六、分数的加法和减法 第1课时 同分母分数加、减法
【教学内容】
教材第89～90页例1 【教材分析】
教材选择学生熟悉的日常生活(分吃圆形大饼)为素材，引入分数加法的学习。这样选材有以下好处：(1)体现分数加法的计算是因解决问题的需要而产生的；(2)用圆形中的某些部分表示分数相加的直观图形，能帮助学生理解算理。通过例1的学习，引导学生由整数加、减法的含义推出分数加、减法的含义。
【学情分析】
三年级上册已学过一些简单的同分母分数加、减法，但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。在第四单元，学生已经系统学习了分数的意义和基本性质，建立起了“分数单位”的概念。在此基础上学习分数加、减法的含义，分数加、减法的算理和一般计算方法，学生易于接受。
【教学目标】
1．理解同分母分数的加、减法的意义。
2．理解和掌握同分母分数加、减法的计算方法，能正确解决同分母分数加、减法的简单应用题。 3．通过合作交流，培养学生的分析、比较和概括能力。 【教学重难点】
重点：同分母分数加、减法的计算方法。
难点：掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。 【教学准备】 多媒体课件
【谈话引入】
师：我们在三年级的时候已经学过简单的同分母分数加、减法，今天这节课我们一起学习同分母分数加、减法的一般计算方法。(板书课题)
【新知探究】
1．教学例1的第(1)题
(1)课件出示例1情境图，引导学生看图，提出问题：爸爸和妈妈共吃了多少张饼？ 31
(2)学生思考该怎样列式？为什么？(＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算)
88(3)师：你能算出结果吗？是怎样想的？
113114
学生讨论后回答，教师归纳：是1个，是3个，合起来是4个，即。
888888314
(4)师：＋的和是，为什么分母没变？分子是怎样得到的？你会写出计算过程吗？
888
13
同桌商量后举手发言，教师归纳：因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子
88相加，分母不变。
(5)课件动画演示上面的计算过程。
41
教师引导学生观察图示，可以看出结果是，也就是。强调：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
822．教学例1的第(2)题
(1)组织学生观察情境图，指名学生说一说求“爸爸比妈妈多吃了多少张饼”应怎样列式。 根据学生的回答，教师板书： 313－121－＝＝＝ 88884
31
(2)师：为什么－的分子可以直接相减？
88
11121
因为它们的分母相同，也就是它们的分数单位相同，3个减去1个，得到2个，即，也就是。
88884
3．分数加、减法的含义
学生小组交流讨论，师生共同小结出分数加、减法的含义与整数加、减法的含义相同，加法表示把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算。
4．同分母分数加、减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
【巩固训练】
1．完成教材第90页“做一做”。 2．完成教材第91页第1～5题。
3．完成教材第92页第6题。(提示：同分母分数连加、连减，分母不变，只把分子连加或连减)
【课堂小结】
你学会计算同分母分数的加、减法了吗？ 【板书设计】
同分母分数加、减法
313＋141
例1：(1)＋＝＝＝
88882313－121
(2)－＝＝＝ 88884
同分母分数加减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
第2课时 异分母分数加、减法
【教学内容】
教材第93～94页例1 【教材分析】
相对于同分母分数加、减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加、减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。本小节内容是学生在学习了通分、分数与小数互化，以及同分母分数加、减法，理解了只有相同单位的数才能相加减的算理上进行教学的。本小节只安排一个例题，含两个小题。第(1)题是异分母分数加法，第(2)题是异分母分数减法。由于异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，因此通分就成了异分母分数加、减法的关键。
【学情分析】
教材例1提供的情境，对学生还起环保教育的作用。要解决例1中第(1)小题的问题，学生不难想到用加法解决，同样第(2)小题用减法解决。并会用转化的思想，把它们转化成同分母的分数，再相加、减。通过小组讨论，学生自己会概括异分母分数相加、减的法则。
【教学目标】
1．让学生经历异分母分数加、减法计算方法的探究过程，认识到将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。 2．掌握异分母分数加、减法的计算法则。
3．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。 【教学重难点】
重点：掌握异分母分数加、减法的计算法则。 难点：理解异分母分数不能直接相加减的原因。 【教学准备】 多媒体课件
【复习导入】
1．计算下面各题。(学生口算，集体订正) 23935258＋ － － ＋ 7710108812122．通分。
313153和 和 和 84531020
请学生通分，并说一说通分的依据和通分时应注意的问题。 3．引入
上一节课，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们已经掌握了它们的计算法则，今天，我们一起来学习异分母分数的加、减法。(板书课题)
【新知探究】
1．教学例1的第(1)小题
(1)课件出示例1主题图，指导学生仔细观察，认真读图，理解题意。
