《古典概型》教学设计（教案）与教学设计说明
一．教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学生学习了随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的准确值，学习它有利于理解概率的概念，有利于解释生活中的一些问题。同时古典概型也是后面学习几何概型、条件概率的基础，因此在教材中有着承上启下的作用，在概率论中占有重要的地位。 （二）教学目标
根据新课改理念,以教材为背景，设计本节课的教学目标如下： 1、知识与技能目标：
(1)理解并掌握古典概型的概念及其概率计算公式； (2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件的个数。 2、过程与方法目标：
通过两个课前模拟实验让学生理解古典概型的特征；通过观察类比各个试验结果让学生归纳总结出古典概型概率计算公式，体现了化归的重要思想；使学生掌握用列举法，及用数形结合思想和分类讨论的思想解决概率计算问题。 3、情感态度与价值观目标：
通过古典概型这一数学模型的学习，使学生对现实生活中的一些
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数学问题进行思考和判断，发展学生数学应用意识，提高学习兴趣，在不同的探究活动中形成锲而不舍的探究精神。 3.教学重点，难点
教学重点：古典概型的概念及其概率计算公式的应用； 教学难点：古典概型的概念及基本事件个数的判断. 二．学情分析
高一学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识和能力方面尚需进一步培养.通过前面的学习，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”.多数学生对数学学习有一定的兴趣，因此能够积极主动参与自主学习，合作探究，讨论交流，但由于学生各方面能力发展不够均衡，仍有小部分学生这方面能力需要加强. 三．教法学法分析
结合新课改教学理念，为了更有效的实现教学目标，教学中我采用模拟实验、制作科学小视频、自主学习、合作探究、讨论交流，分组展示、质疑的教法和学法，尽可能的增加学生的课堂参与程度，真正做到学生是课堂的主人，教师是课堂的组织者、设计者、引导者。课前教师注意教学活动的设计，备好各层次学生可能出现的问题，课堂上认真关注学生的活动，将时间、空间还给学生，注重师生交往的有效化，做好适时引导点拨。另外，课上采用多媒体辅助教学，增强课堂直观性，增加课堂容量。
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四．教学过程设计
（一）课前模拟，自主学习
请同学们以小组为单位，以“投掷达人赛”的娱乐形式比赛完成两个数学模拟试验
第一季：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由第一季达人汇总数据填入下表：
抛掷次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 出现正面的频数 出现正面的频率 （2）第二季：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数）最后由第二季达人汇总数据填入下表：
抛掷次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 出现1点的频率 出现2点的频率 出现3点的频率 完成试验后思考： 问题一：
（1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？ （2）完成下表：
试验一 试验二 试验材料 硬币质地是均匀的 骰子质地是均匀的 实验结果 结果关系 师生活动：教师创设情境，为导入新知做准备。学生感悟体验，同时
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利用手机拍摄试验现场，并对以上三个问题以现场采访小组成员的方式反馈试验效果。在课前放映，然后上课后让试验达人进行实验总结。 设计意图：通过两个接近于生活的模拟试验的设计，让学生体会实验法求概率的弊端，从而引出学习古典概型的意义，而学生制作手机视频更能激发学生的学习积极性，同时做到课堂教学的生活化。 （二）思想交流，形成概念 问题二：
1、掷硬币实验结果”正面“、”反面“会同时出现吗？ 掷骰子试验结果”1点“、”2点“、……”6点“会同时出现吗？
2、掷骰子试验中，随机事件“出现奇数点”包含哪些基本事件？ 3、基本事件有什么特点？
设计意图：通过举例，让学生结合试验结果理解基本事件的概念及特点。让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的能力。 例1 从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
师生活动：学生回答列举基本事件，老师针对列举是否有规律性进行点评：若有，按什么规律列的，有什么好处，进行表扬；若没有，由学生互相补充，形成对比，确认优劣。
设计意图：由于前面学生没有学习排列组合知识，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，解决了求古典概型中基本事件总数这一难点，同时渗透了数形结合及分类讨论的数学思想。
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问题三：你能总结出上述两个模拟试验中基本事件的共同特点吗？
基本事件 试验 情况 个数 概率 相 同 试验一 投币 “正面朝上” “反面朝上” 2个 每个基本事件 概率都是 12 “1点”“2点”“3点” 试验二 掷骰 “4点”“5点”“6点” 6个 每个基本事件概率都是1 61 6例题1取字母 ?a,b?,?a,c?,?a,d??b,c?,?b,d?,?c,d?6个 每个基本事件概率都是师生活动：先让学生小组交流讨论，然后教师抽小组代表回答，并在学生回答的基础上再进行补充
设计意图：培养学生运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了化归的重要思想。通过用表格列出，能让学生很好的理解古典概型的两个特征，从而突出了古典概型概念这一教学重点。
为了突破古典概型概念这一难点，在探究古典概型计算公式之前设计了两道概念辨析的抢答题（由多媒体展示出来）：
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？
（2）如图，某选手向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中1环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？
设计意图：用多媒体展示，以抢答形式完成，可以调动学生的积极性，让学生体会在竞争中学习的优势。从知识点上说，两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一
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人教B版高中数学必修三《第三章 概率 3.2 古典概型 3.2.1 古典概型》_31
