（二）、截长补短
1.如图，?ABC中，AB=2AC，AD平分?BAC，且AD=BD，求证：CD⊥AC
DCBA
2：如图，AC∥BD，EA,EB分别平分∠过点E，求证;AB＝AC+BD
ADCAB,∠DBA，CD
E
BC03：如图，已知在ABC内，?BAC?60，?C?40，P，Q分别在B
0C，CA上，并且AP，BQ分别是?BAC，?ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP
CBAQP
4：如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分?ABC，求
A证：?A??C?180
B0DC5:如图在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点，求
A证;AB-AC＞PB-PC
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BPCD中考应用 （08海淀一模）
（三）、平移变换
为△ABC的角平分线，直线MN⊥AD于为MN上一点，△ABC周长记为PA，△EBC周长记为PB.求证PB＞PA.
2：如图，在△ABC的边上取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+AC>AD+AE.
ABDEC
（四）、借助角平分线造全等
1：如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD
BDCEOA2：（06郑州市中考题）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
A（1）C=b，
EBGCF说明BE=CF的理由；（2）如果AB=a，A求AE、BE的长.
D中考应用
（06北京中考）如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
（五）、旋转
1：正方形ABCD中，E为BC上的一点，F的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数.
BECADF为CD上
2：D为等腰Rt?ABC斜边AB的中点，DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。
（1）
当?MDN绕点D转动时，求证DE=DF。
B（2） 若AB=2，求四边形DECF的面积。
MAECFAN
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