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程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
27.(12分)问题呈现
如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点D,N和E,C,DN和EC相交于点P,求tan∠CPN的值. 方法归纳
求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形.观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点M,N,可得MN∥EC,则∠DNM=∠CPN,连接DM,那么∠CPN就变换到Rt△DMN中. 问题解决
(1)直接写出图1中tan∠CPN的值为 ;
(2)如图2,在边长为1的正方形网格中,AN与CM相交于点P,求cos∠CPN的值; 思维拓展
(3)如图3,AB⊥BC,AB=4BC,点M在AB上,且AM=BC,延长CB到N,使BN=2BC,连接AN交CM的延长线于点P,用上述方法构造网格求∠CPN的度数.
28.(12分)如图1,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,6),点P从点O出发,沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发,
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同时点Q从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,当点P与点A重合时运动停止.设运动时间为t秒. (1)当t=2时,线段PQ的中点坐标为 ; (2)当△CBQ与△PAQ相似时,求t的值;
(3)当t=1时,抛物线y=x2+bx+c经过P,Q两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为K,如图2所示,问该抛物线上是否存在点D,使∠MQD=∠MKQ?若存在,求出所有满足条件的D的坐标;若不存在,说明理由.
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最新江苏省扬州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.
【解答】解:﹣5的倒数﹣. 故选:A. 2.
【解答】解:由题意,得 x﹣3≥0, 解得x≥3, 故选:C. 3.
【解答】解:从正面看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,第三层左边一个小正方形, 故选:B. 4.
【解答】解:A、一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2.5,故此选项错误;
B、了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查,正确;
C、小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是130分,故此选项错误;
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D、某日最高气温是7℃,最低气温是﹣2℃,则改日气温的极差是7﹣(﹣2)=9℃,故此选项错误; 故选:B. 5.
【解答】解:由题意,得
k=﹣3,图象位于第二象限,或第四象限, 在每一象限内,y随x的增大而增大, ∵3<6, ∴x1<x2<0, 故选:A. 6.
【解答】解:由题意,得 x=﹣4,y=3,
即M点的坐标是(﹣4,3), 故选:C. 7.
【解答】解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴∠ACD+∠BCD=90°,∠ACD+∠A=90°, ∴∠BCD=∠A. ∵CE平分∠ACD, ∴∠ACE=∠DCE.
又∵∠BEC=∠A+∠ACE,∠BCE=∠BCD+∠DCE, ∴∠BEC=∠BCE, ∴BC=BE. 故选:C.
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8.
【解答】解:由已知:AC=∴
AB,AD=AE
∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAE=∠CAD ∴△BAE∽△CAD 所以①正确 ∵△BAE∽△CAD ∴∠BEA=∠CDA ∵∠PME=∠AMD ∴△PME∽△AMD ∴
∴MP?MD=MA?ME 所以②正确 ∵∠BEA=∠CDA ∠PME=∠AMD
∴P、E、D、A四点共圆 ∴∠APD=∠EAD=90°
∵∠CAE=180°﹣∠BAC﹣∠EAD=90° ∴△CAP∽△CMA ∴AC2=CP?CM ∵AC=
AB
∴2CB2=CP?CM 所以③正确 故选:A.
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.
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最新2019年江苏省扬州市中考数学试卷含答案
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