(2)学生小组集体探究讨论，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。 31
板书学生所列算式：＋
104
(3)教师设疑：你能用学过的知识算出这道算式的结果吗？
31
通过交流反馈，使学生意识到：用学过的知识无法直接解决这个问题，因为和的分母不同，不能直接相加减，
104但可以用通分的方法把这两个分数转化成同分母的分数，就可以直接相加了。
31
(4)学生按照上面交流的方法独立计算＋。指定一名学生说说通分的过程和计算方法，教师板书：
10431656＋511＋＝＋＝＝ 10420202020(5)总结方法：
31
教师用课件动画显示＋的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这
1043615316511
样变成，变成，所以＋＝＋＝。异分母分数加法的计算方法：要先通分才能相加。 1020420104202020
2．教学例1的第(2)小题。
(1)教师根据问题组织学生小组展开合作交流，找出解决问题的方法。引导薄弱小组：题中两个量比多少，实际上就是两个分数比大小。求“它们的差占生活垃圾的几分之几”，就是求两个分数相减的差。
(2)让学生自己尝试列出算式，独立计算，同时请一名学生板演。
(3)评讲板演，请板演的学生说说计算过程，最后集体订正，提醒学生注意书写格式，教师板书：
3333633> －＝－＝ 10201020202020
通过书写，得出异分母分数相减的计算方法：先通分再相减。
3．师生共同归纳异分母分数加、减法的计算法则是：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进
行计算。
【巩固训练】
1．完成教材第93～94页“做一做”。 2．完成教材第95页第1～5题。
【课堂小结】
你今天学会了什么？谁能复述一下？ 【板书设计】
异分母分数加、减法
316511
例1：(1)＋＝＋＝
1042020203333633(2)> －＝－＝ 10201020202020
第3课时 分数加减混合运算(1)
【教学内容】
教材第97～98页例1和例2 【教材分析】
本节课是在学习了分数的基本性质、通分和分数加、减法后进行教学的。教材用漂亮直观的图画引入新课，结合图意让学生体会加减混合运算所表示的意义及运算顺序，接着，设计一系列有趣且贴近生活的练习来巩固新知，让学生感受运用数学知识的乐趣。教材安排例1教学分数加减混合运算，分两个小题：第(1)题重点学习分数加减混合运算的顺序和计算的方法，第(2)题是带括号的分数加减混合运算，同时体现解题策略的不同路径。
【学情分析】
学生在前面已经学习了分数的基本性质、通分和异分母分数的加减法，具备了一定的知识基础，在学习本节课时，会比较容易理解。
【教学目标】
1．掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。 2．培养学生迁移，掌握和归纳，概括的能力。
3．使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
【教学重难点】
重点：正确进行分数加减法的混合运算
难点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 【教学准备】 多媒体课件
【谈话导入】
师：同学们，前面我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。(板书课题)
【新知探究】
1．教学例1的第(1)题
(1)课件出示例1的情境图，请学生读懂表格的内容，教师设疑：森林部分比草地部分多几分之几？ (2)学生自主探索解决问题的方法，列出算式，点名汇报结果，教师板书： 131＋－ 2105
131
(3)怎样计算＋－呢？
2105
学生小组交流讨论
教师指导：在这个算式中，既有加法计算，又有减法计算，我们可以依据整数的加减混合运算的顺序——从左往右计算就可以了。
(4)请同学们试着算一算，教师巡视。再请不同算法的同学板演。
131531413
方法一：＋－＝＋－＝－＝
21051010555513153263
方法二：＋－＝＋－＝＝ 2105101010105
(5)教师讲评并小结计算方法。(课件展示)
计算分数加减混合运算时，可以分步通分，也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点灵活地选择方法。最后的计算结果要写成最简分数。
2．教学例1的第(2)题。
(1)课件出示题目和表格，引导学生分析题意，这里的分数各表示什么意思？这是把什么当作一个整体？降水量应该用什么表示？
学生看表格后点名汇报，集体订正。
(2)提出问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
学生根据前面的分析，结合自己已有的知识经验进行列式，尝试计算。 ①从降水量中依次减去地表水量和其他水量，得 1122011811－－＝－－＝ 20520202020
②从降水量中减去地表水量和其他水量之和，得 1121181911－(＋)＝1－(＋)＝1－＝ 20520202020
(3)学生观察例1中的算式交流讨论，概括出分数加减混合运算的顺序，教师归纳并用课件展示：
分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【巩固训练】
1．完成教材第98页“做一做”。
2．完成教材第100页第1～4题。(三角形的周长＝三边长之和)
【课堂小结】
同学们，今天我们一起学习了分数加减混合运算，你愿意说说今天学习的收获吗？ 【板书设计】
分数加减混合运算(1)
131131
例1：(1)＋－ 或 ＋－
21052105531532
＝＋－ ＝＋－ 101051010104182 ＝－ ＝－ 55101036 ＝ ＝ 5103 ＝
5
112112(2)1－－ 或 1－(＋)
20520520118118 ＝－－ ＝1－(＋) 20202020209819 ＝－ ＝1－ 202020
人教版五年级数学下册第六单元教案六、分数的加法和减法
