规范演练27 力学三大观点的综合应用
[抓基础]
1．如图所示，B、C、D、E、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E 4个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量．A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后( )
A．5个小球静止，1个小球运动 B．4个小球静止，2个小球运动 C．3个小球静止，3个小球运动 D．6个小球都运动
解析：A、B质量满足mA＜mB，则A、B相碰后A向左运动，B向右运动．由于B、C、D、
E质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E有向右的速度，B、C、D静止；由于E、F质量满足mE＞mF，则E、F都向右运动．所以B、C、D静止；A向左运动，E、F向右运动，选项C正确．
答案：C
2.如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点由静止滑下，则( )
A．还是滑到C点停住 C．会冲出C点落到车外
B．滑到BC间停住 D．上述三种情况都有可能
解析：设BC长度为L.依照题意，小车固定时，根据能量守恒可知，物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，即有Q1＝FfL，其中Ff为物体与小车之间的摩擦力．若小车不固定，设物体相对小车滑行的距离为s.对小车和物体系统，根据水平方向的动量守恒可知，最终两者必定均静止，根据能量守恒可知物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，则有
Q2＝Q1，而Q2＝Ffs，得到物体在小车BC部分滑行的距离s＝L，故物体仍滑到C点停住，选项
A正确．
答案：A
3．(多选)(2019·江西上饶六校联考)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x.现让弹簧一端连接在另
一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则( )
A．A物体的质量为3m B．A物体的质量为2m
32
C．弹簧压缩最大时的弹性势能为mv0
2D．弹簧压缩最大时的弹性势能为mv0
12
解析：题图甲中，由系统能量守恒得mAv0＝Epm，
2题图乙中，由动量守恒和能量守恒得
2
mA·2v0＝(mA＋m)v，
11
mA(2v0)2＝Epm＋(mA＋m)v2， 22
32
联立解得mA＝3m，Epm＝mv0，选项A、C正确．
2答案：AC
4.(2019·汕头质检)如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为
m0v0
m0＋m＋MB．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)g
C．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)g D．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
解析：子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则m0v0＝(M＋m0)v1，解得
m0v0v21
速度大小为v1＝，根据牛顿第二定律可得T－(M＋m0)g＝(M＋m0)，可知绳子拉力大于(Mm0＋Ml＋m0)g，选项A、B错误；子弹射入木块后，对子弹、木块和圆环整体有N＝T＋mg＞(M＋m＋
m0)g，选项C正确；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，
选项D错误．
答案：C
5．(多选)(2019·青岛模拟)如图甲所示的光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的摩擦不计，图乙为物体A与小车的v-t图象(v0、v1及t1均为已知)，由此可算出( )
A．小车上表面长度
B．物体A与小车B的质量之比
C．物体A与小车B上表面间的动摩擦因数 D．小车B获得的动能
解析：在0～t1时间内，物体A与小车B的图线与坐标轴包围的面积之差表示A相对于小车的位移，不一定为小车长度，选项A错误；设m、M分别表示物体A与小车B的质量，根据动量守恒定律mv0＝(M＋m)v1，则＝
mv1v0－v1
，选项B正确；由物体A的v-t图象得a＝
Mv0－v1t1
＝μg，可求出μ，选项C正确；因B车质量大小未知，故无法计算B车的动能，选项D错误．
答案：BC
6.(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m1的足够长的木板向左匀速运动，t＝0时刻，质量为m2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板．t1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以v1和a1表示木板的速度和加速度，以v2和a2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向，则下列图中正确的是( )
A B C D
解析：木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，根据m1v－m2v＝(m1＋m2)v′，知m1＞m2，木块的加速度a2＝，方向向左，木板的加速度a1＝，方向向右，因为m1＞m2，则a1＜a2，选项A错误，B正确；木块滑上木板后，木块先向右做匀减速直线运动，速度减到零后反向做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速直线运动，其速度先为负值，后为正值，木板先做匀减速直线运动，最终做速度向左的匀速运动，速度均为正值，D项正确，C项错误．
答案：BD
Ffm2Ffm1
7.(多选)(2019·湖南长郡中学一模)如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F.质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落，则( )
A．细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为 12B．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv
212
C．弹簧恢复原长时滑块的动能为mv
2
FMv2
D．滑块与木板AB间的动摩擦因数为
2gl解析：细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F，对木板由牛顿第二定律得F＝Ma，解得a＝，A正确；滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机12
械能守恒得细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv，B正确；弹簧恢复原长时木板获得动能，
212
所以滑块的动能小于mv，C错误；小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，
2设为v′，取向左为正方向，从细绳拉断到小滑块滑到木板最右端，对小滑块、弹簧、木板组1212
成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得0＝(m＋M)v′，mv＝(m＋M)v′＋μmgl，联
22
FMv2
立解得μ＝，D正确．
2gl答案：ABD
8.(多选)(2019·内蒙古赤峰模拟)如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态，在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C.现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．C与A碰撞后瞬间A的速度大小为
gh2
B．C与A碰撞时产生的内能为
mgh2
C．C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为
mgh2
8mgD．要使碰后物体B被拉离地面，h至少为
k答案：ABD
[提素养]
9.(多选)(2019·石家庄检测)如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块，现使木箱瞬间获得一个水平向左的初速度v0，下列说法正确的是( )
A．最终小木块和木箱都将静止
（Mv0）
B．最终小木块和木箱组成的系统损失机械能为－
22（M＋m）
2Mv0
2
v02Mv0
C．木箱速度为时，小木块的速度为
33mD．最终小木块速度为答案：BC
10.(2019·山西太原二模)如图为过山车的部分轨道，它由位于同一竖直面内的倾斜直轨道ab以及半径不同的两个紧靠在一起的光滑圆轨道Ⅰ、Ⅱ(间距可忽略)组成，圆轨道下滑进入点与滑出点错开一小段距离，其中，ab与圆轨道Ⅰ相切于b点，ab＝48.9 m，θ＝37°，
Mv0
mR1＝10 m，R2＝5.12 m．车厢与ab间的动摩擦因数为μ＝0.125.一次游戏中，质量m＝500 kg
车厢A被牵引到a点由静止释放，经切点b进入圆轨道Ⅰ；绕过圆轨道Ⅰ后到达最低点P时，与停在P点的障碍物B相撞并连一起进入圆轨道Ⅱ.将A、B视为质点，不考虑空气阻力，g取10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
2
(1)车厢A通过圆轨道Ⅰ最高点时受到弹力的值；
(2)已知车厢能安全通过圆轨道Ⅱ，B的质量不超过A的多少倍？ 解析：(1)设A到达b点时速度为vb，由动能定理得
mglab(sin θ－μcos θ)＝mv2b，
1
2
2021高考物理一轮复习规范演练27力学三大观点的综合应用含解析新人教版
