第9章《中心对称图形—平行四边形》提优测试卷
考试时间:90分钟 满分:120分 一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
2.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点，下列说 法错误的是( )
1DC B. OA?OC 2 C. ?BOE??OBA D. ?OBE??OCE
A. OE?
3.如图，在正方形网格中，线段A?B?是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角?得到的，点A? 与点A对应，则角?的大小为( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
4.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平 行四边形的是 ( )
A. OA?OC,OB?OD B. AD//BC,AB//DC C. AB?DC,AD?BC D. AB//DC,AD?BC
5.如图，在YABCD中，对角线AC,BD相交于点O，添加下列条件不能判定YABCD是 菱形的只有( )
A. AC?BD B. AB?BC C. AC?BD D. ?1??2
6.如图，将一个长为10、宽为8的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上对折，沿 所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下(如图①)，再打开，得到如图②所示的小菱形的面 积为( )
A. 10 B. 20 C. 40 D. 80
7. (2024·连云港模拟)如图，在菱形ABCD中，?A?100?,E,F分别是边AB和BC的中 点，EP?CD于点P，则?FPC的度数为( )
A. 50° B. 55° C. 60° D. 45° 8.如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周 长为( ) A.
2 B. 22 C. 2?1 D. 22?1
9.如图，在YABCD中，用直尺和圆规作?BAD的平分线AG交BC于点E.若BF?6, AB?5，则AE的长为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10.如图，正方形ABCD的边长为10, AG?CH?8,BG?DH?6，连接GH，则线段GH 的长为( ) A.
8314 B. 22 C. D. 10?52 55二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11.如图，将?AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到?COD.若?AOB?15?，则 ?AOD= ° .
12.如图，在YABCD中，?D?100?,?DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若
AE?AB，则?EBC= .
13.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在点D?,C?的位置.若
?EFB?65?，则?AED?= .
14.如图是根据四边形不稳定性制作的边长均为15 cm的可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距 离AB?BC?15cm，则?1= 度，
15.如图，正方形ABCD的对角线长为82,E为AB上一点.若EF?AC于F,EG?BD 于点G.则EF?EG= .
16.如图，在?ABC中，?ACB?90?,M,N分别是AB,AC的中点，延长BC至点D，使 CD?1BD，连接DM,DN,MN.若AB=6，则DN= . 317.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(3,3)，点E,F分别在边BC,BA上，CE?1. 若?EOF?45?,则点F的纵坐标是 .
18.如图，在矩形ABCD中，AB?6,BC?8，点E是边BC上一点，连接AE，把?B沿 AE折叠，使点B落在点B?处，当?CEB?为直角三角形时，BE的长为 . 三、耐心解一解(共66分)
19. (10分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，?ABC的顶点A,B,C均在格点上.
(1) ?ACB的大小为 ;
(2)在如图所示的网格中，P是边BC上任意一点.以点A为中心，取旋转角等于?BAC， 把点P逆时针旋转，点P的对应点为P?.当CP?最短时，请用无刻度的直尺，画出点
P?，并简要说明点P?的位置是如何找到的.(不要求证明)
20. (10分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//BD. 求证:四边形OCED是菱形.
21. ( 10分)如图，已知YABCD的周长为60 cm，对角线AC,BD相交于点O,?AOB的周 长比?DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长.
22. (12分)如图，DB//AC，且DB? (1)求证: BC?DE;
1AC,E是AC的中点. 2
(2)连接AD,BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给?ABC添加什么条件，为什么?
23. (12分)如图，已知点A从(1,0)出发，以1个单位长度/s的速度沿x轴正方向运动，以
O,AD为顶点在x轴的上方作菱形OABC，且?AOC?60?;同时点G从点D(8,0)出
发，以2个单位长度/s的速度沿x轴负方向运动，以D,G为顶点在x轴的上方作正方形
DEFG.设点A运动了ts,
(1)求点B的坐标(用含t的代数式表示);
(2)在点A的运动过程中，当t为何值时，点O,B,E在同一直线上.
24. (12分)阅读下面材料:
在数学课上，老师请同学思考如下问题:如图①，我们把一个四边形ABCD的四边中点 E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗? 小敏在思考问题，有如下思路:连接AC.
结合小敏的思路作答.
(1)若只改变图①中四边形ABCD的形状(如图②)，则四边形EFGH还是平行四边形吗? 说明理由; (参考小敏思考问题方法) (2)如图②，在(1)的条件下，若连接AC,BD.
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明; ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论.
苏科版数学八年级下册 第9章《中心对称图形—平行四边形》提优测试卷
