长方体和正方体知识点梳理
1、一个棱长为６分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（ 错误）
知识点：体积和表面积的认识。虽然计算结果的数据一样，但体积和表面积是两个不同的概念和单位，所以两者是不可以比较的。
2、体积相等的长方体，它们的表面积相等。体积相等的正方体，它们的表面积相等。（ 错误 ）
知识点：（1）体积相等的长方体，表面积不一定相等。表面积相等的长方体，体积也不一定相等。
（2）体积相等的正方体，表面积一定相等。表面积相等的正方体，
体积也一定相等。（正方体的特殊性）
3、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。( 正确)
知识点：根据体积和容积的概念，我们知道体积和容积是不一样的。容器内盛放液体时我们用升或毫升做单位。我们在解决这类问题时，容器的厚度都是或略不计。
4、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体，表面积增加了12平方分米，这根木材原来体积是多少立方米？
知识点：求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。
5、（1）有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升到7厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
（2）有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
（3）有一个底面积是400平方厘米、高30厘米的长方体，里面盛有20厘米深的水。现在把一块棱长为20厘米的正方体铁块浸没到水里，这时容器内的水是否能溢出来。
知识点：等体积转化时，要注意容器内所放的物体和上升水的体积之间的关系。上升到和上升了是不一样的，在计算时容易出错。
6、把一块棱长是２分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？（用方程和算术法两种方法解答）
知识点：通过算数方法和方程两种方法的比较，在计算这类应用题是我们选择方程更为简便，更容易理解。
7、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
知识点：长方体的两个面是正方形，底面和棱长的特殊性。
数学北师大版五年级下册长方体和正方体知识梳理作业
