2018年浙江省高职考数学模拟试卷（十五）
一、选择题
1. 已知全集为R，集合A?x?1?x?2，则下述正确的是( ) B?xx?2或x?2，A.0?A?B B.A?B的子集有2个 C.A?B?R D.CUB?A 2. “xy?0”是“x?y?0”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 已知a，b都是正数，且ab?1，对于a?b的最值表述正确的是
( ) A.有最大值2 B. 有最小值4. 函
( )
A.?0,4? B.?0,4? C.(??,0)?(4,??) D.(0,?)?(?,4) 5. 下列
( ) A.y?6. 函
函
数
在
数
22????11 C. 有最小值2 D. 有最大值 44的
定
义
域
y?lg4x?x2?(sinx)0是
R上是减函数的是
12x B.y??x?1 C.y?1?x D.y?e x数
f(x)?x2?2，其图像是
( )
A.离散的点 B.直线 C.抛物线 D.一小段曲线 7. 数
列
?2?n中的第
10
项是
( )
A.20 B.512 C.1024 D.2048
8. 为响应义诊服务活动，市人民医院决定从10名全科医生中选出3名医生，分到三个街道
去义诊，若每个街道一名医生，则不同的分配方法有 ( )
A.120种 B.240种 C.360种 D.720种
9. 连续三次抛掷一枚一元硬币，三次都是国徽朝上的概率是
( ) A.
1117 B. C. D. 842810. 如果角?是第二象限，那么下述角中是第四象限角的是
( )
A.?? B.??? C.??? D.??2? 11. 已知
( )
sin??12，
?是第一象限角，则
cos(???)等于
A.
3332 B. C. ? D. ?
223212. 已知0??????，则下述正确的是 ( ) A.cos??cos? B. cos??cos? C.sin??sin? D. sin??sin? 13. 若向量a?(1,2)，则下述正确的是 ( ) b?(?2,4)，A.2a?b B.a?2b C.a与b共线 D.a?b
14. 已知点P(1,0)和Q(0,1)都在曲线C上，则曲线C的方程一定不会是
( )
A.x?y?1?0 B.x?y?1 C. x?y?1 D.
222x2?y2?1
15. 直
线
y?x?b(b?1)与圆
x2?y2?12的位置关系是
( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都可能 16. 双
曲
线
x2y2???12581的渐近线方程是
( ) A.y??259581x B.y??x C.y??x D.y??x 815925所
示
，
椭
圆
的
标
准
方
程
17. 如图( )
为
x2y2??1 A.54x2y2??1 B. 45x2?y2?1 C. 5y2?x2?1 D. 5
18. 一球内切于一正方体，球的直径与正方体的对角线的位置关系可能是
( )
A.相交 B.平行 C.异面 D.以上都有可能 二、填空题
19. 到定点(1,?1)的距离为2的点的轨迹方程是 ；
?1?20. 求值：log327?lg4?2lg5????2?22? ；
?2?21. 圆锥轴截面是一等腰直角三角形，斜边长为10，则圆锥的体积是 ； 22. 把9，1，??231，?3，?27排成一列，作为一等比数列的前五项，要求数列的公比为3整数，则该数列的通项公式为 ；
23. 一个三角形最长边是4，且sinA:sinB:sinC?1:3:2，则三角形面积是 ； 24. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，且焦点到直线x??1的距离为3，则
此抛物线的标准方程是 ；
x2y2??1，25. 已知双曲线方程为则双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值是 ； 16926. 排球落点在底线外的视为球出界，不考虑排球向宽度方向的运动，也不考虑空气阻力等
因素，视排球飞行轨迹为抛物线，如图所示，球的最高点离地4.5米，离球网2米，发球点离球2.5米，离球网10米，判断球会不会出界： （填“会”或“不会”）；
三、解答题
27. 在同一平面内，求与直线x?2y?1?0平行且相距为5的直线方程； 28. 已知函数y?5sin??x???????1（??0）的最小正周期是，求x取何值时，函数有2?2?最大值？并求出最大值；
29. 某荒岛被一旅游公司开发成度假区，营运后一个月内，游客数量直线上升，为了保证度
假区正常安全运营，后来不得不限制游客入岛数量，限流制度实施后，度假区内游客数量呈指数下降，游客数量y（万人）与时间x（月）之间满足函数关系
?kx(0?x?1)?y???1?x?3，如图所示，即开放营运一个月度假区内游客数量达到最多4万人，
(x?1)?????2?以后逐渐减少，（1）求k的值；（2）限流制度实施后，度假区内的人数降到营运后半个月时的数量？
7a??30. 已知二项式展开式?x6??的第4项的系数是35，求展开式的常数项；
x??31. 已知sin????1?，?是第二象限角，求sin?2???的值；
3?3?32. 已知等比数列?an?中，a1?a3?10，a4?a6?求证：数列?lgan?是等差数列；
5，（1）求数列?an?的通项公式；（2）433. 如图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ACB?90?，AC?BC?CC1?2， 求：
（1）三棱锥C1?ABC的体积；（2）二面角A?B1C1?B的大小；
x2?y2?1的顶点为焦点，一直线与椭圆相交于A、34. 已知椭圆的长轴长为4，以双曲线2（1）椭圆的标准方程；（2）弦AB的长； B两点，弦AB的中点坐标是(1,1)，求：
2018年浙江省高职考数学模拟试卷
