12．如图所示，一长为l、质量为M的均匀细棒自由悬挂于通过其
上端的水平光滑轴O上，棒对该轴的转动惯量为Ml。现有一质量为
132r1r2m的子弹以水平速度v0射向棒上距O轴l处，并以v0的速度穿出
23
细棒，则此后棒的最大偏转角为 。
13. 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳的质
R . 量可以忽略，它与定滑轮之间无相对滑动。假设定滑轮质量为M、半径为R，
M 12其转动惯量为MR，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下
2落速度与时间的关系。 m
14．质量M=15kg、半径R=0.30cm的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴转动
12(转动惯量J?MR)。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，绳与柱面无相对滑动，在绳的下端
2悬质量m=8.0kg的物体。试求
(1) 物体自静止下落，5s 内下降的距离； (2) 绳中的张力。
参考答案
1．（B）； 2．（C）； 3．5．1.06?10kg?m； 6．t?32mgl2g，； 4．（C）； 3l2Jln2； 7．25rad/s； 8．（B）； k9．（C）； 10．????03； 11．角动量，合外力矩等于零，机械能守恒；
22m2v0m2v02mgt12．??arccos(1?； 13．； v?)(?2)2m?M3M2gl3M2gl121mgR22t?63.3m 14．(1) 下落距离：h?at?22mR2?J(2) 张力： T?m?g?a??37.9N。
第五章 气体动理论
1．一定量的理想气体贮于某容器中，温度为T，气体分子的质量为m，.根据理想气体分子模型和统计性假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值：vx?
___2_____，xv?________。
6
2．容积为10cm3的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为
5?10?6mmHg的高真空，问这时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平动动能的总和是
多少？转动动能的总和是多少？动能的总和是多少？（760mmHg?1.013?10Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）。
3．某容器内贮有1摩尔氢气和氦气，达到平衡后，它们的
(1) 分子的平均动能相等； (2) 分子的转动动能相等； (3) 分子的平均平动动能相等； (4) 内能相等。 以上论断中正确的是
（A）(1)、 (2)、(3)、(4)； （B）(1) (2) (4)；
（C）(1) (4)； （D）(3). [ ]
4．氧气瓶的容积为V，充入氧气的压强为p1，若用了一段时间后压强降为p2，则瓶中剩
5下氧气的内能与未用前氧气的内能之比为____________。
5．在相同温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为______________，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为_______________。
?33 6．2?10m的刚性双原子分子理想气体的内能为6.75?102J，分子总数为5.4?1022个。求:
（1）气体的压强；
－－
（2）分子的平均平动动能及气体的温度。(玻耳兹曼常量k=1.38?1023J·K1)。
m为分子质量，7．若f(v)为气体分子速率分布函数，则N为分子总数，
?v2v112mvNf(v)dv2的物理意义是
（A）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之差； （B）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之和；
（C）速率处在速率间隔v1——v2之内的分子的平均平动动能； （D）速率处在速率间隔v1——v2之内的分子平动动能之和。 8．两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的 （A）平均速率相等，方均根速率相等； （B）平均速率相等，方均根速率不相等； （C）平均速率不相等，方均根速率相等； （D）平均速率不相等，方均根速率不相等。
9．若氧分子[O2]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的
（A）4倍； （B）2倍； (C) 2倍； （D）
1倍。 [ ] 2
10．在A、B、C三个容器中装有同种理想气体，它们的分子数密度n相同，方均根速率之比为
222vA:vB:vC?1:2:4，则其压强之比pA:pB:pC为
（A）1:2:4； （B）4:2:1；
（C）1:4:16； （D）1:4:8。 [ ]
7
11．在体积为10升的容器中盛有100克的某种气体，设气体分子的方均根速率为200m/s，则气体的压强为 。
12．一容器内盛有密度为?的单原子分子理想气体，若压强为p，则该气体分子的方均根
速率为________________；单位体积内气体的内能为___________________。
参考答案
1．0，
kT?8?8?8； 2．1.61?1012个， 10J， 0.667?10J， 1.67?10J； m3．（D）； 4．
