2020年中考数学真题分项汇编(全国通用) 专题7不等式(组)(共50题)
一．选择题(共14小题)
1．(2020?贵阳)已知a＜b，下列式子不一定成立的是( ) A．a﹣1＜b﹣1 C．a+1＜2b+1
21
1
B．﹣2a＞﹣2b D．ma＞mb
【分析】根据不等式的基本性质进行判断．
【解析】A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等号的方向不变，即a＜b，不等式a＜b的两边同时加上1，
2
2
2
1
1
1
2
1
12
不等号的方向不变，即a+1＜2b+1，原变形正确，故此选项不符合题意；
2
1
1
D、在不等式a＜b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原变形不正确，故此选项符合题意． 故选：D．
2．(2020?衢州)不等式组{
3(???2)≤???43??＞2???1
的解集在数轴上表示正确的是( )
A．
B．
C．
D．
【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．
3(???2)≤???4①【解析】{，
3??＞2???1②由①得x≤1； 由②得x＞﹣1；
故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，
在数轴上表示出来为：故选：C．
．
3．(2020?嘉兴)不等式3(1﹣x)＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是( ) A．C．
B．D．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．
【解析】去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x， 移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3， 合并，得：x＞﹣1， 故选：A．
4．(2020?苏州)不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解析】移项得，2x≤3+1， 合并同类项得，2x≤4， x的系数化为1得，x≤2． 在数轴上表示为：
．
故选：C．
2???1≤3，5．(2020?连云港)不等式组{的解集在数轴上表示为( )
??+1＞2
A． B．
C． D．
【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解析】解不等式2x﹣1≤3，得：x≤2， 解不等式x+1＞2，得：x＞1， ∴不等式组的解集为1＜x≤2， 表示在数轴上如下：
故选：C．
6．(2020?株洲)下列哪个数是不等式2(x﹣1)+3＜0的一个解？( ) A．﹣3
B．?2
1
C．
3
1
D．2
【分析】首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可． 【解析】解不等式2(x﹣1)+3＜0，得??＜?2，
因为只有﹣3＜?2，所以只有﹣3是不等式2(x﹣1)+3＜0的一个解， 故选：A．
7．(2020?衡阳)不等式组{??+2
???1≤0，①的解集在数轴上表示正确的是( ) ??
?＜1②32
B．D．
1
1
A．C．
【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分，在数轴上表示出来即可求解． ???1≤0，①【解析】{??+2??，
?＜1②32由①得x≤1， 由②得x＞﹣2，
故不等式组的解集为﹣2＜x≤1， 在数轴上表示为：故选：C．
8．(2020?株洲)在平面直角坐标系中，点A(a，2)在第二象限内，则a的取值可以是( ) A．1
B．?
32．
C． 3
4
D．4或﹣4
【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可． 【解析】∵点A(a，2)是第二象限内的点， ∴a＜0，
四个选项中符合题意的数是?2， 故选：B．
?????＞0
9．(2020?广元)关于x的不等式{的整数解只有4个，则m的取值范围是( )
7?2??＞1A．﹣2＜m≤﹣1
B．﹣2≤m≤﹣1
C．﹣2≤m＜﹣1
D．﹣3＜m≤﹣2
3
【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的整数解得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．
??＞??
【解析】不等式组整理得：{，
??＜3解集为m＜x＜3，
由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，﹣1， ∴﹣2≤m＜﹣1， 故选：C．
10．(2020?天水)若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为( ) A．﹣7＜a＜﹣4
B．﹣7≤a≤﹣4
C．﹣7≤a＜﹣4
D．﹣7＜a≤﹣4
【分析】先解不等式得出x≤
2???2???
，根据不等式只有2个正整数解知其正整数解为1和2，据此得出2≤33＜3，解之可得答案．
【解析】∵3x+a≤2， ∴3x≤2﹣a， 则x≤3，
∵不等式只有2个正整数解，
2???
∴不等式的正整数解为1、2， 则2≤3＜3， 解得：﹣7＜a≤﹣4， 故选：D．
2?3??≥?1，11．(2020?广东)不等式组{的解集为( )
???1≥?2(??+2)A．无解
B．x≤1
C．x≥﹣1
D．﹣1≤x≤1
2???
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解析】解不等式2﹣3x≥﹣1，得：x≤1， 解不等式x﹣1≥﹣2(x+2)，得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x≤1， 故选：D．
12．(2020?重庆)小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( ) A．5
B．4
C．3
D．2
【分析】设还可以买x个作业本，根据总价＝单价×数量结合总价不超过40元，即可得出关系x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论． 【解析】设还可以买x个作业本， 依题意，得：2.2×7+6x≤40， 解得：x≤4
110
．
又∵x为正整数， ∴x的最大值为4． 故选：B．
13．(2020?杭州)若a＞b，则( ) A．a﹣1≥b
B．b+1≥a
C．a+1＞b﹣1
D．a﹣1＞b+1
【分析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的传递性即可判断C． 【解析】A、设a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，不符合题意； B、设a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合题意；
C、∵a＞b，∴a+1＞b+1，∵b+1＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，符合题意；
涓撻07涓嶇瓑寮?缁?(鍏?0棰?-2020骞翠腑鑰冩暟瀛︾湡棰樺垎涓撻璁粌(鏁欏笀鐗堝惈瑙ｆ瀽)銆愬叏鍥介�氱敤銆?- 鐧惧害鏂囧簱
