电大土木工程力学形成性考核册2016答案
A 平衡方程 B 位移条件 C 物理关系 D 位移互等定理
2．位移法典型方程中的系数kij代表?j?1在基本结构上产生的（ C ） A ?i B ?j C 第i个附加约束中的约束反力
D 第j个附加约束中的约束反力
3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出的（ D ）
A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形 B弯曲变形是微小的
C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D假定A与B同时成立
4．在力矩分配法中传递系数C与什么有关（ D ） A 荷载 B 线刚度 C 近端支承 D 远端支承
5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ） A 1 B 0 C 1/2 D -1 二、判断题（每小题2分，共10分）
1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（ ? ） 2．图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（ ?
图a 图b
3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（ ? ）
4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（ ? ）
5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（ ? ）
三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆相同且为常数。（10分） 解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。
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（2）写出位移法方程如下：
k11Δ1+ F1 0
（3）计算系数k11及自由项F1P 令i=EI，则 =3i， =2i 12作M1图和图如下：
k11 = 122i =14i
F1P=40 ?m 3（4）求解位移法基本未知量
将系数及自由项代入位移法方程，得：
40F20 ?1??1P??3??
k1114i21i（5）作M图
四、
用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）
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解： （1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。
（2）写出位移法方程如下：
k11Δ1+ k12Δ2+ F1 0 k21Δ1+ k22Δ2+ F 2 0（3）计算系数及自由项 令i=EI4，则 = =2i， = = i， 作M1图、M2图和图如下：
k11 = 848i =20i
k21 =4i k21 = k12 =4i
k22 = 8412i
4 i 18 / 32
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F1P =40 ?m F2P 30 ?m （4）求解位移法基本未知量
将系数及自由项代入位移法方程，得： 20iΔ1+ 4iΔ2+40= 0
{ 4iΔ1 +12iΔ2-30= 0 解得： ?1??（5）作M图
7595 ?2? 28i28i五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）
解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构： 选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。
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基本结构
（2）写出位移法方程如下：
k11Δ1+ F1 0
（3）计算系数k11及自由项F1P 令i=EI，则 = L作M1图和图如下：
k11 = 44i =8i
qL2 F1P=
12（4）求解位移法基本未知量
将系数及自由项代入位移法方程，得：
qL2F1PqL212???? ?1?? k118i96i（5）作M图
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