p2510； 5．,； p133?2156．（1）1.35?10Pa，（2）?t?7.5?10J，T=362K； 7．（D）；
8．（A）； 9．（C）； 10．（C）； 11．1.33?10Pa； 12．v?5__23p?，
E3?p. V2
第六章 热力学基础
1．要使热力学系统的内能增加，可以通过 或 两种方式，或两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量决定于 ，而与 无关。
2．一气缸内贮有10mol单原子分子理想气体，在压缩过程中外界做功209J，气体升温1K，
此过程中气体内能的增量为 ，外界传给气体的热量为 。
3 3．某种理想气体在标准状态下的密度??0.0894kg/m，则在常温下该气体的定压摩尔热
容量CP? ，定容摩尔热容量CV? 。
4．某理想气体的定压摩尔热容量为29.1Jmol?K，求它在温度为273K时分子的平均转动动能。
8
5．常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子，自由度数为i），在等压过程中吸收的热量为Q，对外作的功为A，内能的增加为ΔE，则
A?E? ，? 。 QQ
6．一定量的某种理想气体在等压过程中对外作的功为200J，若此种气体为单原子分子气体，
则该过程中需吸热 J；若为双原子分子气体，则需吸热 J。
7．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子理想气体），它们的质量之比为
M1E? ，内能之比为1? 。如果它们分别在等压过程中M2E2吸收了相同的热量，则它们对外作的功之比
A1? 。 A2
8．理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么？ (1) 等容加热时，内能减少，同时压强升高； (2) 等温压缩时，压强升高，同时吸热； (3) 等压压缩时，内能增加，同时吸热；
T(4) 绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。
A B 9．1mol理想气体进行的循环过程如图所示，其中C?A为绝热过程。假设已知??CpCV状态参量（T1，V2），则C点的状态参量VC? ，TC? ，PC? 。
o、A点状态参量（T1，V1）和B点
o CV 10．温度为25C、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，
（1）如果经等温过程体积膨胀至原来的3倍，求这个过程中气体对外作的功； （2）如果经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，求这个过程中气体对外作的功。
P,V)11．如图所示，有一定量的理想气体，从初态a(P开始， a 11P经过一个等容过程到达压强为1的b态，再经过一个等压过程到4达状态c，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功A和所吸收的热量Q。
12．一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡诺循环abcda和a?b?c?d?a?，若在P~V图上这两个循环过程曲线所围的面积相等，则这两个循环的
(A) 效率相等；
(B) 从高温热源吸收的热量相等； (C) 向低温热源放出的热量相等；
(D) 在每次循环中对外做的净功相等。 [ ]
P1P1/4 Ob V1 c V P a a? b? b do d?c?
cV 9
13．根据热力学第二定律可知：
(A) 功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功；
(B) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
(D) 一切自发过程都是不可逆的。 [ ]
14．在一张P~V图上，两条绝热线不能相交于两点，是因为违背 ，
一条等温线和一条绝热线不能相交于两点，是因为违背 。
15．由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度 （升高、降低或不变），气体的熵 （增加、减少或不变）。
参考答案
1．外界对系统做功， 向系统传递热量， 始末两个状态， 所经历的过程； 2．124.7J， ?84.3J； 3．29.1Jmol?K； 20.8Jmol?K； 4．3.77?105．
?21J；
2i，； 6．500， 700； 7．1:2， 5:3， 5:7； i?2i?2??1?V?RT1?V1????； 8．不可能， 不可能， 不可能， 可能； 9．V2，?1?T1；
V2?V2??V2?333310．2.72?10J， 2.20?10J； 11．(?ln4)PV； (?ln4)PV1111；
4412．(D)； 13．(D)； 14．热力学第一定律， 热力学第二定律； 15．不变；增加。
??1
第十章 机械振动
1．如图所示，质量为m的物体由倔强系数为k1和k2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上做微小振动，系统的振动频率为
(A) ??2?(C) ??k1k2mk1?k21； (B) ??m2?k1?k2； m12?k1?k21； (D) ??2?mk1k2k1k2. [ ]
m?k1?k2?2．某质点按x?0.1cos(8?t?2?)(SI)的规律沿x轴作简谐振动，求此振动的周期、振幅、3初相、速度的最大值和加速度的最大值。
10
大学物理(上)练习题2014-1
