2020年新高考数学新题型立体几何精选选择试题
新题型立体几何试题
学校:_________ 姓名：_________ 班级：_________ 考号：_________
多项选择题（请将答案填写在各试题的答题区内）
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1．（2020春?市中区校级月考）如图，在正四棱锥S?ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的为( )
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A．EP?AC
B．EP//BD
C．EP//面SBD
D．EP?面SAC
2．（2019秋?中山市期末）用a，b，c表示三条不同的直线，?表示平面，则下列命题正确的是( ) A．若a//b，b//c，则a//c C．若a//?，b//?，则a//b
B．若a?b，b?c，则a?c D．若a??，b??，则a//b
3．（2020?山东模拟）已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面边长为2，侧棱AA1?1，P为上底面A1B1C1D1上的动点，给出下列四个结论中正确结论为( ) A．若PD?3，则满足条件的P点有且只有一个 B．若PD?3，则点P的轨迹是一段圆弧
C．若PD//平面ACB1，则DP长的最小值为2
D．若PD//平面ACB1，且PD?3，则平面BDP截正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的外接球所得平面图形的面积为
9? 44．（2019秋?潍坊期中）正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，已知平面??AC1，则关于?截此正方体所得截面的判断正确的是( ) A．截面形状可能为正三角形 C．截面形状可能为正六边形
B．截面形状可能为正方形 D．截面面积最大值为33
5．（2019秋?青岛期中）在正方体ABCD?A1B1C1D1中，下列直线或平面与平面ACD1平行的有( ) A．直线A1B
B．直线BB1
C．平面A1DC1
D．平面A1BC1
uuur6．（2019秋?建邺区校级期中）已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果AB?(2，?1，?4)，uuuruuurAD?(4，2，0)，AP?(?1，2，?1)．下列结论正确的有( )
A．AP?AB
uuurC．AP是平面ABCD的一个法向量
B．AP?AD uuuruuurD．AP//BD
7．（2019秋?南京期中）已知两条直线l，m及三个平面?，?，?，下列条件中能推出???的是( ) A．l??，l?? m??，l?m
B．l??，m??，l?m C．???，?//? D．l??，
8．（2019秋?历下区校级月考）已知空间中两条直线a，b所成的角为50?，P为空间中给定的一个定点，直线l过点P且与直线a和直线b所成的角都是?(0????90?)，则下列选项正确的是( ) A．当??15?时，满足题意的直线l不存在
B．当??25?时，满足题意的直线l有且仅有1条 C．当??40?时，满足题意的直线l有且仅有2条 D．当??60?时，满足题意的直线l有且仅有3条
9．（2019春?思明区校级月考）如图所示，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?2a，BB1?3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，若CF?平面B1DF．则AF的长度为( )
A．a B．3a C．2a D．23a
10．（2019秋?桥西区校级月考）如图正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为a，以下结论正确的是( )
A．异面直线A1D与AB1所成的角为60? B．直线A1D与BC1垂直 C．直线A1D与BD1平行
1D．三棱锥A?A1CD的体积为a3
611．（2018秋?德州期末）一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形ABCD为正方形，E、F分别为PB、PC的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有( )
A．直线AE与直线BF异面 C．直线EF//平面PAD
B．直线AE与直线DF异面 D．直线DF?平面PBC
12．如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点C是圆周上异于A，B的任一点，则下列结论中正确的是( )
A．PB?AC C．AC?平面PBC E．平面PAC?平面PBC
13．如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，其中正确的结论为(
B．PC?BC
D．平面PAB?平面PBC
)
A．直线AM与C1C是相交直线 C．直线BN与MB1是异面直线 14．正方体截面的形状有可能为( ) A．正三角形
B．正方形
B．直线AM与BN是平行直线
D．直线MN与AC所成的角为60?
C．正五边形 D．正六边形
15．已知m，n是两条不重合的直线，?，?，?是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的是( )
A．若m//?，n//?，m，n??，则?//?
B．若???，???，?I??m，n??，则m?n C．若m??，???，?I??n，那么m//n D．若m//?，m//?，?I??n，那么m//n
16．设?，?，?为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，则上列命题中正确的是( ) A．若m??，n??，m//?，n//?，则?//?
B．若m??，n??且m?n，则??? C．若l//?，???，则l??
D．若?I??l，?I??m，?I??n，l//?，则m//n
17．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E、F、G分别为棱A1D1、A1A、A1B1的中点，下列命題中正确的是
( ) A．EF?B1C
B．BC1//平面EFG C．A1C?平面EPG
D．异面直线FG、B1C所成角的大小为18．下列四个命题中正确的是( )
A．如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行 B．过直线外一点有无数个平面与这条直线平行 C．过平面外一点有无数条直线与这个平面平行
? 4D．过空间一点必存在某个平面与两条异面直线都平行
19．如图是正方体的平面展开图，则关于这个正方体的说法正确的是( )
A．BM与ED平行 C．CN与BM成60?角
B．CN与BE是异面直线 D．DM与BN是异面直线
20．如图，在四面体ABCD中，点B1，C1，D1分别在棱AB，AC，AD上，且平面B1C1D1//平面BCD，A1为?BCD内一点，记三棱锥A1?B1C1D1的体积为V，设
AD1?x，对于函数V?f(x)，则下列结论正确的AD是( )
2020年新高考数学新题型立体几何精选选择试题(6页)
