块遮光条通过某光电门的时间Δt，则滑块通过光电门的瞬时速度为________．
(2)若通过光电门1和2的速度分别为v1和v2，还需要测量________(并给这个物理量赋予字母)，满足表达式________，说明机械能守恒．
(3)完成(2)问所述测量，将滑块从________(选填“同一”或“不同”)位置释放，测出滑块经过光电门1、2的速度v1、v2.以v1为横坐标，以v2为纵坐标，把所得的实验数据描点，得到一条斜率为________、截距为________的图线，说明机械能守恒．
答案 (1) (2)两光电门间的距离L 2gLsinθ＝v2－v1 (3)不同 1 2gLsinθ
Δt变式3 (2018·淮安中学期中)用如图10实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图11给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两
2
2
－2－24.892 5.04 9.786 10.1 14.69 15.1 19.59 20.0 29.38 29.8 dtlLd22
2020版高考物理一轮复习第五章机械能实验五验证机械能守恒定律学案解析版
